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1、名校名师举荐第八单元分数的初步熟识一、教学内容1. 分数的初步熟识（几分之一,几分之几,几分之一分数、同分母分数的大小比较）2. 分数的简洁运算3. 分数的简洁应用二、教学目标1. 结合详细情境,通过操作活动使同学初步熟识几分之一和几分之几； 会读、写简洁的分数；能比较简洁分数的大小；会运算简洁的同分母分数的加、减法；2. 通过操作活动,进一步熟识分数,知道把一些物体看作一个整体平均分 成如干份, 其中的一份或几份也可以用分数表示, 能解决有关分数的简洁实际问题；3. 感悟数形结合的数学思想和方法,进展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值；三、编排特点1. 合理确定熟识分数的起点,逐步加深对
2、分数的熟识分数意义的懂得是多维度的；在分数概念的多个含义中,“部分整体”概念处于基础位置；因此, 教材编排既考虑到分数概念的进展基础, 又兼顾同学建构概念的熟识特点,在本单元第一次熟识分数时,借助几何直观和操作,从“一 个物体作整体”到“多个物体作整体”,循序渐进地加深对分数所表达的“部分整体”关系的熟识；而且全部内容的支配全部环绕这一基本含义绽开, 无论是比较大小仍是简洁的分数运算 ,通过这些内容的学习, 加深对分数含义的熟识 ；2. 加强用分数解决问题的教学增加了第 3 小节“分数的简洁应用”；支配了“把一些物体看做一个整体平均分成如干份,其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容（例1
3、）,加深了同学对分数含义的懂得；接着教学“求一个数的几分之一或几分之几” 的问题（例 2）,让同学利用刚刚把握的“分数的含义”结合已有的整数除法学问解决简洁的实际问题；不仅沟通了分数与除法的关系,加深了对分数的懂得；3. 结合生活体会,借助直观和操作熟识分数分数概念具有双重性,既有“数的特点”,也有“形的特点”；只有从两个 方面熟识分数, 才能很好地懂得并把握它的本质意义； 教材借助不同的实物模型（月饼、苹果等）、面积模型（长方形、正方形、圆等）等,数形结合,帮忙同学熟识分数形的特点；教材仍编排了分一分、折一折、涂一涂等动手实践活动,让同学在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义；5
4、四、详细编排（一）分数的初步熟识1. 主题图（1） ）通过同学熟识的生活情境,表达分数的产生源于生活实际的需要；引出对单元内容的学习,为例题教学供应现实情境；（2） ）在分物品时,一般实行“平均分”的方式；（3） ）平均分的结果有时能用整数表示,有时不能用整数表示；可以用一种新的数来表示分得的部分与整体的关系；2. 例 1（熟识几分之一）（ 1）通过两名同学平均分月饼的情境,引出分数的熟识；小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词,明确指出了分数概念的基本要素；（ 2）（3）在实物模型的基础上, 借助面积模型圆和长方形, 熟识、 ；（3） ）通过上述活动积存肯定详细熟识后, 说明“像这样的数,
5、 都是分数” ；（4） ）以 为例介绍分数各部分的名称,同时指导怎样正确地读、写分数；3. 例 2（用不同的方式表示 CCCC ,进一步巩固分数的意义）（1）要通过这个活动使同学明白,可以用不同的方式表示同一分数1/4 , 虽然正方形纸的折法不同, 每一份的外形不同, 但都是把这张纸平均分成 4 份（分数的意义相同）,所以可以用同一分数表示；4. 例 3（几分之一的大小比较）（1） 比较大小的目的是为了巩固对分数意义的懂得；（2） 提示同学留意, 这里的整体 1 是相同的；然后,通过小精灵的提问 “ 你发觉了什么？” 引导同学得出结论； 这也是为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫的；5. 例
6、4（熟识几分之几）（1）例 4,在直观熟识几分之一的基础上,通过折纸活动熟识四分之几, 加强了四分之几和的联系；6. 例 5（非常之几的熟识）（1）例 5,通过把 1 分米长的彩带平均分成 10 份,说明非常之几的含义；一方面,进一步懂得几分之几的含义； 另一方面,为以后学习小数做初步的预备；7. 例 6（同分母分数的大小比较）（1） 比较同分母分数大小的目的也是为了巩固对分数意义的懂得；（2） 仍不是抽象地比较两个分数大小,而是通过涂色,利用直观图形的大小比较来比较分数大小；然后可以引导同学总结出比较的方法：分母相同时,分子大的分数大；（3） 第 2 小题显现 6/6 ,也是为后面学习 1
7、减去几分之几做预备的；（二）分数的简洁运算教学分数加减法的目的主要是进一步巩固对分数意义的懂得,同时也为以后正式学习分数加减法作必要的预备；1. 例 1（分数加法）（1）帮忙同学懂得分数加法的意义,答案让同学自行填出；（ 2）通过直观和抽象两种方式让同学懂得算理；2. 例 2（分数减法）编排特点同例 1,只是更多地让同学自主探究；3. 例 3（1 减去几分之几）（1） 例 3,教学“ 1 减几分之几”；直接出示算式后,小精灵提示摸索方法： 通过平均分,可以把 1 改写成分子与分母相同的分数；借助直观图、 提示语及小女孩的动作等,再次形象直观地展现出算理,便于同学懂得；（三）分数的简洁应用1.
8、例 1（1） ）例 1,教学由多个同一事物组成的集合作为单位“1”,集合中部分元素与整个集合的关系也可以用分数来表示的情形；（2） ）例 1 的第（ 1）题,调用同学学习几分之一的体会,通过剪一剪的活动情境,实现了“ 1”由一个物体到一组物体的自然过渡；第（ 2）题,指导同学借助分数的含义,懂得“部分”与“整体”的关系；（3） ）教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,循序渐进让同学体会“ 1”是一些物体时,如何用分数表示整体与部分关系；2. 例 2（问题解决）（1） 例 2,教学求一个数的几分之几的实际问题,既能让同学学习解决生活中类似的实际问题,又可加深对分数含义的懂得；（2）
9、 ）懂得题目中两个分数的含义,是正确解决问题的前提；（3） ）给出了借助直观图进行分析的方法,分析时结合分数的含义,应用整数除法运算解决问题的方法；（4） 通过小精灵的话,提示教学过程中要有意识地培育同学回忆与反思的习惯；五、教学建议1. 留意通过多元表征之间的转换,逐步加深对分数的熟识CCCCCC 表征转换才能代表了同学对分数概念的懂得水平；通过多种外在的表征方式,如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动,可以加深同学对分数的熟识； 在最初接触分数时, 先是从“行为”（平均分物体） 入手, 再通过图形表征 熟识分数, 最终抽象出 分数的数学符号 ；老师教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号
10、”等表征方式的关系,努力做到“有来有回”；2. 借助多种直观模型和操作,懂得分数的含义同学对分数的抽象懂得过早或过晚都不利于同学的进展；一方面, 在分数初步熟识阶段, 同学的活动要与直观模型紧密结合；一开头就要利用不同的实物模型（月饼、苹果等）面积模型（长方形、正方形、圆等）,对分数有一个详细的 熟识,并不抽象分数的意义；老师在教学过程中重视教材的出现方式,除实物、 面积模型外,可适当采纳集合模型、“数线”模型,丰富同学的熟识表象,为学 生全面懂得分数的含义供应多种直观支持,防止思维僵化；01面积模型集合模型数线模型让同学在不同的 动手活动中体验、 熟识分数 ；如“分一分” “折一折”“涂一涂
11、”“圈一圈”“数一数”等,完成这些动手操作；特别在熟识在熟识“ 1”是一些物体时如何用分数表示时,由于一些物体组成的整体被平均分以后, 每份里的物体都可以用整数表示它的个数, 同学对用分数表示“部分整体”的关系感到不习惯；教学中,要通过剪一剪、涂一涂、摆一摆等多种操作活动,循序渐进体会整体与部分的关系,初步形成熟识：与“1” 是一个物体是相同的,平均分成几份分母就是几,取其中的几份分子就是几,取几份就有几个 1 份那么多；3. 要把握好教学要求；这儿只是初步熟识分数,对于分数的定义, 分数表示的准确含义, 教材都不要求把握；在学习分数的熟识、 大小比较和加减法时, 都要借助于直观图来帮忙同学懂
12、得,重点也不是为了学习分数大小比较和加减法的方法本身,而是巩固对分数意义的懂得；第八单元分数的初步熟识1 , 分数的意义：把一个整体平均分成如干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子；2 、几分之一： 把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一；几分之几： 把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几；3 把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小；4,比较大小的方法： 分子相同,看分母,分母越大,分数反而越小,分母越小,分数反而越大； 分母相同,看分子,分子越大,分数越大,分子越小,分数越小；母反子顺5、同分母的分数加、减法的运算方法：分母不变,分子相加、减； 1 减几分之几的运算方法： 运算 1 减几分之几时,先把 1 写成与减数分母相同的分数,在运算；6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的运算方法：先用这个数除以分母 （求出 1 份的数量是多少） ,再用商乘分子 （求出其中几份是多少）