《2022年乘法公式培优辅导讲义.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年乘法公式培优辅导讲义.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师推荐精心整理学习必备乘法公式培优训练题型一： a型1已知 x23x+1=0，则= 2若 a2+=14，则 a+5 的值为3已知 a+=7，则 a3+的值是4已知=3，则= 5 （1）猜想：试猜想 a2+b2与 2ab的大小关系，并说明理由；（2）应用：已知 x，求 x2+的值；（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值题型二：换元，整体思想1已知 a+b=4，则= 2已知（ 2017a）2+（2016a）2=1，则（ 2017a） （2016a）= 3 已知 （2017A）2（2015A）2=2016， 则 （2017A）2+ （2015A）2
2、的值为4计算（1） （+）（1） （+）的结果是5计算（ a1+a2+, +an1） （a2+a3+, +an1+an）（ a2+a3+,+an1） （a1+a2+, +an）= 题型三、添与凑1对于算式 2（3+1） （32+1） （34+1） （38+1） （316+1） （332+1）+1（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？2化简： 6（7+1） （72+1） （74+1） （78+1） （716+1）+1= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - -
3、 - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3计算下列各式：（1）1= ；（2） （1） （1）= ；（3） （1） （1） （1）= ；（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1） （1） （1）, （ 1） （1）, （ 1）4 （1）计算：（a1） （a+1）= ；（a1） （a2+a+1）= ；（a1） （a3+a2+a+1）= ；（2）由上面的规律我们可以猜想，得到：（a1） （a2017+a2016+a2015+a2014+,+a2+a+1）= ；（3）利用上面的结论，求下列各式的值22017+22016+22015+22014+, +22+2+1 52017
4、+52016+52015+52014+,+52+5+1题型四、化简求值1已知代数式（ x2y）2（xy） （x+y）2y2（1）当 x=1，y=3 时，求代数式的值；（2）当 4x=3y，求代数式的值3已知 a2+2a2=0，求代数式（ 3a+2） （3a2）2a（4a1）的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备3 （1）已知 a2+b2=3，ab=1，求（ 2a） （2b）的值（2）设 b=ma （a0）
5、，是否存在实数 m ，使得（ 2ab）2（a2b） （a+2b）+4a（a+b）能化简为 12a2？若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由4计算：（1） （48a6b5c）（24ab4） ? （a5b2） ；（2）已知 xm=3，xn=2，求 x2m 3n的值；（3）已知 6x=5y，求代数式（ x3y）2（xy） （x+y）5y2的值题型五、综合运用1 如果等式 x2+3x+2= （x1）2+B （x1） +C恒成立， 其中 B， C为常数， B+C= 2已知长方形的周长为16cm ，它两邻边长分别为xcm ，ycm ，且满足（ xy）22x+2y+1=0，求其面积3两个不相等的实数
6、a，b 满足 a2+b2=5（1）若 ab=2，求 a+b的值；（2）若 a22a=m ，b22b=m ，求 a+b和 m的值4已知 |x y+1| 与 x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备5将 4 个数 a b c d 排成两行，两列， 两边各加一条竖直线记成， 定义=adbc上述记号叫做 2 阶行列式，若=8求 x 的值6把几个图形拼成一个新的图形，再通
7、过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子（1）图 1 是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来（2）图 2 是将两个边长分别为a 和 b 的正方形拼在一起， B、C、G三点在同一直线上，连结 BD 、BF ，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积7图 1 是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形纸片（其中m n） ，先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形，然后拼成如图2 所示的大正方形（1）请用两种不同方法表示图2 中阴影部分的面积：；（2）写出关于（ m+n ）
8、2， （m n）2，mn的一个等式（3）若 m+n=10 ，mn=20 ，求图 2 中阴影部分的面积8从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图 1） ，然后将剩余部分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备拼成一个长方形（如图2） （1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）Aa22ab+b2=（ab）2Ba2b2=（a+b） （ab）Ca2+ab=a（a+b）（2）若 x29y2=12，x+3
9、y=4，求 x3y 的值；（3）计算： （1） （1） （1）, （ 1） （1）9有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2,（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果（2）试猜想 n（n+1） （n+2） （n+3）+1 是哪一个数的平方，并予以证明10 （1）已知 a+b=3，ab=2，求代数式（ ab）2的值（2）已知 a、b 满足（2a+2b+3） （2a+2b3）=55，求 a+b 的值11如图，长方形的两边长分别为m+1
10、，m+7 ；如图，长方形的两边长分别精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备为 m+2 ，m+4 （其中 m为正整数）（1）图中长方形的面积S1= ；图中长方形的面积S2= 比较： S1S2（填“”、 “=”或“”）（2）现有一正方形，其周长与图中的长方形周长相等，则求正方形的边长（用含m的代数式表示）；试探究：该正方形面积 S与图中长方形面积S1的差（即 SS1）是一个常数，求出这个常数（3）在（ 1）的条件下
11、，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括 S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有10 个，求 m的值12先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m和 n 的值解： m2+2mn+2n26n+9=0 m2+2mn+n2+n26n+9=0 （m+n ）2+（n3）2=0 m+n=0 ，n3=0 m= 3，n=3 问题（ 1）若 x2+2y22xy+4y+4=0，求 xy的值（2）已知 a，b，c 是ABC的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c 是ABC中最长的边，求 c 的取值范围26已知 x、y 互为相反数，且（ x+3）2（y+
12、3）2=6，求 x、y 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备20XX年 12月 02乘法公式培优训练参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1已知 x23x+1=0，则= 7 【解答】
13、解： x23x+1=0，x+=3，（x+）2=x2+2=9，x2+=7故答案为： 72化简： 6（7+1） （72+1） （74+1） （78+1） （716+1）+1= 732【解答】解：原式 =（71） （7+1） （72+1） （74+1） （78+1） （716+1）+1 =（721） （72+1） （74+1） （78+1） （716+1）+1 =（741） （74+1） （78+1） （716+1）+1 =（781） （78+1） （716+1）+1 =（7161） （716+1）+1 =7321+1 =732故答案为： 7323已知（ 2017a）2+（2016a）2=1，则（
14、2017a） （2016a）= 0 【解答】解：（ 2017a）2+（2016a）2=1， （2017a）（ 2016a）2+2（2017a） （2016a）=1，即 1+2（2017a） （2016a）=1，2（2017a） （2016a）=0，（2017a） （2016a）=0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备故答案为： 04若 a2+=14，则 a+5 的值为1 或9 【解答】解： a2+=14，a
15、2+2+=14+2，即=16，a+ =4，a+ 5=1 或9，故答案为： 1 或95已知 a+b=4，则= 8 【解答】解：=（a2+2ab+b2）=（a+b）2=42=8故答案是： 86已知=3，则= 119 【解答】解：，=119，故答案为： 1197已知（2017A）2（2015A）2=2016，则（2017A）2+（2015A）2的值为4+24精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备【解答】解：设 x=2
16、017A，y=2015A，x2y2=2016，xy=12，xy=2 x2+y2=（xy）2+2xy =424x2+y20，x2+y2=4+24（2017A）2+（2015A）2=4+24故答案为： 4+248已知 a+=7，则 a3+的值是322 【解答】解： a+ =7，（a+ ）2=49，a2+2=49，a2+=47，a3+=（a+ ） （a21+）=746 =322故答案为： 3229如果等式 x2+3x+2=（x1）2+B（x1）+C恒成立，其中 B，C为常数， B+C= 11 【解答】解： x2+3x+2=（x1）2+B（x1）+C=x2+（B2）x+1+C恒成立，B2=3，1+C=
17、2 ，B=5，C=6 ，故 B+C=11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备故答案为： 1110计算（1） （+）（1） （+）的结果是【解答】解：（1） （+）（ 1） （+）=（1）（+）+（1）（1）（+）（）（+）=（1）+（+）=（1+ +）=故答案为：11计算（a1+a2+, +an1） （a2+a3+, +an1+an）（a2+a3+, +an1） （a1+a2+, +an）= a1an【解
18、答】解：设 x=a1+a2+,+an，y=a2+a3+,+an1，则原式 =（xan） （y+an）yx =xy+xananyan2xy =an（xy）an2=an （a1+a2+, +an）（ a2+a3+,+an1） an2=an（a1+an）an2=a1an，故答案为： a1an二选择题（共16小题）12已知长方形的周长为16cm ，它两邻边长分别为xcm ，ycm ，且满足（ xy）22x+2y+1=0，求其面积【解答】解：由题意得：2（x+y）=16，解得： x+y=8；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
19、 - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（xy）22x+2y+1=（xy）22（xy）+1=（xy1）2=0，xy=1联立成方程组，解得：，长方形面积 S=xy= =cm2答：长方形的面积为cm213两个不相等的实数a，b 满足 a2+b2=5（1）若 ab=2，求 a+b的值；（2）若 a22a=m ，b22b=m ，求 a+b和 m的值【解答】解：（1）a2+b2=5，ab=2，（a+b）2=a2+2ab+b2=5+22=9，a+b=3；（2）a22a=m ，b22b=m ，a22a=b22b，a22a+b22b=2m
20、 ，a2b22（ab）=0，（ab） （a+b2）=0，ab，a+b2=0，a+b=2，a22a+b22b=2m ，a2+b22（a+b）=2m ，a2+b2=5，522=2m ，解得： m= ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备即 a+b=2，m= 14已知 |x y+1| 与 x2+8x+16互为相反数，求 x2+2xy+y2的值【解答】解： |x y+1| 与 x2+8x+16互为相反数，|x y+
21、1| 与（x+4）2互为相反数，即|x y+1|+ （x+4）2=0，xy+1=0，x+4=0，解得 x=4，y=3当 x=4，y=3 时，原式 =（43）2=4915 将 4 个数 a b c d 排成两行，两列， 两边各加一条竖直线记成， 定义=adbc上述记号叫做 2 阶行列式，若=8求 x 的值【解答】解：根据题意化简=8，得： （x+1）2（1x）2=8，整理得： x2+2x+1（12x+x2）8=0，即 4x=8，解得： x=216把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算， 常常可以得到一些有用的式子（1）图 1 是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+
22、c的正方形， 试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来（2）图 2 是将两个边长分别为a 和 b 的正方形拼在一起， B、C、G三点在同一直线上，连结 BD 、BF ，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备【解答】解：（1） （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac （2）a+b=10，ab=20，S阴影=
23、a2+b2（a+b） ?ba2=a2+ b2ab= （a+b）2ab=10220=5030=2017图 1 是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形纸片（其中m n） ，先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形，然后拼成如图2 所示的大正方形（1） 请用两种不同方法表示图2 中阴影部分的面积： （m n）2； （m+n ）24mn （2）写出关于（ m+n ）2， （m n）2，mn的一个等式（m+n ）2=（m n）2+4mn （3）若 m+n=10 ，mn=20 ，求图 2 中阴影部分的面积【解答】解：（1）图 2 中阴影部分的面积：（m n）2；（ m+n ）24mn ；故答案为：
24、（m n）2； （m+n ）24mn ；（2）关于（ m+n ）2， （m n）2，mn的一个等式：（m+n ）2=（m n）2+4mn ；故答案为：（m+n ）2=（m n）2+4mn ；（3）m+n=10 ，mn=20 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备图 2 中阴影部分的面积为： （m+n ）24mn=102420=2018对于算式 2（3+1） （32+1） （34+1） （38+1） （316
25、+1） （332+1）+1（1）计算出算式的结果；（2）结果的个位数字是几？【解答】解：（1）原式 =（31）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（316+1）（ 332+1）+1 =（321）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1）（ 332+1）+1 =（341）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1）（ 332+1）+1 =（3321）（ 332+1）+1 =364；31=3，32=9，33=27，34=8135=243，36=729，,每 3 个数一循环，643=21, 1，364的个位数字是 319计算下列各式：（1）1= ；（2） （1） （
26、1）= ；（3） （1） （1） （1）= ；（4）请你根据上面算式所得的简便方法计算下式：（1） （1） （1）, （ 1） （1）, （ 1）【解答】解：（1）1=；（2） ） （1） （1）= ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（3）原式 =；故答案为；（4）原式 =? ?,?=20从边长为 a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形（如图 1） ，然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） （1）上述操
27、作能验证的等式是B （请选择正确的一个）Aa22ab+b2=（ab）2Ba2b2=（a+b） （ab）Ca2+ab=a（a+b）（2）若 x29y2=12，x+3y=4，求 x3y 的值；（3）计算： （1） （1） （1）, （ 1） （1）【解答】解：（1）根据阴影部分面积相等可得：a2b2=（a+b） （ab） ，上述操作能验证的等式是B，故答案为： B；（2）x29y2=12，x29y2=（x+3y） （x3y）=12，x+3y=4，x3y=3；（3）原式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
28、-第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备=21有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2,（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果892（2）试猜想 n（n+1） （n+2） （n+3）+1 是哪一个数的平方，并予以证明【解答】解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到891011+1=（82+38+1）2=892；故答案为： 892；（2）依此类推： n（n+1） （n+2） （
29、n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n） （n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边= （n2+3n+1 ）2=（n2+1）2+2? 3n? （n2+1 ）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边22 （1）已知 a+b=3，ab=2，求代数式（ ab）2的值（2）已知 a、b 满足（2a+2b+3） （2a+2b3）=55，求 a+b 的值【解答】解：（1）a+b=3，ab=2，（ab）2=（a+b）24ab=324（ 2）=17；精品资料 -
30、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（2） （2a+2b+3） （2a+2b3）=55，4（a+b）29=55，（a+b）2=16，a+b=423如图，长方形的两边长分别为m+1 ，m+7 ；如图，长方形的两边长分别为 m+2 ，m+4 （其中 m为正整数）（1）图中长方形的面积S1= m2+8m+7 ；图中长方形的面积S2= m2+6m+8 比较： S1S2（填“”、 “=”或“”）（2）现有一正方形，其周长与图中的长
31、方形周长相等，则求正方形的边长（用含m的代数式表示）；试探究：该正方形面积 S与图中长方形面积S1的差（即 SS1）是一个常数，求出这个常数（3）在（ 1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括 S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有10 个，求 m的值【解答】解：（1）图中长方形的面积S1=（m+7 ） （m+1 ）=m2+8m+7 ，图中长方形的面积S2=（m+4 ） （m+2 ）=m2+6m+8 ，比较： S1S2=2m 1，m为正整数， m最小为 1，2m 110，S1S2；（2）2（m+7+m+1）4=m+4 ；SS1=（m+4 ）2（m2+8m+7 ）=9
32、定值；（3）由（ 1）得， S1S2=2m 1，当 102m 111 时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备m 6，m为正整数，2m 1=11， m=6故答案为： m2+8m+7 ，m2+6m+8 ，24 （1）计算：（a1） （a+1）= a21 ；（a1） （a2+a+1）= a31 ；（a1） （a3+a2+a+1）= a41 ；（2）由上面的规律我们可以猜想，得到：（a1） （a2017+a201
33、6+a2015+a2014+, +a2+a+1）= a20181 ；（3）利用上面的结论，求下列各式的值22017+22016+22015+22014+, +22+2+1 52017+52016+52015+52014+, +52+5+1【解答】解：（1） （a1） （a+1）=a21；（a1） （a2+a+1）=a31；（a1） （a3+a2+a+1）=a41；故答案为： a21；a31；a41；（2）由上面的规律我们可以猜想，得到：（a1） （a2017+a2016+a2015+a2014+, +a2+a+1）=a20181；故答案为： a20181；（3）理利用上面的结论，求下列各式的值
34、22017+22016+22015+22014+, +22+2+1= （21）（22017+22016+22015+22014+,+22+2+1）=220181；52017+52016+52015+52014+, +52+5+1= （51）（52017+52016+52015+52014+,+52+5+1）=（520181） 25先阅读下面的内容，再解决问题，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备例题：若 m
35、2+2mn+2n26n+9=0，求 m和 n 的值解： m2+2mn+2n26n+9=0 m2+2mn+n2+n26n+9=0 （m+n ）2+（n3）2=0 m+n=0 ，n3=0 m= 3，n=3 问题（ 1）若 x2+2y22xy+4y+4=0，求 xy的值（2）已知 a，b，c 是ABC的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c 是ABC中最长的边，求 c 的取值范围【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4 =x22xy+y2+y2+4y+4 =（xy）2+（y+2）2=0，xy=0，y+2=0，解得 x=2，y=2，xy=（2）2=；（2）a2+b2=10a+8b 4
36、1，a210a+25+b28b+16=0 ，即（a5）2+（b4）2=0，a5=0，b4=0，解得 a=5，b=4，c 是ABC中最长的边，5c926已知 x、y 互为相反数，且（ x+3）2（y+3）2=6，求 x、y 的值【解答】解： x、y 互为相反数，y=x，（x+3）2（y+3）2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备=（x+3）2（ x+3）2，=x2+6x+9x2+6x9，=6，即 12x=6
37、，解得 x=，y=x=故答案为： x、y 的值分别是，27 （1）猜想：试猜想 a2+b2与 2ab的大小关系，并说明理由；（2）应用：已知 x，求 x2+的值；（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值【解答】解：（1）猜想 a2+b22ab，理由为：a2+b22ab=（ab）20，a2+b22ab；（2）把 x=5两边平方得：（x）2=x2+2=25，则 x2+=27；（3）x2+2，即最小值为 2三解答题（共4 小题）28已知代数式（ x2y）2（xy） （x+y）2y2（1）当 x=1，y=3 时，求代数式的值；（2）当 4x=3y，求代数
38、式的值【解答】解：原式 =x24xy+y2（x2y2）2y2=4xy+3y2（1）当 x=1，y=3 时，原式=12+39 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备=12+27 =15 （2）当 4x=3y 时，原式=y（4x3y）=0 29已知 a2+2a2=0，求代数式（ 3a+2） （3a2）2a（4a1）的值【解答】解：（3a+2） （3a2）2a（4a1）=9a248a2+2a=a2+2a4，当 a2
39、+2a2=0，即 a2+2a=2时，原式 =24=230 （1）已知 a2+b2=3，ab=1，求（ 2a） （2b）的值（2）设 b=ma （a0） ，是否存在实数 m ，使得（2ab）2（a2b） （a+2b）+4a（a+b）能化简为 12a2？若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由【解答】解：（1）把 ab=1 两边平方得：（ab）2=a2+b22ab=1，把 a2+b2=3代入得： 32ab=1，即 ab=1，（a+b）2=a2+b2+2ab=3+2=5 ，a+b=，则原式 =4（a+b）+ab=5；（2）原式 =4a24ab+b2a2+4b2+4a2+4ab=7a2+5b2，
40、当 b=a 时，原式 =12a2，则 m= 131计算：（1） （48a6b5c）（24ab4） ? （a5b2） ；（2）已知 xm=3，xn=2，求 x2m 3n的值；（3）已知 6x=5y，求代数式（ x3y）2（xy） （x+y）5y2的值【解答】解：（1） （48a6b5c）（ 24ab4） ? （a5b2）=2a5bc? （a5b2）=a10b3c 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备（2）xm=3，xn=2，x2m 3n=（xm）2（xn）3=3223=（3） （x3y）2（xy） （x+y）5y2=x26xy+9y2x2+y25y2=5y26xy =y（5y6x）6x=5y，原式 =y0=0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -