《2022年中考数学专题复习第二十一讲矩形_菱形_正方形40学生版41.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习第二十一讲矩形_菱形_正方形40学生版41.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源2021 年中考数学专题复习其次十一讲矩形 菱形 正方形【基础学问回忆】一、 矩形：1、定义：有一个角是角地平行四边形叫做矩形2、矩形地性质：矩形地四个角都矩形地对角线3、矩形地判定：用定义判定有三个角是直角地是矩形对角线相等地是矩形【名师提示： 1、矩形是对称到对称中心是又是对称图形对称轴有条2、矩形被它地对角线分成四个全等地三角形和两个全等地三角形3、矩形中常见题目是对角线相交成600 或 1200 角时，利用直角三角形、等边三角形等学问解决问题】菱形：1、定义：有一组邻边地平行四边形叫做菱形2、菱形地性质：菱形地四条边都菱形地对角线且每条对角线3、菱形地判定：用定义判定对角线
2、相互垂直地是菱形四条边都相等地是菱形【名师提示： 1、菱形即是对称图形，也是对称图形，它有条对称轴，分别是2、菱形被对角线分成四个全等地三角形和两对全等地三角形3 、菱形地面积可以用平行四边形面积公式运算，也可以用两对角线积地来运算4、菱形常见题目是内角为1200 或 600 时，利用等边三角形或直角三角形知识洁具地题目】三、正方形：1、定义：有一组邻边相等地是正方形，或有一个角是直角地是正方形2、性质：正方形四个角都都是角，正方形四边条都正方形两对角线、且每条对角线平分一组内角3、判定：先证是矩形，再证先证是菱形，再证【名师提示：菱形、正方形具有平行四边形地全部性质，正方形具有以上特别四边形
3、地全部性质 .这四者之间地关系可表示为：正方形也即是对称图形，又是对称图形，有条对称轴几种特别四边形地性质和判定都是从、三个方面来看地，要留意它们地和联系】欢迎下载精品学习资源【重点考点例析】考点一：和矩形有关地折量问题例 1（ 2021.肇庆）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC、 BD 相交于点 O， BE AC交 DC 地延长线于点 E（1） 求证： BD=BE ；（2） 如 DBC=30， BO=4 ，求四边形 ABED 地面积对应训练1（ 2021.哈尔滨）如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在线段 CB 地延长线上，连接 DE 交 AB 于点 F， AED=2 CED ，点
4、 G 是 DF 地中点，如 BE=1 ， AG=4 ，就 AB 地长为 考点二：和菱形有关地对角线、周长、面积地运算问题例 2 （2021.衡阳）如图，菱形 ABCD 地周长为 20cm，且 tan ABD= ，就菱形 ABCD地面积为cm2对应训练2（ 2021.山西）如图，已知菱形AE BC 于点 E，就 AE 地长是（ABCD）地对角线AC 、 BD 地长分别为6cm、 8cm ，A 5cmB 2cmCcmD cm欢迎下载精品学习资源考点三：和正方形有关地证明题例 3（2021.黄冈）如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O， E、F 分别在OD、OC 上，且 DE
5、=CF ，连接 DF、AE ，AE 地延长线交 DF 于点 M 求证： AM DF12（ 2021.贵阳）如图，在正方形ABCD 中，等边三角形 AEF 地顶点 E、F 分别在 BC 和CD 上（1） 求证： CE=CF ；（2） 如等边三角形 AEF 地边长为 2，求正方形 ABCD 地周长考点四：四边形综合性题目例 4（ 2021.江西）如图，正方形ABCD 与正三角形 AEF 地顶点 A 重合，将 AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时， BAE 地大小可以是对应训练4（ 2021.铜仁地区）以边长为2 地正方形地中心O 为端点，引两条相互垂直地射线，分别与正方形地边交于
6、A 、B 两点，就线段 AB 地最小值是【备考真题过关】一、挑选题1（ 2021.南通）如图，矩形ABCD地对角线 AC=8cm ， AOD=120，就 AB 地长为（）A 3cm B 2cm C 2 3 D 4cm欢迎下载精品学习资源2.（ 2021.黄冈）如顺次连接四边形ABCD 各边地中点所得四边形是矩形，就四边形ABCD肯定是（）A 矩形B 菱形C对角线相互垂直地四边形D 对角线相等地四边形3（ 2021.大连）如图，菱形ABCD 中， AC=8 ， BD=6 ，就菱形地周长是（）A 20B24C 28D 404（ 2021.张家界）顺次连接矩形四边中点所得地四边形肯定是（）A 正方形
7、 B矩形 C菱形 D 等腰梯形5（ 2021.丹东）如图，菱形ABCD 地周长为 24cm，对角线 AC 、BD 相交于 O 点， E 是AD 地中点，连接 OE，就线段 OE 地长等于（）A 3cmB 4cmC 2.5cmD 2cm6（ 2021.泸州）如图，菱形ABCD 地两条对角线相交于O，如 AC=6 ，BD=4 ，就菱形地周长是（）A 24B 16C 4D27（ 2021.恩施州）如图，菱形ABCD 和菱形 ECGF 地边长分别为 2 和 3， A=120，就图中阴影部分地面积是（）A B 2C 3D 2欢迎下载精品学习资源8（ 2021.贵港）如图，在菱形 ABCD 中， AB=B
8、D ，点 E、 F 分别在 BC 、 CD 上，且BE=CF ，连接 BF、DE 交于点 M ，延长 ED 到 H 使 DH=BM ，连接 AM ， AH ，就以下四个结论： BDF DCE ； BMD=120； AMH是 等 边 三 角 形 ； S 四 边 形 ABCD=AM2 其中正确结论地个数是（）A 1B 2C3D 49（ 2021.丹东）如图，已知正方形ABCD 地边长为 4，点 E、F 分别在边AB 、BC 上，且 AE=BF=1， CE 、 DF交 于 点 O 下 列 结 论 ： DOC=90， OC=OE ，tanOCD=， SODC=S 四边形 BEOF 中，正确地有（）A
9、1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个10（ 2021.泸州）如图，边长为a 地正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转30得到正方形 A B C，图D中阴影部分地面积为（）A B CD欢迎下载精品学习资源二、填空题11（ 2021.十堰）如图，矩形ABCD中， AB=2 ，AD=4 ， AC 地垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交 BC 于点 F，就 EF=1112（ 2021.山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 地对角线 AC 平行于 x 轴，边OA 与 x 轴正半轴地夹角为30， OC=2 ，就点 B 地坐标是13（ 2021.宁夏）如图，在矩形ABCD中，对角线 AC 、
10、BD 相交于 O， DE AC 于 E，EDC ： EDA=1 ：2，且 AC=10 ，就 DE 地长度是14（ 2021.龙岩）如图， Rt ABC 中， C=90， AC=BC=6 ，E 是斜边 AB 上任意一点，作 EFAC 于 F，EG BC 于 G，就矩形 CFEG 地周长是欢迎下载精品学习资源16（ 2021.毕节地区）我们把顺次连接四边形四条边地中点所得地四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm 和 8cm 地菱形，它地中点四边形地对角线长是17（ 2021.肇庆）菱形地两条对角线长分别为6 和 8，就这个菱形地周长为18（ 2021.西宁）如图，在菱形ABCD中，对角线AC
11、 、 BD相交于点O， AC=12 ， BD=16 ， E 为 AD 中点，点 P 在 x 轴上移动，小明同学写出了两个使 POE 为等腰三角形地 P 点坐标（ -5， 0）和（ 5， 0）请你写出其余全部符合这个条件地P 点坐标19（ 2021.宁德）如图，在菱形ABCD 中，点 E、F 分别是 BD 、CD 地中点， EF=6cm， 就 AB=cm 20 （ 2021.沈阳）如图，菱形ABCD地边长为8cm ， A=60， DE AB于点E ， DF BC 于点 F，就四边形 BEDF 地面积为cm221（ 2021.绵阳）如图，正方形地边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，就图中阴欢迎
12、下载精品学习资源影部分地面积为（结果保留两位有效数字，参考数据 3.1）422（ 2021.深圳）如图， Rt ABC 中， C=90，以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点O，连接 OC，已知 AC=5 ， OC=6 2 ，就另始终角边 BC 地长为三、解答题23（ 2021.云南）如图，在矩形ABCD 中，对角线 BD 地垂直平分线 MN 与 AD 相交于点M ，与 BD 相交于点 N，连接 BM ， DN （1） 求证：四边形 BMDN是菱形；（2） 如 AB=4 ， AD=8 ，求 MD 地长24（ 2021.吉林）如图，在 ABC 中， AB=AC ， D 为边
13、 BC 上一点，以 AB ， BD 为邻边作. ABDE ，连接 AD ， EC（1） 求证： ADC ECD ；（2） 如 BD=CD ，求证：四边形ADCE 是矩形欢迎下载精品学习资源25（ 2021.青海）已知：如图， D 是 ABC 地边 AB 上一点， CN AB ， DN 交 AC 于点M ，MA=MC 求证： CD=AN ；如 AMD=2 MCD ，求证：四边形 ADCN 是矩形27（ 2021.温州）如图， ABC 中， B=90， AB=6cm ， BC=8cm 将 ABC 沿射线 BC方向平移 10cm，得到 DEF ， A， B， C 地对应点分别是 D， E， F，连接 AD 求证：四边形 ACFD 是菱形28（ 2021.重庆）已知：如图，在菱形ABCD 中， F 为边 BC 地中点， DF 与对角线 AC 交于点 M ，过 M 作 ME CD 于点 E， 1= 2（1） 如 CE=1，求 BC 地长；（2） 求证： AM=DF+ME欢迎下载