《2022年整式乘除与因式分解：乘法公式复习讲义学年苏科版数学七年级下册整理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年整式乘除与因式分解：乘法公式复习讲义学年苏科版数学七年级下册整理 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、乘法公式复习讲义一、平方差公式及其应用（一）简便运算1计算22222100 -9998 -972 -1的值为（）A5048B50C4950D50502已知 (a+2018)(a+2020)=2019，求 (a+2019)2的值 .3计算：22019201920202018_.4计算：2481621212121212211n的值5若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A21(1)13n，则A 的值是A0B1C2213nD1213n（二）规律探究1阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21) 212121经过观察， 小明发现
2、如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：2482482248(21) 212121(21)(21) 212121212121214488816212121212121请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：248(61) 616161_2(1)观察下列各式：3212 81 ，5232 82 ，7252 83 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 探索以上式子的规律，试
3、写出第n(n 为正整数 )个等式；(2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；(3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：2019220172.3根据以下10 个乘积，回答问题：1129；1228；1327；1426；1525；1624；1723；1822；1921；2020；（1）试将以上各乘积分别写成一个平方差的形式，并写出其中一个的思考过程（2）将以上10 个乘积按照从小到大排列起来（3） 若用1 1a b，22a b，33a b， .nna b， 表示 n 个乘积，其中123123,.,.,nna aaa b b bb为正数，试由（1） （2）猜测一个一般性的结论。（不要求写
4、证明）二、完全平方公式及其应用1若 4a22ka+9 是一个完全平方式，则k=（）A12B 12C6D62若多项式22mkmnn是一个完全平方式，则常数k的值为（）A1BC2D23若多项式229xax是一个二项式的完全平方，则a的值可以为 ( )A6B6C3D94若 9a224ab k 是一个完全平方式，则k 的值可能为 ()A2b2B4b2C8b2D16b2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5已知20192019
5、ax，20192020bx，20192021cx，则222abcabacbc 的值为()A0B1C2D36已知2,5abbc且2221abc，则abbcac的值（）A1325B225C1925D18257若2()4mn，2()16mn，则22mn的值为（）A10B8C6D48若2(2)11ab，1ab，则2(2)ab的值是（）A9B11C7D39已知 a+b=-7，ab=8，求下列各式的值：(1)a2+b2(2)(ab)210已知6xy，xy=5， 求22xy的值； 求xy的值11 （1）已知4,2,abab求223abab的值；（2）已知210,aa求3223aa的值12如果实数a，b 满足
6、 a+b 6，ab 8，那么 a2+b2_13若已知5xy，6xy，则22xxyy_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 14已知实数a、b满足3ab，2ab，则22ab的值为 _15已知实数x 满足 x+1x=5，则 x2+21x=( )A4B3C6D516已知13mm，则221mm（）A7B11C9D1三、阅读材料与规律探究1如图的面积关系，可以得到的恒等式是（）Am（a+b+c） ma+mb+mcB （a+b）
7、（ab） a2b2C （ ab）2a22ab+b2D （a+b）2a2+2ab+b22利用若干块图 所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式计算图 的面积可以得到等式22232ababaabb（1）计算图 的面积，可以得到等式_；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）在虚线框中用图 所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的
8、长方形面积为22273aabb，并把二次三项式22273aabb分解因式22273aabb_；（3）如图 ，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的长和宽（xy） ，观察图形，指出以下关系式正确的有_个（a）224mnxy（b）xym（c）22xym n（d）22222mnxy3阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“ 你能根据图1 中的图形来说明完全平方公式吗？ ” 说明如下：图 1 中的面积可以表示为(?+ ?)2；图 1 中的面积又可以表示为?2+ 2? + ?2；所以这个图形说明了完全平方公式(?+ ?)2= ?2+ 2? + ?2除了完全
9、平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示（1）请写出图2 所表示的代数恒等式：_；（2）请画一个图形，使它的面积能表示(3?+ ?)(? + ?)= 3?2+ 4? + ?2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4我们知道 :有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：22232ababaabb ，就可以用如图所示的面积关系来说明(1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计
10、算：223xy；(2)若22214xyzxyyzxz，求xyz的值；(3)现有如图中的彩色卡片:A型、 B型、 C型， 把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为ab的 100 个立方体表面进行装饰，A 型、 B型、 C型卡片的单价分别为0.7 元/张、 0.5 元/张、0.4 元/张，共需多少费用?5阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J. Nplcr，1550-1617 年） ，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前， 直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（ Evlcr，1707-1783 年）才发现指数与对数之间的联系 .对数的定义：一般地，若0,1xaN aa，那么x叫做以a为底N的对数，
11、记作：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - logaxN.比如指数式4216可以转化为24log 16，对数式52log 25可以转化为2525.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：logloglog0,1,0,0aaaM NMN aaMN；理由如下：设logaMm，logaNn，则mMa，nNamnm nMNaaa，由对数的定义得logamnMN又loglogaamnMNlogloglogaaaM NMN解决以下
12、问题：（1）将指数3464转化为对数式 _；（2）证明logloglog0,1,0,0aaaMMN aaMNN（3）拓展运用：计算333log 2log 6log 4_.6材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因20ab，将左边展开得到2220aabb，移项可得：222abab.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数m、n，都存在2mnmn，并进一步发现，两个非负数m、n的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）2225xy_（0 x，0y） ；221xx_（0 x） ；（2）求5602xxx的最小值；（3）已知3x，当x为何值时， 代数式92200726xx有最小值， 并求出这个最小值.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -