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1、第第22章章 二次函数复习二次函数复习想是问题，做是答案；输在犹豫，赢在行想是问题，做是答案；输在犹豫，赢在行动动第一课时第一课时1、二次函数的定义、二次函数的定义2、二次函数的图像及性质、二次函数的图像及性质3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法4、抛物线的平移抛物线的平移基础梳理：基础梳理：知识点知识点1：二次函数的概念二次函数的概念y=ax bx c（a、b、c 是常数，是常数，a 0）。a 0 最高次数为最高次数为2 代数式一定是整式代数式一定是整式（注意几种特殊情况）（注意几种特殊情况）*定义要点定义要点*（三要素）：（三要素）：当堂训练一（当堂训练一（1分钟）：分钟）：1、在、
2、在 y=-x，y=2x-，y=100-5x，y=3 x-2x+5,其中是二其中是二次函数的有次函数的有_个。个。2、当、当m_时时,函数函数y=(m+2)-2+1 是二次函数？是二次函数？2=2m-2方法指导：方法指导：把握住把握住概念的概念的“三要素三要素”知识点知识点2:二次函数的图像及性质二次函数的图像及性质（重点和基础）（重点和基础）抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x
3、的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.xy0 xy0另几个关键的另几个关键的点：点：二次函数二次函数图像与坐标轴图像与坐标轴的交点的交点关键的点关键的点(1)抛物线抛物线 y=x2-4x+3 的对称轴是的对称轴是_。A.直线直线x=1 B.直线直线x=-1 C.直线直线x=2 D.直线直线x=-2(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_。A.开口向上开口向上,有最高点有最高点 B.开口向上开口向上,有最低点
4、有最低点 C.开口向下开口向下,有最高点有最高点 D.开口向下开口向下,有最低点有最低点(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与与X轴交于轴交于 点点A(2,0),B(4,0),则对称轴是则对称轴是_。A.直线直线x=2 B.直线直线x=4 C.直线直线x=3 D.直线直线x=-3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)两对称点坐标两对称点坐标 为为A(2,m),B(4,m),则对称轴是则对称轴是_。A.直线直线x=3 B.直线直线x=4 C.直线直线x=-3 D.直线直线x=2c cB BCA A当堂训练二当堂训练二:1.选择题（选择题（2分钟）：分钟）：方法指方法指导：导：同同一二次一二
5、次函数中，函数中，如果出如果出现两点现两点纵坐标纵坐标相等相等，则可得则可得出其对出其对称轴为称轴为直线直线 2、填空、填空（3分钟）分钟）：（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐的图象顶点坐标是标是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线抛物线y=-2x2+4x与与x轴的交点坐轴的交点坐标是标是_（3）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图的图象经过原点，则象经过原点，则m=_。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x0开口向下开口向
6、下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0,则则a+b+c0当当x=1时，时，y0，则，则a+b+c0,则则a-b+c0当当x=-1，y0,则则a-b+c0当当x=-1，y=0,则则a-b+c=0 xy、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图的图象如图 所示，则所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（）A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b=0,c0,a0,b=0,
7、c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0，b0，c 0b2 4ac=0b2 4ac 0判别式：判别式：b b2 2-4ac-4ac二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）图象图象一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的根）的根x xy yO O与与x x轴有两个不轴有两个不同的交点同的交点（x x1 1，0 0）（x x2 2，0 0）有两个不同的有两个不同的解解x=xx=x1 1，x=xx=x2 2b b2 2-4ac-4ac0 0 x
8、 xy yO O与与x x轴有唯一个轴有唯一个交点交点有两个相等的有两个相等的解解x1=x2=b b2 2-4ac=0-4ac=0 xyO与与x x轴没有轴没有交点交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac-4ac0 0(1)(1)如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m-2x+m=0=0有两有两个相等的实数根个相等的实数根,则则m=m=,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有个交点轴有个交点.(2)(2)已知抛物线已知抛物线 y=xy=x2 2 8x+c 8x+c的顶点的顶点在在 x x轴上轴上,则则c=c=.1116课后作业课堂练习册课堂练习册P16页第页第2节：节：第第17题。题。P18页第页第3节：节：第第9、10题。题。