《2022年九级数学上册4_3相似三角形同步练习浙教版1.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九级数学上册4_3相似三角形同步练习浙教版1.pdf(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页(共 6 页)4.3 相似三角形一、选择题(共10 小题;共 50 分)1. 如果两个相似三角形的面积比是1: 4,那么它们的周长比是(? )A. 1: 16B. 1: 4C. 1: 6D. 1: 22. 两个相似三角形的面积比是9: 4,那么它们的周长比是(?)A. 9: 4B. 4: 9C. 2: 3D. 3: 23. 两个相似三角形的对应边分别为15?cm和 23?cm,它们的周长差为40?cm,则这两个三角形的周长分别为(? )A. 75?cm,115?cmB. 60?cm, 100?cmC. 85?cm,125?cmD. 45?cm, 85?cm4. 若两个相似三角形的面积之
2、比为1: 4,则它们的周长之比为 ( ) A. 1: 2B. 1: 4C. 1: 5D. 1: 165. 有 3 个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为?1,?2,则 ?1:?2等于 ( ? )A. 1: 2B. 1: 2C. 2: 3D. 4: 96. 已知 ?的三边长分别为20?cm,50?cm,60?cm,现要利用长度分别为30?cm和 60?cm 的细木条各一根,做一个三角形木架与? 相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另外两边的长度(单位:?cm)分别为 (? )A. 10,25B. 10 ,36 或 12,36C. 12, 36D. 1
3、0 ,25 或 12,367. 如图,在平行四边形?中, ?是 ? 的中点, ? 和 ? 交于点 ? ,设 ?的面积为?,?的面积为 5,则下列结论中正确的是(? )A. ?= 5B. ?= 4 5C. ? = 3 5D. ?= 108. 如图 ? ,?分别是?的边 ? , ? 上的点, ? ? ,若 ? ?= 1 3,则 ?的值为 (? )A. 13B. 14C. 19D. 116精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 第 2页(共 6
4、 页)9. 如图,在直角梯形?中, ? ? , ?= 90, ? = 8,? = 3,? = 4,点 ?为 ?边上一动点,若? 与 ?是相似三角形,则满足条件的点?个数是 ( ? )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10. 某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地,腰长为100 米,直角顶点为? 小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:方法一:在腰? 上找一点 ? ,作 ? ? ,交 ? 于点 ? ,? 作为分割线;方法二:以点?为圆心, ? 为半径作弧,交? 于点 ? ,交 ? 于点 ? ,弧 ? 作为分割线;方法三:在底边? 上找一点 ? ,连接 ? 作为
5、分割线;方法四:在腰? 上找一点 ? ,连接 ? 作为分割线这些分割方法中分割线最短的是 ( ) A. 方法一B. 方法二C. 方法三D. 方法四二、填空题(共10 小题;共 50 分)11. 若两个相似三角形的面积比为1: 4,则这两个相似三角形的周长比是12. 若 ?与 ?相似且面积之比为25:16 ,则 ?与 ?的周长之比为13. 巳知 ? ?,相似比为2,则它们的周长之比是,面积之比是14. 已知? ? , ? = 3.6?cm, ?= 6?cm, ? 是 ? 的一条中线,? =2.4?cm,? 中对应中线?的长为?cm 15. 如图,在Rt ?中, ? = 8,? = 6,直线 ?
6、经过 ? ,且 ? ? ,?为 ? 上一个动点,若?与 ?相似,则 ? =16. 如图, Rt ?中, ?= 90, ? = 10,? = 6,在线段 ? 上取一点 ? ,作 ? ? 交? 于点 ? ,现将 ?沿 ? 折叠,使点?落在线段? 上,对应点记为?1;? 的中点 ?的对应点记为?1若 ?1?1 ?1? ,则 ? =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 第 3页(共 6 页)17. 为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度,
7、学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(? )8.4 米的点 ?处,然后沿着直线? 后退到点? ,这时恰好在镜子里看到树梢顶点? ,再用皮尺量得? = 2.4 米,观察者目高? = 1.6 米,则树(? ) 的高度约为米(精确到0.1 米)18. 如图,平行四边形?中, ?为 ? 的中点, ? ,? 的延长线相交于点? ,若 ?的面积为 1,则平行四边形?的面积等于19. 如图,直角三角形? 中, ?= 90,? = 10 , ? = 6,在线段? 上取一点?,作? ? 交 ? 于点 ? 现将 ?沿
8、? 折叠,使点?落在线段 ? 上,对应点记为?1;?的中点 ?的对应点记为?1若 ?1?1 ?1? ,则 ? =20. 如图,在矩形?中, ? = 15,点 ?在边 ? 上,联结?, ?沿直线 ? 翻折后点?落到点 ? ,过点 ?作 ? ? ,垂足为 ? 如果 ? = 3? ,那么 ? =三、解答题(共3 小题;共 39 分)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 第 4页(共 6 页)21. 如图,已知?,作一条与? 平行的直线,把?划
9、分成两部分要使划分成的三角形与四边形的面积之比为1: 2,可怎样作 ?如果要使划分成的两部分的面积之比为1: ?呢? 22. 如图, ?与 ? 相似, ? , ? 是 ?的高, ? , ?是 ? 的高求证:?=?23. 已知:如图,一次函数?= -? -2 的图象与二次函数?= 2?2+ 2?-4 的图象与 ?轴交于同一点 ? ,且与 ?轴交于点? ,设二次函数交?轴于点 ? ,在 ?轴上有一点? ,使以点?、 ?、 ?组成三角形与?相似试求出?点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4
10、页,共 6 页 - - - - - - - - - - 第 5页(共 6 页)答案第一部分1. D 2. D 3. A 4. A 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C 第二部分11. 1: 212. 5: 413. 2; 414. 415. 4.8 或40316. 16517. 5.618. 419. 16520. 35第三部分21. 划分成的三角形与四边形的面积之比为1: 2,划分成的三角形与原?的面积之比为1: 3,则边长之比为1: 3如果面积之比为1: ? ,那么划分成的三角形与原三角形的边长之比为1: ? + 122. ? ? ,? 为 ? 边长的高, ?为 ?
11、边上的高?=?,同理?=?,?=?23. 令 ?= 0,一次函数与?轴的交点 ? ( 0,-2 ),二次函数与? 轴的交点为? (0, -4 ) , ?是等腰直角三角形,? = -2- ( -4 ) = 2,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 第 6页(共 6 页)? = 2 + 2 = 2 2,?= ?= 45, ?中, ?和 ?都不等于 45,?= 180-45= 135,?和 ?是对应角为135,点 ?在点 ?的左边,? 和 ?
12、 是对应边时, ? ?,?=?= 1,? = ? = 2,? = ? + ? = 2 + 2 = 4,点 ?的坐标为(-4,0 )? 和 ? 是对应边时, ? ?,?=?= 22,? = 2? = 2 2 2 = 4,? = ? + ? = 2 + 4 = 6,点 ?的坐标为(-6,0 ) . 综上所述,在?轴上有一点? ( -4,0 ) 或 ( -6,0 ),使以点 ?、 ?、 ?组成的三角形与?相似精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -