《2022年《经济数学基础》形成性考核作业册答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《经济数学基础》形成性考核作业册答案.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源（一）填空题1.答案： 02. 答案： 11经济数学基础形成性考核册及参考答案经济数学基础 作业 11欢迎下载精品学习资源3. 答案： yx224.答案： 2 x欢迎下载精品学习资源5.设f xx sin x ，就 f .答案：22欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题欢迎下载精品学习资源1. 函数 yx1x2x的连续区间是（）答案： D2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A ,11,B , 2 2,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C , 22,11,D , 22, 或 ,11,欢迎下载精品学习资源2. 以下极限运算正确选项（）答案： B欢迎下载精品学习资源xA. li
2、m1xB. lim1欢迎下载精品学习资源x0 xx0x欢迎下载精品学习资源C. limx sin 11D. limsin x1欢迎下载精品学习资源x0xxx3. 设 ylg 2x，就 dy（）答案： B欢迎下载精品学习资源A 1 dx B 2x1x ln1 0dx Cln10 xdx D1 dx x欢迎下载精品学习资源4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案：B欢迎下载精品学习资源A. 函数 f x在点 x0 处有定义Blimf xA ，但 Af x0 欢迎下载精品学习资源xx 0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时，以下变量是无
3、穷小量的是（） . 答案： C欢迎下载精品学习资源A 2 xB三解答题1运算极限sin x xC ln1xD cosx欢迎下载精品学习资源x23x2 x2 x1x21欢迎下载精品学习资源x1（ 1） limx21limx1 x1 x= limx11) x=12欢迎下载精品学习资源x22（ 2） lim xx 25x6 xx2= lim6x8 x2 x2 x3 = limxx24) x31=42欢迎下载精品学习资源（ 3） lim1x1= lim 1x11x1欢迎下载精品学习资源x0xx0x 1x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= limx= lim11欢迎下载精品学习资源x0 x1x
4、1x23xx0 1x1351x25x21sin 3x5x sin 3x 33欢迎下载精品学习资源（ 4 ） lim2lim（ 5 ） limlim=（ 6 ）欢迎下载精品学习资源limx3xx242x4lim xx32 x243xx 224x0 sin 5xx0 3x sin 5x 55欢迎下载精品学习资源x2 sin x2x2sin x2欢迎下载精品学习资源2. 设函数f xxsin 1xa,b,x0x0 ，欢迎下载精品学习资源sin xx0 x欢迎下载精品学习资源问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当a,b 为何
5、值时，f x 在 x0 处连续 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：（ 1）当 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续；欢迎下载精品学习资源3. 运算以下函数的导数或微分：欢迎下载精品学习资源（ 1） yx 22 xlog 2 x22 ，求 y 答案： y2x2 x ln 21x ln 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源axbacxd c axbadcb欢迎下载精品学习资源（ 2） y，求 y 答案： y =22欢迎下载精品学习资源cxd cxdcxd欢迎下载精品学习资源
6、（ 3） y13x5，求 y 答案： y13x5= 3x15) 2 y32 3x53欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4） yx xex ，求 y 答案： y1x x1e2x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5） yeax sinbx ，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： yeax sin bxeax sin bxaeax sin bxeaxcosbx b欢迎下载精品学习资源eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1（ 6） yexxx ，求dy 答案： dy 3x2211 e
7、x dx x 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 7） ycosxx 2e，求dy 答案： dy2 xe xsin 2x dx x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 8） ysinn xsin nx，求 y 答案： y = n sinn1 x cosx + cosnxn= nsin n1 x cos xcosnx欢迎下载精品学习资源11211221x欢迎下载精品学习资源9 yx11x 2 x1x21x 1x1x21x 22xx11x21x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 10） ycot 12x13 x 22 x ，求 y答案： y1cot2xln 2131 x
8、251 x 6欢迎下载精品学习资源x4. 以下各方程中 y 是 x的隐函数，试求y 或 dyx 2 sin26x欢迎下载精品学习资源（ 1） x 2y 2xy3x1，求dy 答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2yyy xy30欢迎下载精品学习资源y32x欢迎下载精品学习资源 2 yx yy2x3 ，dydx欢迎下载精品学习资源2 yx欢迎下载精品学习资源（ 2） sinxyexy4x ，求 y欢迎下载精品学习资源答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4欢迎下载精品学习资源cosxyexy x y4yexycosxy欢迎下载精品学习资源xyy4ye xexycosxy
9、 cosxy欢迎下载精品学习资源5. 求以下函数的二阶导数：22x 2欢迎下载精品学习资源（ 1） yln1x2 ，求 y 答案： y1x2 2欢迎下载精品学习资源（ 2） y1x ，求 y 及xy 1 答案： y53 x 2431 x 2 ， y411欢迎下载精品学习资源（一）填空题经济数学基础 作业 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x .答案：2 x ln 22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. sinx dx .答案： sin xc212欢迎下载精品学习资源3. 如f xdxdeF xc ，就 xf 12x dx.答案：F 1
10、x c2欢迎下载精品学习资源4. 设函数dx 10ln11x dx _ .答案： 01欢迎下载精品学习资源5. 如Pxx1t 2dt ，就P x .答案：1x 2欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题21. 以下函数中，（）是xsinx 的原函数122212欢迎下载精品学习资源A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2欢迎下载精品学习资源答案： D2. 以下等式成立的是（）欢迎下载精品学习资源A. sinxdxdcosx B lnxdx1d x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xC 2 dx答案： C1ln 2xd2 1Ddxdx x欢迎下载精品学习资源3. 以下
11、不定积分中，常用分部积分法运算的是（）2x欢迎下载精品学习资源A cos2x1dx ， B x 1x dx Cxsin 2 xdx D12 dxx欢迎下载精品学习资源答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）欢迎下载精品学习资源1A 2xdx162 B dx15欢迎下载精品学习资源1C x21x 3dx0 Dsin xdx0欢迎下载精品学习资源答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）欢迎下载精品学习资源A 1 dx B1x11 dx Cx 20ex dx D 1sinxdx欢迎下载精品学习资源答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分欢迎下载精品学习资源3 x3x3x3xex欢迎下载精品学习
12、资源（ 1）x dx 答案：e1x2x dx =e1ex 2dx =cln 3e12xx2 113欢迎下载精品学习资源（ 2）dx答案：xdx =xdx =xx 22x 2x 2 dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= 2x34 x 2352 x2c5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）x24x2dx 答案：x24x2dx =x - 2dx =1 x 222xc欢迎下载精品学习资源（ 4）112 xdx 答案：11 2 xdx =11212xd1 - 2x =1ln 12 xc2欢迎下载精品学习资源1213欢迎下载精品学习资源（ 5） x2x2 dx 答案：x2x 2 dx
13、 =22x2 d2x = 2 3x2 2c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 6）sinx dx 答案：xsinx dx = 2xsin xdx =2 cosxc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 7）xsinx dx 答案： 2xsinx dx =22 xdcos x dx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=2x cos x 2x2 cosdx=22 x cos x24 sin xc 2欢迎下载精品学习资源（ 8） ln x1dx欢迎下载精品学习资源答案：ln x1dx =ln x1d x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= x1 ln x1x1dln x1
14、= x1 ln x1xc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 运算以下定积分22121211225欢迎下载精品学习资源（ 1）1xdx答案：11xdx =11xdx + x111dx = xx 1x 22x 1=（ 2）2欢迎下载精品学习资源12 e x1112 ex21欢迎下载精品学习资源1 x 2dx 答案：1e312 dx =xe x d=ex1xe312 = ee111e313欢迎下载精品学习资源（ 3）1x1ln xdx 答案：1x1ln xdx =11lnd1xlnx=2（ 1ln x 2 e=2欢迎下载精品学习资源（ 4）2 x cos 2xdx 答案：02 x cos
15、2 xdx = 10022 xd sin 2x =1 xsin 2x 22012 sin 2xdx=12 02欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5）ex ln xdx 答案：1exln1xdx = 1x42ln xdx2 =e11 x2 lnex21e x21d lnx = 1 e2104欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4（ 6）10xe xdx答案：41xe0dx = x 1xde x =340xe x 44 e x0dx = 55e 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（一）填空题1045经济数学基础 作业 3欢迎下载精品学习资源1. 设矩阵 A3232162，就
16、A 的元素1a23 .答案： 3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3，就2 AB T=. 答案：72欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22ABB 2 成立的充分必要条件是.答案： ABBA欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .欢迎下载精品学习资源答案： IB 1 A欢迎下载精品学习资源5. 设矩阵 A100020003，就 A 1100 .答案： A01020013欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题1.
17、以下结论或等式正确选项（）欢迎下载精品学习资源A 如A, B 均为零矩阵，就有AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC欢迎下载精品学习资源C对角矩阵是对称矩阵欢迎下载精品学习资源D 如 AO, BO ，就 ABO 答案 C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意义，就C T 为（）矩阵欢迎下载精品学习资源A 24 B 42欢迎下载精品学习资源C 35D 53 答案 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）欢迎下
18、载精品学习资源A AB 1A 1B，B AB 1A 1B 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1C ABBA D ABBA 答案 C欢迎下载精品学习资源4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123欢迎下载精品学习资源111CD0021答案 A2欢迎下载精品学习资源2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B欢迎下载精品学习资源三、解答题1. 运算21015310（ 1）120=（ 2）35021130000（3）00125304= 012欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 运算1123124221433223124561
19、0327欢迎下载精品学习资源2424571972455152436107120610=111031327047327321411231， B112，求AB；解由于ABA B10111231解12211322233. 设矩阵 A1101欢迎下载精品学习资源23A11013212111012101 2 3 1 22212欢迎下载精品学习资源123123B1120- 1- 10 所以 ABA B200011011欢迎下载精品学习资源4. 设矩阵 A12421110，确定的值，使r A 最小；欢迎下载精品学习资源案：欢迎下载精品学习资源124A21 2311124 2047 11242 3 014欢迎
20、下载精品学习资源110014047欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3217 0402414 当9049 时， r A42 达到最小值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5求矩阵A的秩；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源253215854317420411232532158543174204112315A13247420854353211123234111175027 209402742015635211563欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源32117420027156300000000003r A2 ；6求（ 1） A132301111欢迎下载精品学习资源42 1欢
21、迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AI 132301111131000100012100 2 311130 10329743132100310101100欢迎下载精品学习资源2320104111231013 24001111201349欢迎下载精品学习资源231 1030510281837 2 1130010113237欢迎下载精品学习资源1321 23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源0013490013491131363A 1237349（ 2） A =4221 11欢迎下载精品学习资源答案欢迎下载精品学习资源1363100 AI 421010211001 1 2 310013
22、0421010211001欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 2 3 2 3 21 23 1100100100112100301261130130 2 3100011001130261012欢迎下载精品学习资源 1 1 0102000071 A=271- 112012欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源127设矩阵 A, B3512，求解矩阵方程 XAB 23欢迎下载精品学习资源案：欢迎下载精品学习资源121I 3500 2111 302101311102201522311052 10131欢迎下载精品学习资源152X=BAX =103111欢迎下载精品学习资源四、证明题1. 试证：
23、如B1, B2 都与 A 可交换，就B1B2 ， B1 B2 也与 A 可交换；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源证明： B1B2 AB1 AB2 AAB1AB2A B1B2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B1B2 AB1 AB2AB1 B2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 试证：对于任意方阵A ， AAT ，AAT , AT A是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源提示：证明 AAT TAT AT TATAAAT，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AA T T AT T ATAAT , AT ATAT AT TAT A欢迎下载精品学习资源3
24、. 设A, B 均为 n阶对称矩阵，就AB 对称的充分必要条件是：ABBA ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源提示：充分性：证明：由于ABBA AB TBT ATBAAB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源必要性：证明：由于AB 对称，AB AB TBT ATBA ，所以 ABBA欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设 A 为 n 阶对称矩阵， B 为 n 阶可逆矩阵，且 B 1BT ，证明B 1AB 是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源证明： B 1 AB TB T AT B1 TB-1 A BT T = B 1 AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
25、资源（一）填空题经济数学基础 作业 4欢迎下载精品学习资源1. 函数f x12x在区间 内是单调削减的 .答案： x1,00,1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 函数 y3 x1 的驻点是，极值点是，它是极值点.答案： x1, x1 ，小欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设某商品的需求函数为q p10epp2 ，就需求弹性E.答案：2 p欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 行列式 D111111 .答案： 4111欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 设线性方程组AX1（二）单项挑选题b ，且 A11101300t162，就0t时，方程组有唯独解.答案
26、：欢迎下载精品学习资源1. 以下函数在指定区间, 上单调增加的是（）A sinxB e xC x 2D 3 x答案： B欢迎下载精品学习资源2. 已知需求函数q p1000.4 p2，当 p10 时，需求弹性为（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 42 4 pln 2B. 4 ln 2C. -4 ln 2D. - 42 4 pln 2欢迎下载精品学习资源答案： C3. 以下积分运算正确选项（）欢迎下载精品学习资源1 exA 1xedx021 exB1xedx02欢迎下载精品学习资源C 答案： A1x sin xdx0-1D 1 x2-1x3 dx0欢迎下载精品学习资源4. 设线性方程
27、组Am n Xb 有无穷多解的充分必要条件是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A r A答案： Dr AmB r AnC mnD r Ar An欢迎下载精品学习资源5. 设线性方程组x1x2a1x2x3a 2，就方程组有解的充分必要条件是（）欢迎下载精品学习资源A a1a2x1a302 x2x3a3B. a1a2a30欢迎下载精品学习资源C a1a2a30 Da1a2a30答案： C三、解答题1. 求解以下可分别变量的微分方程：欢迎下载精品学习资源1yex y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源dy答案：dxexeye y dyex dxe yexc欢迎下载精品学习资源x（ 2） dyxedx3y 2欢迎下载精品学习资源答案：3y 2 dy