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1、精品学习资源东溪中学新课堂八年级数学欢迎下载精品学习资源课题：特别平行四边形综合课型：复习课【学习目标】所属章节 ：第十九章编号： 1911撰稿人：江涛审稿人：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1、把握并能区分矩形、菱形、正方形的性质与判定（重点）2、矩形、菱形、正方形的性质与判定综合运用.（难点）【学习方案】正方形、平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：姓名： 班级：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源对边平行且相等四条边都相等 对角相等四个角都是直角对角线相互平分对角线相互垂直对角线相等每条对角线平分一组对角平行四边形矩形菱形正方形欢迎下载精品学习资源（凡是图形所具有的性质，在
2、表中相应的空格中填上“”，没有的性质不要填写矩形的判定方法 矩形判定方法 1： 对角钱相等的平行四边形是矩形 矩形判定方法 2： 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定方法 3： 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法 4： 对角线相等且相互平分的四边形是矩形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1、已知：如图，矩形ABCD ， AB 长 8 cm ，对角线比 AD 边长 4 cm求 AD 的长及点 A 到 BD 的距离 AE 的长2、如图，已知矩形ABCD 中， E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF EC，且 EF=EC， DE =4cm ，矩形 ABCD 的周长为 3
3、2cm，求 AE 的长23 / 5欢迎下载精品学习资源3、如图，在 ABCD 中， E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F1 求证： AB=CF ； 2 当 BC 与 AF 满意什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由DACBEF欢迎下载精品学习资源 4、如图，在 ABCD 中， DE AB 于 E，BM MC DC ，求证： EMC=3BBEM.EA欢迎下载精品学习资源MDC菱形的判定菱形判定方法 1:对角线相互垂直的平行四边形是菱形留意此方法包括两个条件：（ 1）是一个平行四边形；（ 2）两条对角线相互垂直菱形判定方法 2:四边都相等的四边形是菱形1
4、、 已知：如图，四边形ABCD是菱形， F 是 AB 上一点， DF 交 AC 于 E 求证： AFD= CBE 2 、已知：如图ABCD的对角线 AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于 E、 F求证：四边形AFCE 是菱形3 、（湖南益阳）如图，在菱形ABCD 中， A=60 , AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作欢迎下载精品学习资源OEAB ，垂足为 E求线段 BE 的长DC24 / 5O欢迎下载精品学习资源AEB60欢迎下载精品学习资源4、（ 2021 四川自贡） 如图，四边形 ABCD 是菱形， DE AB 交 BA 的延长线于 E，DF BC，交 BC的延长线于
5、F；请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想正方形正方形定义： 有一组邻边相等 并且有一个角是直角 的平行四边形 叫做正方形 正方形的性质总结如下：边： 对边平行，四边相等； 角： 四个角都是直角；对角线： 对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分一组对角留意： 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特别性质正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 正方形的判定方法：.1 有一个角是直角的菱形是正方形；.2 有一组邻边相等的矩形是正方形要确定一个四边形是正方形，应先确定
6、它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.1、已知：如图，四边形ABCD 是正方形，分别过点A 、C 两点作 l1 l2，作 BM l1 于 M ， DN l1 于 N ， 直线 MB 、DN 分别交 l 2 于 Q、P 点求证：四边形 PQMN 是正方形2、（ 2021 海南） 如图， P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（ P 与 A、C 不重合），点E 在射线 BC 上，且 PE=PB .（ 1）求证： PE=PD ； PE PD；AD（ 2）设 AP=x, PBE 的面积为 y.P25 / 5BEC欢迎下载精品学习资源求出 y 关于 x 的函数关系式
7、，并写出x 的取值范畴；当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值.E综合练习作业F1、下面有四个命题：D（ 1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；（ 2）一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；A（ 3）一组对角相等且这一组对角的顶点连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（ 4）一组对角相等且这组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四B 边形；C欢迎下载精品学习资源其中，正确的命题个数是（）；（ A ） 1 个（B ） 2 个（ C） 3 个（ D） 4 个第 13 题图欢迎下载精品学习资源2、如图，以 ABC的三
8、边为边在BC 的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD 、 BCE 、 ACF ；请回答以下问题（不要求证明）：（ 1）四边形 ADEF 是什么四边形？（ 2）当 ABC 满意什么条件时，四边形ADEF 是矩形？（ 3）当 ABC 满意什么条件时，以A 、D、E、F 为顶点的四边形不存在？3、一个含 45的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作 EF AE 交 DCE的角平分线于 F 点，摸索究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由；4、如图，分别以ABC 的边 AC 和 BC 的一边，在 ABC 外作正方形ACDE 和 CBFG ，点 P 是 EF 的中点，求证：点P 到边 AB 的距离是 AB 的一半 .DEGPFCAB欢迎下载精品学习资源5、在 ABC 中，BAC90 ， AD BC，BE、AF分别是ABC ，DAC 的平分线， BE和 ADA欢迎下载精品学习资源交于 G ，试说明四边形AGFE 的外形26 / 5EGBDFC欢迎下载精品学习资源5，将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A重合，点 D 落到 D 处，折痕为 EF 欢迎下载精品学习资源（ 1）求证： ABE AD F ；D欢迎下载精品学习资源（ 2）连结 CF ，判定四边形 AECF 是什么特别四边形？证明你的结论AFDBEC27 / 5欢迎下载