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1、精品学习资源第七章一元一次不等式7.6 一元一次不等式组基础巩固一、挑选题1. 以下不等式组中，是一元一次不等式组的是（）欢迎下载精品学习资源x2,x10,3x20,3x20,欢迎下载精品学习资源A. B x3y20C x2 x30D x11x欢迎下载精品学习资源2. 以下说法正确选项（）欢迎下载精品学习资源A. 不等式组x3,x5x的解集是 5x3B x2,的解集是 3x 23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2,Cx2x的解集是 x=2D x3,的解集是 x33欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 不等式组x2 ,3x482x的最小整数解为（）欢迎下载精品学习资源A 1B
2、0C 1D 44. 在平面直角坐标系中，点P（ 2x6， x 5）在第四象限，就x 的取值范畴是（）A 3x5B 3x5C 5x3D 5x2B x3C 2x3D 无解二、填空题欢迎下载精品学习资源6. 如不等式组x2,有解，就 m 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源xm7. 已知三角形三边的长分别为2， 3 和 a，就 a 的取值范畴是8. 将一筐橘子分给如干个儿童，假如每人分4 个橘子，就剩下9 个橘子； .假如每人分 6个橘子，就最终一个儿童分得的橘子数将少于3 个，由以上可推出，共有 个儿欢迎下载精品学习资源童，分个橘子欢迎下载精品学习资源9. 如不等式组xa2,b2x0的解集是 1x1
3、，就（ a+b）2006=欢迎下载精品学习资源三、解答题2x2x4,1欢迎下载精品学习资源10. 解不等式组x1x02欢迎下载精品学习资源32欢迎下载精品学习资源11. 如不等式组xm1,x2m1无解，求 m 的取值范畴欢迎下载精品学习资源12. 为节省用电，某学校于本学期初制定了具体的用电方案.假如实际每天比方案多用2度电，那么本学期用电量将会超过2530 度；假如实际每天比方案节省了2 度电，那么本学期用电量将会不超过2200 度如本学期的在校时间按110 天运算，那么学校每天方案用电量在什么范畴内？拔高训练1. 假如关于 x 的不等式（ a 1）xa+5 和 2x4 的解集相同，就 a.
4、的值为欢迎下载精品学习资源（ 1）一变：假如 a1xa 2x45,的解集是 x2 ，就 a的取值范畴是；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）二变：假如2 x4,x1,xaa的解集是 1xa2a3，请将 x1， x2 ，x 3 按从大到a3欢迎下载精品学习资源小的次序排列起来3. 设 “、”“、”“ ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情形如 图 1 6 1 所示，那么每个 “、”“、”.“ ”这样的物体，按质量从小到大的次序排列为（ ）A B C D 4. 某宾馆底层客房比二楼少 5 间，某旅行团有 48 人，如全支配在底层，每间 4 人，就房间不够；如每间 5
5、 人，就有房间没有住满 5 人；如全支配在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4 人，就有房间没有住满 4 人，求该宾馆底层有客房多少间？5. 小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69.千克，坐在跷跷板的一端， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，.这时爸爸的一端仍旧着地后来小宝借来一副质量为6 千克的哑铃， .加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（）A 23.2 千克B 23 千克 C21.1 千克 D 19.9 千克欢迎下载精品学习资源6. 不等式组3x22x1,的解集为欢迎下载精品学习资源x84x17. 某饮料厂开发了A ， B 两种
6、新型饮料，主要原料均为甲和乙，.每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产， .方案生产 A ，B 两种饮料共 100 瓶甲乙A 20 克40 克B 30 克20 克设生产 A 种饮料 x 瓶，解答以下问题（ 1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（ 2）假如 A 种饮料每瓶的成本为2.60 元， B 种饮料每瓶的成本为2.80 元， .这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低8. 有甲，乙，丙三个人在一起争论一个一元一次不等式组，.他们各说出该不等式组的一个性质甲：它的全部解为非负数乙：其中一个不
7、等式的解集为x8丙：其中一个不等式在解的过程中需转变不等号的方向 请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答9. 先阅读不等式 x 2+5x 60 的解题过程，然后完成练习欢迎下载精品学习资源解：由于 x2+5x 60，所以（ x 1）（ x+6 ） 0欢迎下载精品学习资源由于两式相乘，异号得负欢迎下载精品学习资源x10,所以或x60x10,x60欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x1,即x6（舍去）或x1,x6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以不等式 x2+5x 60 的解集为 6x1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源练习：利用上面的信息解不等式2 xx25 ， B
8、， D 中不等式组的解集是空集欢迎下载精品学习资源3. B 点拨：不等式组的解集为2x4，所以最小整数解为03欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. A 点拨：由题意得2x60,x50,，解得 3x5 欢迎下载精品学习资源5. C6 m27. 1a5点拨：由题意知 3 2a3+2 ，即 1a5 此题考查三角形三边之间的关系8. 7； 37点拨：设有x 个儿童，就橘子的个数为4x+9 ，依题意得04x+9 6（ x 1）3，解之得 6x 3所以原不等式组的解集为3m+1 ，所以 m2 正确解法：由题意得2m 1 m+1时，由于原不等式组无解，所以m2欢迎下载精品学习资源点拨：此题错误缘由在
9、于忽视了m+1 与 2m 1 可以相等，即类似xa,xa的形式也是无欢迎下载精品学习资源解的欢迎下载精品学习资源110x22530,110x22200.12 解 ： 设 学 校 每 天 计 划 用 电 量 为 x度 ， 依 题 意 ， 得， 解 得欢迎下载精品学习资源21x 2，2 .即学校每天方案用电量在21 度（不包括 21 度）到 22 度（包括 22 度）范畴内拔高训练欢迎下载精品学习资源一、 1 7 （ 1） 1a7 （ 2）1a7点拨：由题意得（a 1） xa+5 的解集为 x0 ，即 a1 时，xa5a1 的解集为 x2 2欢迎下载精品学习资源a5所以2，所以 a7，所以 10
10、，即 a1 时， 1a 7；a1欢迎下载精品学习资源当 a10 ，即 a1 时， a+52（ a 1），所以 a7，此时 a 的值不存在 .综上所述， 1a2a3 欢迎下载精品学习资源所以 x11 x =（ a +a a ）（a +a a ）=a a 0，欢迎下载精品学习资源121322123322欢迎下载精品学习资源所以 x1x3 ，所以 x 3x 1，由其次个天平知 =2 ，即 ， 所以 此题主要考查了数形结合的数学思想和观看识别图形的才能4. 解：设该宾馆底层有客房x 间，就二楼有客房（ x+5 ）间，48x48 ,欢迎下载精品学习资源依据题意得54， .解得 48 x11 ，由于 x
11、为整数，所以 x=10欢迎下载精品学习资源48485x5,43答：宾馆底层有客房10 间欢迎下载精品学习资源5. C 点拨：设小宝的体重为x 千克，依据题意，得x2xx2x69,669.欢迎下载精品学习资源解这个不等式组得21 .x23 ，应选 C6. 4x 4；由得： x3 ，分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小，比小的大，中间找”得到最终结果此题考查利用数形结合解不等式组，是对同学基本运算方法、运算法就、基本性质的动用才能的考查欢迎下载精品学习资源20x30100x2800,40x20100x2800.7. 解：（ 1）设生产 A 种饮料 x 瓶，依据题意，得解这个不等式组，得20
12、x4，0 由于其中正整数解共有21 个，所以符合题意的生产方案有21 种（ 2）依据题意，得 y=2.6x+2.8 （ 100 x），整理，得y= 0.2x+280 由于 k= 0.21 ，所以原不等式组的解集为1x8点拨：此题为结论开放性试卷，答案不唯独，只要符合题意即可9. 解：由于两式相除，异号得负，欢迎下载精品学习资源由 2 xx20，得82x20,或x802 x20,，即x80x1,x8（舍去）或x1,x8欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以不等式2 x2x80 的解集是 8x1 欢迎下载精品学习资源点拨：仔细阅读所给材料，从中猎取相关信息，由两式相乘，异号得负，.得到两式相
13、欢迎下载精品学习资源除，异号得负，由此解不等式2xx208欢迎下载精品学习资源10. 解：设购买污水处理设备A 型号 x 台，就购买 B 型号（ 10 x）台，欢迎下载精品学习资源依据题意，得12x1010x105,，解这个不等式组，得1x2.5欢迎下载精品学习资源240x20010x2040.欢迎下载精品学习资源由于 x 是整数，所以x=1 或 2当 x=1 时，购买资金为 121+10 9=102 （万元），当 x=2 时，购买资金为 122+10 8=104 （万元）因此，为了节省资金，应购污水处理设备A 型号 1 台， B 型号 9 台点拨：此题是 “方案设计 ”问题， .一般可把它转化为求不等式组的整数解问题通过表格猎取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键11. 解：设共有 x 只猴子，就有糖果（ 3x+8 ）个，3x85 x13,3x85 x11.由题意，得 13x+8 5（x 1）3，即， .欢迎下载精品学习资源解这个不等式组，得5x6，由于 x 是整数，所以 x=6 ，就 3x+8=26 答：共有 6 只猴子， 26 个糖果欢迎下载