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1、精品学习资源2021 年全国各地中考数学解读汇编12 分式与分式方程欢迎下载精品学习资源12.1 分式（ 2021 浙江省湖州市， 3， 3 分）要使分式A.x 0B.x 0C.x 0D.x 01 有意义， x 的取值满意（）x欢迎下载精品学习资源【解读】分式有意义的条件是分母不为0，即 x0；【答案】选： B欢迎下载精品学习资源【点评】此题考查的是分式有意义的条件，属于基础题；（ 2021 年四川省德阳市，第3 题、 3 分）使代数式x有意义的 x 的取值范畴是2 x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. x0B.x1C.2x0且x1D.一切实数2欢迎下载精品学习资源【解读】 要使原
2、代数式有意义，需要x 中的 x0；分母中的 2x-10.欢迎下载精品学习资源【答案】 解不等式组x0得 x2x100 且 x1 ，应选 C2欢迎下载精品学习资源【点评】 代数式有意义，就是要使代数式中的分式的分母不为零；代数式中的二次根式的被开方数是非负数欢迎下载精品学习资源x（ 2021浙江省嘉兴市， 5，4分） 如分式x1的值为 0, 就2欢迎下载精品学习资源A. x=-2 B. x=0 C. x=1或 x=-2 D. x=1欢迎下载精品学习资源x【解读】 如分式x1的值为 0, 就需满意2x10x20, 解得 x 1,应选 D.欢迎下载精品学习资源【答案】 D.【点评】 此题考查分式值为
3、0 时,x的取值 . 提示留意 : 如使分式的值为0, 需满意分子为零 , 同时分母不为零两个条件 , 缺一不行 .欢迎下载精品学习资源12.2 分式的乘除（ 2021 河北省 10,3 分） 10、化简2x211的结果是（）x1欢迎下载精品学习资源2x12x 212x1 2 x1欢迎下载精品学习资源【解读】依据分式除法法就，先变成乘法，再把分子、分母因式分解，约分，得到正确答案C【答案】 C【点评】分式的混合你算是近些年中考重点考查的对象，特殊是化简求值题，在教案中加以针对性训练；此题属于简洁题型；（ 2021 湖北黄石， 18， 7 分） 先化简，后运算：，其中 a 3【解读】 先将各分式
4、的分子、分母分解因式，再进行分式乘除法混合运算，后代入运算欢迎下载精品学习资源9【答案】 原式a 9a22a31欢迎下载精品学习资源 a32a39aa9欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a33 时，原式 233欢迎下载精品学习资源【点评】 此题主要考察分式乘除法混合运算，留意解答的规范化，是基础题欢迎下载精品学习资源（ 2021 南京市， 18， 9）化简代数式x 21x22 xx1，并判定当 x 满意不等式xx212 x1时该代数6欢迎下载精品学习资源式的符号 .解读：先将分式化简，再解不等式组，在不等式的解集中选使分式有意义的数代入求值欢迎下载精品学习资源x21答案：原式 =2x
5、1 = x1 x1 x= x1欢迎下载精品学习资源x2 xxx x2x1x2欢迎下载精品学习资源解不等组得： -3 x -2在规定的范畴内选取符合条件的x 值即可（答案不唯独）点评：此题考察分式的化简求值，解不等式组结合同时选取使分式有意义的值.12.3 分式的加减（ 2021浙江省义乌市， 8，3分） 以下运算错误的是 欢迎下载精品学习资源A BC Dab1123欢迎下载精品学习资源0.2ab2ab0.7ab7abx3 y 2xbax2 y3yccc欢迎下载精品学习资源【解读 】A不正确由分式的基本型分式的分子分母同时乘以10 后应为： 0.2ab0.7ab2a10b ；B正7a10b欢迎下
6、载精品学习资源确，分式的分子分母同时约去最简公因式即可得出结论；正确，互为相反数的商为, ；正确， 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减【答案 】【点评】 此题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减分式的基本性质：分式的分子分母同乘以或除以同一个不为的数或整式，分式的值不变约分：约去分式中的分子或分母分式的值不变同分母分式相加减，分母不变，分子相加减欢迎下载精品学习资源（ 2021 浙江省绍兴， 5， 3 分）化简 1x1，可得（）x1欢迎下载精品学习资源A.1B.x2x1C.x2x2x1D.x2x2x1x2x欢迎下载精品学习资源【解读】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最终要留意将结果化
7、为最简分式【答案】 B【点评】分式的加减运算中，假如是异分母分式，就必需先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减欢迎下载精品学习资源2（ 2021 安徽， 6， 4 分）化简xx1x的结果是（）1x欢迎下载精品学习资源A. x +1B.x -1C. xD.x6.解读：此题是分式的加法运算，分式的加减，第一看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变， 分子相加减，假如分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减x 2xx2xxx1解答：解：x 应选 Dx1x1x1x1点评：分式的一些学问可以类比着分数的学问学习，分式的基本性质是关键，把握了分式的基本性质， 可以
8、利用它进行通分、约分，在进行分式运算时依据法就，肯定要将结果化成最简分式x 225（ 2021 年四川省德阳市，第16 题、 3 分）运算：.x55x【解读】 依据分式的加减法法就运算即可欢迎下载精品学习资源x2【答案】25 = x25 （x5 x5x5 ，答案为： x+5欢迎下载精品学习资源2x55xx5x5欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，就必需先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减欢迎下载精品学习资源（ 2021 山东泰安， 22， 3 分） 化简： 2mmm=；欢迎下
9、载精品学习资源m2m2m 24欢迎下载精品学习资源【解读】 把括号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式欢迎下载精品学习资源2mmm2mm2mm2m24欢迎下载精品学习资源的要先分解因式 . m2m2 m24 = m2m2m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源m26 m=m=m-6.欢迎下载精品学习资源【答案】 m-6.【点评】 此题考查了分式的运算. 先把括号里的分式通分并运算，把除法变成乘法. 分式运算的一般步骤是：先运算乘方，再运算乘除，后运算加减，有括号内的先运算括号内的，同级运算自左向右依次运算.122021 山东省聊城， 15， 3 分）运
10、算：4a.a4a2欢迎下载精品学习资源解读：41a 244a 2=a2a 244a4a 24a2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a 2= a2 aa2a.2aa2欢迎下载精品学习资源答案：a.a2点评 : 此题是一道分式的化简运算，运算次序，先算括号，再算乘除，最终算加减.欢迎下载精品学习资源（ 2021 四川内江， 22， 6 分）已知三个数 x， y， z 满意 xy 2， yz 4 ， zx 4 就欢迎下载精品学习资源xyzxyyzzx的值为 .xyyz3zx3欢迎下载精品学习资源【解读】由xy xy 2 ，得 xyxy 1，裂项得1 1 1同理 1 1 4， 1 欢迎下载精品学
11、习资源12yx2zy3xz4 所以， 1 1 1 1 1 1 1 4 4 1 ， 1 1 1 1于是 xyyzzx 欢迎下载精品学习资源3yxzy xz2332zxy4xyz欢迎下载精品学习资源1 1 1 1，所以xyz 4欢迎下载精品学习资源z xy4xyyzzx【答案】 4欢迎下载精品学习资源【点评】 此题取材于八年级数学老师用书分式全章后的拓展资源，具有肯定的难度，属于技能考查学生要想顺当解答此题，必需娴熟把握分式中的反比、裂项这两种变形技巧欢迎下载精品学习资源（2021 贵州铜仁， 19（ 1）， 5 分）化简： 11x1x12x 21欢迎下载精品学习资源【分析】把括号里的分式通分并进
12、行分式的加减运算，再把分式的除法转变成乘法运算， 然后约分即可欢迎下载精品学习资源【解读】（ 1）解：原式 = 1x11x21x12欢迎下载精品学习资源= x1x1x21x212= -1欢迎下载精品学习资源【点评】此题考查了分式的混合运算，娴熟把握分式运算次序是做此题的关键；分式的混合运算在考试中很简洁显现错误，缘由可能是分式运算次序不清晰，可能是没有留意运算技巧、也可能是运算时没有留意符号变换等；1m21欢迎下载精品学习资源（ 2021 连云港， 3，3 分）（此题满分 6 分）化简（ 1+）mm22m1欢迎下载精品学习资源【解读】 第一把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，分
13、母是多项式的要先因式分欢迎下载精品学习资源解，进行约分化简，m1m12m1欢迎下载精品学习资源【答案】 原式 =mm1m1m欢迎下载精品学习资源【点评】 此题主要考查分式的化简，留意除法要统一为乘法运算；以及符号的处理等；欢迎下载精品学习资源（ 2021 四川成都， 16， 6 分）化简： 1babaa2b2欢迎下载精品学习资源解读：此题中的 1 可以看成分母为 1 的“分式”，运算时要留意运算次序，先算括号里面的；欢迎下载精品学习资源答案：原式 =abbababa=abab= ab欢迎下载精品学习资源abaaba点评：分式运算的结果要化成最简分式或整式，分式约分前要先分解因式；欢迎下载精品学
14、习资源（2021 湖南益阳， 14， 6 分）运算代数式acbcabab的值，其中 a1 ， b2 ， c3 欢迎下载精品学习资源【解读】一看是同分母的分式相加减，得到acbca b，分子再提一个公因式c 得到 aabc b欢迎下载精品学习资源约分之后得到结果是：c ，把c3 代入得到原式 =3；【答案】解：acbc欢迎下载精品学习资源a= aca= aab abbcb bcb欢迎下载精品学习资源=c当 a1 、 b2 、 c3 时，欢迎下载精品学习资源原式 =3 直接代入运算正确给满分【点评】此题考查考生对于同分母分式的减法，提公因式并约分的应用，形式简洁，而又能考查多个学问点，很有代表性的
15、一题；欢迎下载精品学习资源 2021年浙江省宁波市 ,19,6运算：a2-4a+2 +a+2欢迎下载精品学习资源【解读 】第一把分子分解因式，再约分，合并同类项即可（ a+2） a-2【答案】 原式 =a+2+a+2=a-2+a-2=2a【点评】 此题主要考查了分式的加减法，关键是把握运算方法，做题时先留意观看，找准方法再运算欢迎下载精品学习资源（ 2021 浙江省衢州， 18， 6 分）先化简x 21x11x，再选取一个你喜爱的数代入求值.欢迎下载精品学习资源【解读】先第一通分，化简成同分母分式加法运算，然后依据分式的性质进行约分化简，最终代值计算22欢迎下载精品学习资源【答案】解：xx11
16、1 x1xx1欢迎下载精品学习资源 x 1代入求值 除 x=1 外的任何实数都可以 【点评】此题考查了分式的化简求值关键是利用分式的加减法就，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最终进行约分，将分式化简，代值运算代值时，留意x 的取值不能使原式的分母为0欢迎下载精品学习资源2021 四川省南充市， 15， 6 分运算：aa12欢迎下载精品学习资源a1a1欢迎下载精品学习资源解读：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行运算；欢迎下载精品学习资源aa-1a1a2 -a+a-1a+1欢迎下载精品学习资源答案：原式 =+=+=1 a+1a+1a-1a+1a+1a+1a-1a+
17、1欢迎下载精品学习资源点评：此题考查了分式的加、减运算；一般可先通分，再加减，最终化为最简分式即可；但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化运算；欢迎下载精品学习资源2（ 2021 安徽， 6， 4 分）化简xx1x的结果是（）1x欢迎下载精品学习资源A. x +1B.x -1C. xD.x解读：此题是分式的加法运算，分式的加减，第一看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，假如分母不同，先通分，后加减，此题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减x 2xx2xxx1解答：解：x 应选 Dx1x1x1x1点评：分式的一些学问可以类比着分数的学问学习，分式的基本性质是关键
18、，把握了分式的基本性质， 可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时依据法就，肯定要将结果化成最简分式欢迎下载精品学习资源（ 2021 浙江省衢州， 18， 6 分）先化简x 21x11x，再选取一个你喜爱的数代入求值.欢迎下载精品学习资源【解读】先第一通分，化简成同分母分式加法运算，然后依据分式的性质进行约分化简，最终代值计算22欢迎下载精品学习资源【答案】解：x1 x1x11xx1欢迎下载精品学习资源 x 1代入求值 除 x=1 外的任何实数都可以 【点评】此题考查了分式的化简求值关键是利用分式的加减法就，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最终进行约分，将分式化简，代值运算代值时，留
19、意x 的取值不能使原式的分母为0aa1欢迎下载精品学习资源2021 四川省南充市， 15， 6 分运算：a1a21欢迎下载精品学习资源解读：对于分式的加法运算，对于能化简的分式，一般要先化简，后在进行运算；欢迎下载精品学习资源aa-1a1a2 -a+a-1a+1欢迎下载精品学习资源答案：原式 =+=+=1 a+1a+1a-1a+1a+1a+1a-1a+1欢迎下载精品学习资源点评：此题考查了分式的加、减运算；一般可先通分，再加减，最终化为最简分式即可；但对于有些可以化简的项，先化简再通分运算，可以简化运算；12.4 分式的混合运算欢迎下载精品学习资源2021 山东泰州， 19， 8 分） 1 a
20、1aa 21a 22a欢迎下载精品学习资源【 解 读 】 将 分 式 的 分 子 、 分 母 因 式 分 解 ， 除 法 化 为 乘 法 ， 约 分 ， 再 计 算 ， 所 以 ， 原 式 =1-a1aa2=1a a1a1a1【答案】1a1【点评】 此题综合考查了异分母分式的减法、除法及运用公式法进行分解因式等学问欢迎下载精品学习资源2021 山东省临沂市， 5， 3 分）化简 （14）a - 2a a - 2的结果是（）欢迎下载精品学习资源A. a2B.aaC.a2a - 2D.aa a - 2欢迎下载精品学习资源【解读】除法变乘法，应用安排律得，欢迎下载精品学习资源14a - 2a a -
21、 2= 14a - 2a - 2 =1aa- 2 a4a - 2a - 2 a= a2 .a欢迎下载精品学习资源【答案】 选 A.【点评】 此题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题（ 2021 广州市， 20， 10 分） （本小题满分 10 分）欢迎下载精品学习资源已知： 115 （ a b），求ab的值；欢迎下载精品学习资源abbabaab【解读】 分式通分，把分式化简后，依据分式加法的逆用即可转化为已知式；欢迎下载精品学习资源【答案】 解：ab=abab = ba115 ；欢迎下载精品学习资源22babaabab ababababab欢迎下载精品学习资源【
22、点评】 此题考查了分式的化简求值，留意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值；欢迎下载精品学习资源2021 山东德州中考 ,17,6,已知： x31 ， y31，求x22xyy2 x2y2的值欢迎下载精品学习资源【解读】对于此类求代数式的值，正确的方法是先化简，再代入数据化简时分子和分母分别运用完全平方公式和平方差公式分解因式，再约分欢迎下载精品学习资源解：原式 = xy 2 xy xy（ 2 分）欢迎下载精品学习资源=xy （ 4 分）xy欢迎下载精品学习资源当 x31 ， y31时，原式 =213 （ 6 分）欢迎下载精品学习资源2 333【点评】此题综合考查了分式的化简求值及二次根式的运算
23、，此题设计较好，同时考查了分式和二次根式两个重要学问点欢迎下载精品学习资源（ 2021 湖南湘潭， 18， 6 分）先化简，再求值：11a1a11,其中 a a121 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【 解 读 】 111a1a1= a1 =2， 代 入 a 21 得欢迎下载精品学习资源a1a1a1a1a1a12=2 ；a1欢迎下载精品学习资源1【答案】解：11= a1a1a1 =2 ，欢迎下载精品学习资源a1a1a1a1 a1a1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源代入 a 22111 得=2 ；所以 a1a1a11=2 ；a1欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查整式的乘除法
24、运算；此题易错点有两点，1、是安排率使用时，不能够使用完全，显现漏乘现象； 2、去括号时，括号前是负号，括号内各项未能完全变号；325x22x欢迎下载精品学习资源（ 2021 湖北随州， 18,8分）（本小题满分8 分）先化简，再求值：x2x2x24，其中欢迎下载精品学习资源x=6 ；3解读 ：把括号中通分后，利用同分母分式的减法法就运算，同时将除式的分子分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后挑选一个x 的值代入化简后的式子中，即可求出原式的值欢迎下载精品学习资源答案 ： 原式3 x22 x2 x2 x25x21欢迎下载精品学习资源 x
25、2 x2x5 x2x5 x2x欢迎下载精品学习资源当 x631时，就原式 =633662 ；欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，化简求值题要将原式化为最简分式后，再代入x 的取值运算；欢迎下载精品学习资源2021 山东省临沂市， 5， 3 分）化简 （14）a - 2a a - 2的结果是（）欢迎下载精品学习资源A. a2B.aaC.a2a - 2D.aa a - 2欢迎下载精品学习资源【解读】除法变乘法，应用安排律得，欢迎下载精品学习资源14a - 2a a - 2= 14
26、a - 2a - 2 =1aa- 2 a4a - 2a - 2 a= a2 .a欢迎下载精品学习资源【答案】 选 A.【点评】 此题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题（ 2021 广州市， 20， 10 分） （本小题满分 10 分）欢迎下载精品学习资源已知： 115 （ a b），求ab的值；欢迎下载精品学习资源abbabaab【解读】 分式通分，把分式化简后，依据分式加法的逆用即可转化为已知式；欢迎下载精品学习资源【答案】 解：ab=ab22babaabab abab = ba115 ；abababab欢迎下载精品学习资源【点评】 此题考查了分式的化简求值
27、，留意也可用两头向中间凑的方式求代数式的值；欢迎下载精品学习资源（ 2021 湖北襄阳， 13， 3 分）分式方程 2 5xx3的解是欢迎下载精品学习资源【解读】 直接去分母，得 2x 3 5x，解得 x 2经检验 x 2 是原方程的解【答案】 x 2【点评】 解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解留意求得整式方程的解后， 要进行验根欢迎下载精品学习资源（ 2021 江西， 15， 6 分）化简： 11a212.欢迎下载精品学习资源aaa解读： 先将括号里面的通分并将分子、分母分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简欢迎下载精品学习资源答案： 解: 原式1aa1a1欢迎下载精品学
28、习资源aaa11aaa1aa1a11 点评： 考查分式的混合运算：要留意运算次序，式与数有相同的混合运算次序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（ 2021 山东省荷泽市， 15（1） ,6 ）（ 1）先化简，再求代数式的值欢迎下载精品学习资源22a2 a1a1a，其中 aa112021tan 60欢迎下载精品学习资源【解读】 先把括号内的分式进行通过，然后利用分式的乘法进行化简，把a 的值依据乘方和特殊角的三角函数值进行化简，然后代入.欢迎下载精品学习资源【答案】 （ 1）原式2a1a2a13aa13-3分欢迎下载精品学习资源a1a1aa1a1aa1欢迎下载精品学习资源a202
29、1当 1+tan60 =1+3 时， -5分原式33 =3 -6分1+313【点评】 对于化简求值的问题，肯定先化简，然后再进行代入求值.（ 2021 湖北襄阳， 18， 6 分）欢迎下载精品学习资源先化简，再求值：b2a22 a 2abb2 1 1 ，其中2 3 ， b 2 3 欢迎下载精品学习资源b2a2aabaab2abb211欢迎下载精品学习资源【解读】 先对a2ab进行因式分解和约分，对a进行通分和因式分解，对a进行通分，a b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源然后运算，最终代入求值【答案】 解：原式 baba a ab 1 欢迎下载精品学习资源aabab2abab欢迎下载精品
30、学习资源当2 3 ， b 2 3 时，欢迎下载精品学习资源原式1232312223 1欢迎下载精品学习资源【点评】 解答此类问题需要留意：1. 分子分母是多项式的，能分解因式要先分解因式，除法要化为乘法 2. 分式的混合运算次序与分数的加、减、乘、除混合运算次序一样此题是先算括号里面的，再从左至右进行运算 3. 要留意将结果化为最简分式，再代入求值有少数同学是没有对分式进行化简就代入求值，增加运算难度，并且违反题意1x23欢迎下载精品学习资源（ 2021 呼和浩特， 17， 5 分）（ 5 分）先化简，再求值： x12 ，其中 xx2欢迎下载精品学习资源【解读】将括号里通分，除法化为乘法，因式
31、分解，约分，再代值运算欢迎下载精品学习资源【答案】 x121x = x1x2x1 x1xx欢迎下载精品学习资源22xx x12x1欢迎下载精品学习资源3将 x代入，原式 =33223欢迎下载精品学习资源231122【点评】此题考查了分式的通分的方法，及因式分解，化简后再将值代入并求值；（ 2021 山西， 14， 3 分） 化简的结果是【解读】 解：.+=.+=+=故答案为：【答案】【点评】 此题主要考查了分式的混合运算，解决此题的关键是：娴熟常见因式分解的方法；娴熟分式混合运算的步骤：先乘除、再加减、有括号的先进行括号运算最终留意运算结果化为最简分式或整式 . 难度较小欢迎下载精品学习资源1
32、（ 2021 广东肇庆， 20， 7） 先化简，后求值： 1x1xx 21，其中 x =-4 欢迎下载精品学习资源【解读】 依据运算次序，先算括号内异分母分式的加法，把分式的除法变成分式的乘法，约分后得到x1欢迎下载精品学习资源【答案】 解：原式 =x11x1x x1 x1（ 2 分）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=x x x1=x11 x1x（ 4 分）（ 5 分）欢迎下载精品学习资源当 x =-4 时，原式 = x1 =-4+1（ 6 分）=-3（ 7 分）【点评】 此题考查的是分式化简，应留意以下两点：分子、分母能因式分解先因式分解，便于约分和通分；严格依据运算次序做题难度中等
33、；欢迎下载精品学习资源（ 2021 陕西 17， 5 分）化简：2ab -b a2b欢迎下载精品学习资源ababab【解读】先做括号里的方式减法，再做分式的除法.【答案】解：原式 = 2 ab abbababab aba2b欢迎下载精品学习资源2a2=2ababb2abb2欢迎下载精品学习资源ab a2b欢迎下载精品学习资源2a2=4ab欢迎下载精品学习资源ab a=2a aab a2b2b2b欢迎下载精品学习资源=2 aab【点评】此题考查分式加减乘除运算，加减关键是通分，乘除的关键是约分. 难度中等 .欢迎下载精品学习资源（ 2021 四川泸州， 22， 5 分）化简： 2a a1aa a1欢迎下载精品学习资源解读：可以先算括号里的，再进行乘除运算.欢迎下载精品学习资源解：原式 = 2aaa1a =a11.a1aa1欢迎下载精品学习资源点评：此题考查了分式运算，留意运算次序、与运算技能.（ 2021 湖北荆州， 19， 7 分） 此题满分 7 分 先化简，后求值：欢迎下载精品学习资源1 a3a1 aa213 ，其中 a 2 1欢迎下载精品学习资源【解读】此题考察了分式的混合运算，要