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1、九年级数学试题即墨学校班级姓名考号密封装订线B、C、D、yx O B A 第 11题图2017 2018学年度第二学期学业水平诊断性测试九年级数学试题(考试时间 :120 分钟满分:120 分) 友情提示:亲爱的同学 ,欢迎您参加本次考试 ,祝您答题成功！本试题分第卷与第卷两部分,共 24 道题。第卷18 题为选择题 ,共 24 分;第卷 9 14 题为填空题 ,15 题为作图题 ,1624 题为解答题 ,共 96 分。 要求所有题目均在答题卡上作答,在本卷上作答无效。第卷一、选择题 (本题满分24 分,共有 8 道小题 ,每小题 3 分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论 ,
2、其中只有一个就是正确的。每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超出一个的不得分、1.0（-）的绝对值就是( ) A. B.C.1 D.1 2. 号称青岛 “最美地铁线”,连接崂山与即墨的地铁11 号线即将在今年4 月份开通 ,全长约 58 千米 ,58 千米用科学记数法可表示为( ) A.50.5810 mB.45.810 m C.458 10 mD.55.810 m3.如图就是我国几家银行的标志,其中就是轴对称图形但不就是中心对称图形的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.“微信发红包”就是最近兴起的一种娱乐方式,为了了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况 ,小明随机调
3、查了16 名同事平均每个红包发的钱数,结果如下表 : 平均每个红包发的钱数(元) 2 5 10 15 20 发红包的人数2 5 5 2 2 则此次调查中平均每个红包发的钱数的众数为( ) A.2 元B.5 元C.10 元D.5 元与 10 元九年级数学试题第1 页(共 8 页) 5.如图 ,已知 AB 就是 O 的直径 ,CBA=25,则 D 的度数为 ( ) A.25 B.50 C.65 D.75 6.小明家离学校2000 米,小明平时从家到学校需要用x 分钟 ,今天起床晚 ,怕迟到 ,走路速度比平时快5 米/分钟,结果比平时少用了2 分钟到达学校 ,则根据题意可列方程( ) A.20002
4、000=5x-2xB.20002000=5x+2xC.20002000=5xx2D.20002000=5xx27.如图 ,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分 )与 ABC 相似的就是() 8.如图 ,抛物线)0(21acbxaxy,其顶点坐标为A(-1,3),抛物线与x 轴的一个交点为 B(-3,0),直线)0(2mnmxy与抛物线交于A,B 两点 ,下列结论:2a-b=0;abc0;方程32cbxax有两个相等的实数根;抛物线与x 轴的另一个交点就是(1,0);当 -3x-1 时,有2y1y、. 其中正确结论的个数就是() A.5 B.4 C.3 D.2 第卷二、填空题 (本
5、题满分18 分,共有 6 道小题 ,每小题 3 分) 9.计算 :2363( 6)x y（2x y）=_ _ . 10.3、12 日植树节 ,老师想从甲、乙、丙、丁4 名同学中挑选2 名同学代表班级去参加学校组织的植树活动,恰好选中甲与乙去参加的概率就是_. 九年级数学试题第2 页(共 8 页) 11.如图就是反比例函数my=x与反比例函数ny=x(mn 且 mn0 )在第一象限的图象,直线 ABx 轴,并分别交两条曲线于A、B 两点,若m-n=2,则AOB 的面积就是. 12.如图 ,若菱形 ABCD 的周长为20,对角线 AC=5,E 为 BC 边上的中点 ,则 AE 的长为. A、精品资
6、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学试题即墨密封装姓名考号装订线13.将抛物线2y=1xx向上平移一个单位,向右平移两个单位,直线2yxb恰好经过平移后的抛物线的顶点,则 b 的值就是 _. 14.求2320171222.2的值 ,可令2320171222.2s,则234201822222.2s,因此2018221ss,即2018s=21;仿照以上推理,计算出2320181333.3的值为 _ . 三、作图题 (本题满分4 分)
7、用圆规、直尺作图,不写作法 ,但要保留作图痕迹、15.已知 ,四边形 ABCD 、求作:点 P,使 PCAB,且点 P 到点 A 与点 B 的距离相等、结论: 九年级数学试题第3 页(共 8 页) 四、解答题 (本题满分74 分) 16.(本题满分8 分 ,每小题 4 分 ) (1)化简 :2()(1)bbaaa(2)解不等式组 :31212321 3(1)xxxx617.(本题满分6分)在一个不透明的袋子里装有4 个小球 ,分别标有数字1,2,3,4;这些小球除所标数字不同外,其余完全相同、 甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球,记下球上的数字,并计算它们的积、(1)请用画树状图或列表的
8、方法,求两数积就是8 的概率 ; (2)甲乙两人想用这种方式做游戏,她们规定 :当两数之积就是偶数时,甲得 1 分,当两数之积就是奇数时,乙得3 分,您认为这个游戏公平不？请说明理由。若您认为不公平,请修改得分规则,使游戏公平、18.(本题满分6 分)为了了解学生的课外学习负担,即墨区某中学数学兴趣小组决定对本校学生每天的课外学习情况进行调查,她们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D 四个等级 ,列表如下 : 等级A B C D 每天课外学习时间(t) t1 1t1、5 1、5t2 t 2根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图、请您根据图中信息解答下列问题
9、: (1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？其中学习时间在B 等级的学生有多少人？(2)将条形统计图补充完整; (3)表示 D 等级的扇形圆心角的度数就是多少？(4)该校共有 2000 名学生 ,每天课外学习时间在2 小时以内的学生有多少人？九年级数学试题第4 页(共 8 页) 19.(本题满分6 分)2014 年,“即墨古城”在即墨区破土重建,2016 年建成 ,现已成为青岛北部一个重要的旅游景点。为了测量古城“潮海”门的高度,在数学课外实践活动中,小明分别在如图所示的A,B 两点处 ,利用测角仪对“潮海”门的最高点C 进行了测量,测得 A=30 ,B=45 、 若 AB=22 米,求“潮海”
10、门的最高点C 到地面的高度为多少米？ (结果精确到1 米,参考数据 :31.732) 20.(本题满分 8分)为开展体育大课间活动,某学校需要购买篮球与足球若干个,已知购精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学试题即墨买 3个篮球与2 个足球共需要575 元;购买 4 个篮球与3 个足球共需要785 元. (1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共80个;由于数量较多 ,店主给
11、出篮球与足球一律打八折的优惠价,那么她最多能购买多少个篮球？同时买了多少个足球？九年级数学试题第5 页(共 8 页) 21.(本题满分8 分)如图 ,正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AD、CD 上,且 BE=BF ,BD与 EF 交于点 O,延长 BD 至点 H ,使得 BO=HO ,并连接 HE,HF、(1)求证 :AE=CF ; (2)试判断四边形BEHF 就是什么特殊的四边形,并说明理由、22.(本题满分10 分)图中就是抛物线拱桥,P 处有一照明灯 ,点 P 到水面 OA 的距离为32m,从 O、A 两处观测P 处 ,仰角分别为 、 ,且 tan=12,tan=32,以 O
12、 为原点 ,OA所在直线为x 轴建立直角坐标系,已知抛物线方程为2yaxbx. (1)求抛物线方程,并求抛物线上的最高点到水面的距离; (2)水面上升1m,水面宽多少 (2取 1、41,结果精确到0、1m)？九年级数学试题第6 页(共 8 页) 23.(本题满分 10 分)阅读下列材料 : 情形展示 : 情形一 :如图 ,在ABC 中,沿等腰三角形ABC 的顶角 BAC 的平分线 AB1折叠 ,若点 B 与点 C 重合 ,则称 BAC 就是 ABC 的“ 好角 ” ;如图 ,在 ABC 中,先沿 BAC的平分线 AB1折叠 ,剪掉重复部分 ,再将余下部分沿B1A1C 的平分线 A1B2折叠 ,
13、若点B1与点 C 重合 ,则称 BAC 就是 ABC 的“ 好角 ” 、情形二 :如图 ,在ABC 中,先沿 BAC 的平分线 AB1折叠,剪掉重复部分 ,再将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2折叠 ,剪掉重复部分重复折叠n 次,最终若点 Bn-1与点 C 重合 ,则称 BAC 就是 ABC 的“ 好角 ” 、探究发现 :(不妨设 B C) (1)如图 ,若 BAC 就是 ABC 的“ 好角 ” ,则 B 与C 的数量关系就是:_、 (2)如图 ,若 BAC 就是 ABC 的“ 好角 ” ,则 B 与 C 的数量关系就是:_、猜想 : (3)如图 ,若 BAC 就是 ABC 的“ 好角
14、 ” ,则B 与 C 的数量关系就是:_、应用提升 : (4)如果一个三角形的三个角分别为15 ,60 ,105 ,我们发现 60 与 105 的两个角都就是此三角形的 “ 好角 ” ;如果有一个三角形,它的三个角均就是此三角形的“ 好角 ” ,且已知最小的角就是12 ,求另外两个角的度数. 九年级数学试题第7 页(共 8 页) 24.(本题满分 12 分) 如图 ,在四边形ABCD 中,ADBC,AD=3,DC=5,AB=24,B=45o,动点 M从精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页
15、，共 4 页 - - - - - - - - - - 九年级数学试题即墨点B出发沿线段BC以每秒 2 个单位长度的速度向终点C运动 ;动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动 . 设运动的时间为t秒(0t5). (1)求BC的长 . (2)当 MN AB 时 ,求t的值 . (3)设 MNC 的面积为SMNC,试确定SMNC与 t 的函数关系式 ; (4)在运动过程中,就是否存在某一时刻t,使 SMNC S四边形ABCD=1265？若存在 ,求出t 的值 ;若不存在 ,请说明理由 ; 九年级数学试题第8 页 (共 8 页) A D C B M N 第 24 题图A D C B 备用图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -