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1、 相似三角形综合练习题 一、填空题： 1. 已知，则_ 2. 若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是_cm 3. 如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE=_；ADE与ABC的面积之比为：_。 4. 已知线段a=4cm，b=9cm，则线段a、b的比例中项c为_cm。 5. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，如果AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_ 6. 已知三个数1，2，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是_ 7. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，若AD=12cm，BC=18cm，
2、AE：EB=2：3，则EF=_ 8. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，BDCD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：_二、选择题： 1. 如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是_ A. 9：16B. ：2 C. 3：4D. 3：7 2. 在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是_米2 A. B. C. D. 3. 已知，如图，DEBC，EFAB，则下列结论： 其中正确的比例式的个数是_ A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 4. 如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上
3、取一点E，使A、D、E三点为顶点组成的三角形与ABC相似，则AE的长是_ A. 16B. 14C. 16或14D. 16或9 5. 如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，AEAD，交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是_ A. AEDACBB. AEBACDC. BAEACED. AECDAC三、解答题： 1. 如图，ADEGBC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长。 2. 如图，ABC中，D是AB上一点，且AB=3AD，B=75，CDB=60，求证：ABCCBD。 3. 如图，BE为ABC的外接圆O的直径，CD为ABC的高，求证：ACBC=BECD。 4. 如
4、图，RtABC中，ACB=90，AD平分CAB交BC于点D，过点C作CEAD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EGBC交AB于点G，AEAD=16，AB。（1）求证：CE=EF。（2）求EG的长。 参考答案一、填空题： 1. 19：132. 243. 3；1：4 4. 65. 12 6. 只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：等。 7. 14.48. 二、选择题： 1. C2. D3. B4. D5. C三、解答题： 1. 解：ADEGBC 在ABC中，有 在ABD中，有 AE：AB=2：3 BE：AB=1：3 BC=9，AD=6 EG=6，EF=2 GF=EGEF=4
5、 2. 解：过点B作BECD于点E， CDB=60，CBD=75 DBE=30， CBE=CBDDBE=7530=45 CBE是等腰直角三角形。 AB=3AD，设AD=k，则AB=3k，BD=2k DE=k，BE ， ABCCBD 3. 连结EC， E=A 又BE是O的直径 BCE=90 又CDAB ADC=90 ADCECB 即ACBC=BECD 4. （1）AD平分CAB CAE=FAE 又AECF CEA=FEA=90 又AE=AE ACEAFE（ASA） CE=EF （2）ACB=90，CEAD，CAE=DAC CAEDAC 在RtACB中 又CE=EF，EGBC FG=GB EG是FBC的中位线