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1、一、平行四边形的性质1（2012?绥化）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是CD 上的一点， DE：EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且AE、BD 交于点 F，则 S DEF：S EBF：S ABF=（）A2：5：25 B4：9：25 C 2：3：5 D4：10：25 2.（2012?南宁）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA的取值范围是（）A2cmOA5cm B 2cmOA8cm C 1cm OA4cm D 3cmOA8cm 3.（2011?防城港）如图，在平行四边形ABCD 中，B=80 ，AE 平分 BAD 交
2、BC 于点 E，CFAE交 AD 于点 F，则 1=（）A40 B50 C 60 D80二、平行四边形的判定1.（2012?徐州）如图， C 为 AB 的中点四边形 ACDE 为平行四边形， BE 与 CD 相交于点 F求证： EF=BF2（2012?湛江）如图，在平行四边形ABCD 中，E、F分别在 AD、BC 边上，且 AE=CF 求证：（ 1） ABECDF；（2）四边形 BFDE 是平行四边形三、菱形的性质与判定1（2012?厦门）如图，在菱形ABCD 中，AC、BD 是对角线，若 BAC=50 ，则 ABC 等于（）A40 B50 C80 D1002.（2012?威海）如图，在 ?A
3、BCD 中，AE，CF分别是 BAD 和BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - AAE=AF B EFAC C B=60 DAC 是EAF 的平分线四、矩形性质与判定的应用1（2012?泰安）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC的垂直平分线分别交AD、AC于点 E、O，连接 CE，则 CE 的长为（）A3 B3.5 C 2.5 D 2.8 2.（
4、2012?南通）如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm ，AOD=120 ，则 AB 的长为（）A3 cmB2cmC23 cmD4cm3.（2011?莆田）如图，在矩形ABCD 中，点 E 在 AB边上，沿 CE 折叠矩形 ABCD，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，若 AB=4 ，BC=5，则 tanAFE 的值为（）A34B53C43D544（2011?贵港）如图所示，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=2，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 AE 的长是（）A3B2C1D1.55.（2012?西宁）如图，已知菱形ABCD ，AB
5、=AC ，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF（1）证明：四边形 AECF 是矩形；（2）若 AB=8 ，求菱形的面积五、正方形性质的应用1.（2012?黔东南州）点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合），连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90 ，得线段 PE，连接 BE，则CBE 等于（）A75 B60 C45 D30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2.（2011?本溪）
6、如图，正方形ABCD 的边长是 4，DAC 的平分线交 DC 于点 E，若点 P、Q 分别是 AD 和 AE 上的动点，则 DQ+PQ 的最小值（）A2 B4 C22 D42六、梯形1.（2012?无锡）如图，梯形ABCD 中，ADBC，AD=3，AB=5 ，BC=9，CD的垂直平分线交 BC 于 E，连接 DE，则四边形 ABED 的周长等于（）A17 B18 C 19 D 20 2.（2012?十堰）如图，梯形ABCD 中，ADBC，点 M 是 AD 的中点，且MB=MC ，若 AD=4，AB=6，BC=8，则梯形 ABCD 的周长为（）A22 B 24 C 26 D 28 3.（2010
7、?芜湖）如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD 于点 O，AEBC，DFBC，垂足分别为 E、F，AD=4 ，BC=8，则 AE+EF 等于（）A9 B 10 C 11 D 12 七、中位线1（2012?泰安）如图， ABCD，E，F 分别为 AC，BD 的中点，若 AB=5，CD=3，则 EF 的长是（）A4 B3 C2 D1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2（2012?茂名）如图，四边形ABCD 四边的中点
8、分别为E，F，G，H，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若四边形 EFGH 的面积是 3，则四边形 ABCD 的面积是（）A3 B6 C9 D 12 3.（2012?贵港）如图，在 ?ABCD 中，延长 CD到 E，使 DE=CD，连接 BE 交 AD 于点 F，交AC 于点 G（1）求证： AF=DF；（2）若 BC=2AB ，DE=1，ABC=60 ，求 FG 的长4.如图所示，在梯形ABCD 中，ADBC，点 E、F 分别为 AB、CD 的中点连接 AF 并延长，交 BC 的延长线于点 G（1）求证： ADFGCF；（2）若 EF=7.5 ，BC=10，求 AD 的长八、图形的变换1
9、（2012?西宁）如图， E、F 分别是正方形 ABCD 的边BC、CD 上的点， BE=CF ，连接 AE、BF将 ABE 绕正方形的对角线交点 O 按顺时针方向旋转到 BCF，则旋转角是（）A45 B120 C60 D902（2012?泸州）如图，边长为a 的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 30 得到正方形 ABC D ，图中阴影部分的面积为（）A21 a2B33 a2C（1-43）a2D（1- 33）a23.（2012?贵港）如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，C=90 ，AD=5，BC=9，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转90 至 AE，连接 DE，则 ADE 的面积等于
10、（）A10 B11 C12 D13 4（2012?青岛）如图， Rt ABC 中， ACB=90 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ABC=30 ，AC=1 ，将 ABC 绕点 C 逆时针旋转至 ABC ，使得点 A 恰好落在 AB 上，连接 BB ，则 BB 的长度为5（2012?阜新） 如图， ABC 与 A1B1C1为位似图形，点 O 是它们的位似中心，位似比是1：2，已知 ABC 的面积为 3，那么 A1B1C1的面积是（
11、）6（2012?钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A点 M B 点 N C点 O D点 P 九、一元二次方程1.（2012?宜宾）将代数式 x2+6x+2 化成（ x+p）2+q 的形式为（）A（x-3）2+11 B （x+3）2-7 C（x+3）2-11 D （x+2）2+4 2.（2012?株洲）已知关于 x 的一元二次方程x2-bx+c=0 的两根分别为 x1=1，x2=-2，则 b 与 c 的值分别为（）Ab=-1，c=2 B b=1，c=-2 C b=1，c=2 D b=-1，c=-2 3（2012?日照）已知关于 x 的一元二次方程（ k-2）2x2+（2k+1）
12、x+1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）5（2012?攀枝花）已知一元二次方程：x2-3x-1=0 的两个根分别是 x1、x2，则 x12x2+x1x22的值为（）A-3 B3 C-6 D 6 6（2012?南昌）已知关于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（）A1 B -1 C 41 D -417.（2012?泸州）若关于 x 的一元二次方程x2-4x+2k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck-2 D k-2 8 已知关于 x 的一元二次方程 x2- （k-3 ）x-k2=0. （1） 求证：无论 k 取何值，原方程总有两个不相等的实根；（2） 若 x1、x2是原方程的两个实根，且 | x1x2|=22，求 k 的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -