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1、第 1 页 共 8 页2016-2017学年度第一学期九年级数学二次函数圆 周测 11.18姓名： _班级： _得分： _一 选择题：1. 对于二次函数y=2(x1)23 的图象性质，下列说法不正确的是（）A.开口向上B.对称轴为直线x=1C.顶点坐标为（ 1, 3）D.最小值为32. 如图， AB是O 的直径， 点 C在圆周上， 连结 BC 、OC ，过点 A作 AD OC交O 于点 D，若B=25 ， 则BAD的度数是（）A.25B.30C.40D.50第 2 题图第 3 题图第 4 题图3. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长 100m ，测得圆周角 ACB=45
2、 ，则这个人工湖的直径 AD为（）A.502B.1002C.1502D.20024. 如图, ABC 中,AB=5，BC=3 ，AC=4 ，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A.2.3B.2.4C.2.5D.2.65. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列4 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0. 其中正确结论的有（）A.B.C.D.第 5 题图第 6 题图6. 如图，在 RtABC中，C=90 ，B=30 ，以点C为圆心，4为半径的C与 AB相切于点 D，交 CA于 E，交CB于 F，则图中阴影部分的面积为（）A.43332B.2
3、3332C.164D.162精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 2 页 共 8 页7. 同一直角坐标系中，函数y=mx m和函数 y=-mx22x2(m 是常数，且m 0)的图象可能是(）8. 二次函数 y=ax2bxc(a0) 的图象如图所示，且关于x 的方程 ax2bxc=k 有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是()A.0k4B.-3k1C.k1D.ky1时，自变量x 的取值范围；(3) 说出所求的抛物线y1=ax2bx3
4、 可由抛物线yx2如何平移得到？26. 如图,AB 是O 的直径、C是 AB延长线上一点， CD 与O 相切于点E,ADCD 于点 D.(1) 求证:AE 平分 DAC ;(2) 若 AB=4 ， ABE=60 . 求 AD的长; 求出图中阴影部分的面积.27. 如图, 在ABC中, 以 AB为直径的O分别交 AC 、BC于 D、E,点 F 在 AC延长线上 , 且 AC=CF, CBF= CFB （1）求证：直线BF是O 的切线；（2）若点 D，点 E分别是弧 AB的三等分点，当AD=5时，求 BF的长和扇形DOE的面积；（3）填空：在（ 2）的条件下，如果以点C为圆心，r 为半径的圆上总存
5、在不同的两点到点O的距离为5，则 r的取值范围为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 6 页 共 8 页28. 如图，一座抛物线型拱桥，桥面CD与水面平行，在正常水位时桥下水面宽OA为 30 米，拱桥 B处为警戒水位标识，点 B到 OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5 米（1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）求在正常水位时桥面CD距离水面的高度；（3）一货船载长方体货箱高出水面2 米（船高不计）若要使货船在
6、警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为多少米？29. 东门天虹商场购进一批“童乐” 牌玩具， 每件成本价30 元，每件玩具销售单价x（元） 与每天的销售量y( 件)的关系如下表：x( 元)35404550y（件）750700650600若每天的销售量y( 件) 是销售单价x（元）的一次函数（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元），当销售单价x 为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000 元，最低不低于12000 元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的
7、销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x 的范围.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 7 页 共 8 页参考答案1、D2、D3、B4、B5、B6、A7、D8、D9、C10、A11、D12、B13、2014、6515、4516、x3 或 x117、23318、,19 、y3y1y220、23.21、(2 ，1), （0，-1）22、1223、（1）证明：AD是直径， ABD= ACD=90 ，在Rt ABD和 RtACD中，AB=
8、AC,AD=AD，RtABD Rt ACD ， BAD= CAD ，AB=AC ，BE=CE ；（2）四边形BFCD 是菱形证明：AD是直径， AB=AC ，AD BC ，BE=CE ，CF BD ， FCE= DBE ，在BED和CEF中FCE= DBE,BE=CE, BED= CEF=90 ，BED CEF ， CF=BD ，四边形 BFCD是平行四边形，BAD= CAD ，BD=CD ，四边形 BFCD是菱形；（3）解：AD是直径， AD BC ，BE=CE ，CE2=DE?AE ，设 DE=x ，BC=8 ，AD=10 ，42=x（10 x），解得： x=2或 x=8（舍去）在Rt C
9、ED中，CD=2524、解：（ 1）AC=8 ，BD=CD=25 （2）BD=5 25、解： (1)m=-1 ，y1=x2-2x-3(2)-1 x2(3) y1=x2-2x-3=(x-1)24，所求抛物线可由抛物线y=x2向下平移 4 个单位，再向右平移1 个单位而得到26、解:(1) 如图，连接OE ，所以平分.(2)=.27. 【解答】（ 1）证明： CBF= CFB ，CB=CF ，又AC=CF ，CB=AF ， ABF是直角三角形， ABF=90 直线 BF是O 的切线；（2）解：连接DO ，EO ，点 D，点 E分别是弧 AB的三等分点， AOD=60 ，又OA=OD， AOD 是等
10、边三角形， OAD=60 ，又 ABF=90 ，AD=5 ，AB=10 ，BF=103；扇形 DOE 的面积=625；（3）解：连接OC ，则圆心距OC=53，由题意得，535r 53+5，故答案为：535r 53+528、【解答】解：（ 1）根据题意，设抛物线解析式为：y=ax2+bx，将点 B（5，5）、点A（30，0）代入，得：，解得：故抛物线解析式为：y=251x2+x；（2）y=251x2+x=251（x15）2+9，当 x=15 时，y取得最大值，最大值为9，故在正常水位时桥面CD距离水面的高度为9米；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎
11、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 第 8 页 共 8 页（3）根据题意，当y=7 时，有251x2+x=7，解得：x1=15+52，x2=1552，则货箱最宽为： 15+52（1552）=102米答：若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为102米29、解：（1）设函数解析式为y=kx+b，解得；（2），最大值：当销售单价为70 元时，每天可获得最大利润最大利润是16000 元（3）解得 x=60 或 80；，解得 x=50 或 90，50 x60 或 80 x90精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -