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1、精品学习资源数与代数学问点一整数1、整数的定义：像 -3，-2，-1， 0， 1， 2 这样的数称为整数；在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数；正整数、零与负整数统称为整数；2、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个 0 都只读一个零；3、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；学问点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0， 1， 2，3， 叫作自然数；2、自然数的基本单位：任何非 “ 0的”自然数都是由如干个 “ 1组”成，所以 “ 1是” 自然数的基本单位；3、“
2、 0的”含义：一个物体也没有，用“ 0表”示，但并不是说 “ 0只”表示没有物体，它仍有多方面的含义；4，一个自然数有两个方面的含义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示 事物的次序，称为序数，如 3 个同学中的三就是基数，第三个同学中的3 就是序数；学问点三整数、负数1、负数的定义：像 -1，-2，-15这样的数叫作负数； “-”叫负号，读作：负；2、正数的定义：以前学过的 8，16， 200这样的数叫作正数；正数前面也可以加“+”一,般省略不写；3、负数的大小比较：负号后面的数字越大的负数反而越小；学问点四分数1、分数的意义：把单位 “ 1平”均分成如干份，表示这样的一份或几分的数叫作分
3、数；表示其中一份的数是这个分数的分数单位；一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位（留意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数）2、分数的分类：（ 1）真分数：分子比分母小的分数；（ 2）假分数：分子大于或等于分母的分数；3、分数大小比较：（ 1）真假分数或整数部分相同的带分数，分母相同，分子大就分数就大；分子相同，就分母小的分数大；（2）分子和分母都不相同，通分后化成同分母或同分子分数再比较大小（ 3）整数部分不同的带分数：整数部分大的就分数大4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小
4、不变；欢迎下载精品学习资源5、分数与除法的关系：被除数除数被除数= 除数（除数不为 0）；欢迎下载精品学习资源6、判定一个分数能否化成有限小数的方法：要先看这个分数是否是最简分数；假如是最简分数，就要看其分母中含有哪些质因数；假如分母中只含有质因数2 和 5，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2 和 5 以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数；学问点五百分数1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几；像2%，5%，120% 这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率；2、 分数和百分数的区分：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比； 而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不
5、能用来表示详细数；所以分数可以有单位，百分数不能有单位；学问点六小数1,，把整数一平均分成 10 份， 100 份， 1000 份，这样的一份或几份是非常之一，百分之一，千分之一，或非常之几，百分之几，千分之几，可 以用小数来表示；小数的单位是0.1,0.01,0.001，它是十进制分数的另一种表现；2、读法：读小数的时候，整数部分依据整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字；3、写法：写小数的时候，整数部分依据整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字；4、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，
6、整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大 ；5、求小数的近似数：依据要求保留小数位数，确定好从哪一位起依据“四舍五入”的方法省略尾数；6、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000 的分数，再约分，就化成了分数；7、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数；8、小数的分类：按小数的整数部分是否为 0 分为纯小数和带小数（1） ）整数部分是 0 的小数叫做纯小数，纯小数都小于1；整数部分不是 0 的小数叫做带小数，带小数大于 1按小数部分的位数是否有限分为有限小数和无
7、限小数（2） ）有限小数：小数部分位数是有限的；无限小数：小数部分位数是无限的；（3） ）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数；（4） ）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复显现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节；（ 5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点 “.，”表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复显现，这样的圆点叫作循环点；9、小数的基本性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变；欢迎下载精品学习资源10、小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原先的10 倍， 100 倍， 1000 倍小数点向左移动一
8、位、两位、三位该数就缩小到原先的非常之一，百分之一，千分之一学问点七计数单位和数位1，计数单位：个，十，百，千以及非常之一、百分之一、都是计数单位2，各个计数单位所占的位置，叫做数位；数位是依据肯定的次序排列的3，十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，就是 10 个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位4，数的分级：整数从各位起，每四个数位是一级；个位，十位，百位，千位是个级；万位，十万位，百万位，千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级；学问点八比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：假如位数不同，那么位数多的数就大；2、数位相同的正整数的比较方法：假如位
9、数相同，左起第一位上数大的那个数就大；假如左起第一位上的数相同，就比较左起其次位上的数；依次类推直到比较出数的大小；比较小数的大小：先看他们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大以此类推学问点九整数的改写把大数改写成用 “万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数；改写有两种情形：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是依据需要省略万位或亿位的尾数，把原先的多位数依据 “四舍五入 ”法写成它的
10、近似数；学问点十倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数 a（a0）乘自然数 b（b0）,所得的积 c 就是 a和 b 的倍数， a和 b就是 c 的因数；倍数和因数是相互依存的；2、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；3、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；学问点十一2、3、5 倍数的特点1、2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数；2、5 的倍数的特点：个位上是 0 或者 5 的数是 5 的倍数；欢迎下载精品学习资源3、3 的倍数的特点：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这
11、个数就是 3的倍数；4、同时是 2、5、3 的倍数的特点：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数， 且个位上是 0，这个数肯定同时是 2、5、3 的倍数；学问点十二奇数、偶数1、奇数：在自然数中不是 2 的倍数的数叫作奇数；2、偶数：在自然数中是 2 的倍数的数叫偶数；3，讨论奇数、偶数时包括 0，因此自然数不是奇数就是偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数；3、数的奇偶性：（ 1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数；（ 2）两个不同性质的数（一个是奇数，另一个是偶数）相加减， 结果是奇数；学问点十三质数、合数1、质数的含义：一个数只有 1
12、 和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）最小的质数是 2,2 是唯独的偶质数，没有最大的质数2、合数的含义：一个数除了 1 和它本身以外仍有别的因数，这样的数叫作合数；最小的合数是 4，没有最大的合数；3、判定一个数是质数仍是合数的方法：（1）只有两个因数的数肯定是质数， 有 3 个或 3 个以上因数的数是合数；（ 2）个位上是 0、2、4、6、8 和 5 的数（除了 2 和 5）肯定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7 和 9（2 和 5外）学问点十四最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大
13、公因数；2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数；3、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫作互质数；假如两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；4、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数；5、分解质因数：把一个合数都用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数学问点十五比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比；2、比的意义的应用：依据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的商是就是比值欢迎下载精品学习资源3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）比值不变；4、比的基本性质的应用，可以化简比；欢迎下载