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1、精品学习资源选修 2-2：1.3.1 函数的单调性与导数主编 :孙宜俊审核：张锋一、学习目标1、懂得可导函数的单调性与其导数的关系；2、能够利用导数确定函数的单调性，以及函数的单调区间；3 、导数在解决有关问题：求单调区间、证明不等式、求参数范畴等方面的应用；4、体会导数法判定单调性的优越性；二、学习重难点重点是可导函数的单调性与其导数的关系；难点是敏捷运用导数解决可导函数单调性有关问题；三、学问链接复习 1：以前，我们用定义来判定函数的单调性.I 为定义域的一个子集，对于任意两个数，且当时，都有，那么函数就是区间 I 上的函数.复习 2：；.新知： 一般地，设函数 y = f x 在某个区间
2、内有导数，假如在这个区间内，那么函数 y = f x 是这个区间内的函数；假如在这个区间内，那么函数y = f x 是这个区间内的函数 .四、导学过程欢迎下载精品学习资源【例 1】求以下函数的单调区间1）2）=变式1： 求函数的单调区间，并画出大致图像；欢迎下载精品学习资源反思：【例 2】如函数在区间变式 2 ： 如函数在 R欢迎下载精品学习资源上是单调递增；求实数的取值范围；上是减函数，求实数的取值范畴；欢迎下载精品学习资源反思：【 例 3 】 当时 ， 证 明 不 等 式 ：变式3： 已知，且 1m 的单调区间；3、已知函数在区间 D 为增函数，求参数的取值范畴常转化为在区间D 上恒成立；
3、六、当堂检测 分 A 、B 两个档次）A： 1、如为增函数，就肯定有 ）A 0 B 0 D 0欢迎下载精品学习资源A： 2、函数的单调递增区间为 A、） B、C、D、 B：3、函数 y = x cosx - sinx 在下面哪个区间内是增函数 内有 0 ，且f a 0 ，就在 a, b 内有 0 B f x = 0 D不能确定七、针对性练习作业 A 、1B、2C、-6D 、-12B ： 2 、如函数，且，设就的大小关系是 A 、B 、C、D、的大小不能确定B ： 3、对于 R 上可导的任意函数，如满意，就必有 A 、B、C、D、二、填空题B ： 4、函数的单调递减区间是.B ： 5、如函数在区
4、间和内单调 递增，且在区间内单调递减，就的取值集合为 .欢迎下载精品学习资源B ： 6 、 已 知是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 且 连 续 ， 当时 ，如，就的取值范畴是 .三、简答题B ： 7 、如函数在区间内单调递减函数，在区间内单调递增函数，求实数的取值范畴；C： 8、已知，如对全部的，都有成立，求实数的取值范畴；八、学后小结及反思1、本节课学习了；2、本节课的得是3、本节课的失是选修 2-2：1.3.2 函数的极值与导数主编 :孙宜俊审核：张锋一、学习目标1、结合函数的图形，明白函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，2、会用导数求多项式函数的极大值和微小值，并把形成的解题方法
5、应用于其它函数的问题中；3、体会导数方法在争论极值时的一般性和有效性；欢迎下载精品学习资源二、学习重难点重点是求可导函数的极值的步骤；难点是解决与极值有关的含参函数问题；三、学问链接问题 1：如图，函数在a, b, c, d, e, f , g, h等点的函数值与这些点邻近的函数值有什么关系？ y = f x 在这些点的导数值是多少？在这些点邻近，y = f x 的导数的符号有什么规律？1、设函数在点及其邻近有定义，假如对邻近全部点，都有就称是函数的一个，记作.假如对邻近全部点，都有就称是函数的一个，记作 .函数的极大值和微小值统称为 .摸索： 抛物线的顶点是其对应函数的极值点吗？2、当函数在
6、点处连续时，判定是否存在极大小）值的方法是：1 ）假如在邻近的左侧，右侧，那么是极值；2 ）假如在邻近的左侧，右侧，那么是极值；3）假如在点的左右两侧符号不变，就函数的极值；摸索： 1、导数值为 0 的点肯定是极值点吗？2、函数的导数不存在的点有可能为极值点吗？3、求函数的极值点的一般步骤 :1）求出导数 2）解方程3 ）对于方程的每一个解，分析在左，右两侧的符号即的单调性），确定；欢迎下载精品学习资源如在两侧的符号“左正右负”，就为；如在两侧的符号“左负右正”，就为；如在两侧的符号相同，就极值点；四、导学过程【例 1】如图 , 函数的定义域为 R，导函数的图像，就函数）A、无极大值点，有四个
7、微小值点欢迎下载精品学习资源B、有三个极大值点，两个微小值点C、有两个极大值点，两个微小值点D、有四个极大值点，无微小值点变式 1： 以下说法中不正确选项 ）A、 单调递增函数没有极值B、 单调递减函数没有极值C、 函数的极大值大于函数的微小值D、导数为 0 的点不肯定是函数的极值点反思：【例 2】求以下函数的极值1）2）yOx变式2： 函数有 ）A 、极大值为 5，微小值为 -27B、 极大值为 5，微小值为 -11 C、 极大值为 5，无微小值D、极大值为 -27，无微小值欢迎下载精品学习资源反思：欢迎下载精品学习资源【 例 3 】已知在处有极值，且极大值为4，微小值为0，求的值；变式 3
8、： 已知函数为实数） 1）如在处有极值，求 的值 ；2；上极大值点与微小值点是交替显现的；4、综合题常用方法；六、当堂检测 A 、导数为 0 的点肯定是函数的极值点B 、函数的微小值肯定小于它的极大值C、在定义域上只能有一个极大值和微小值D、如在内有极值，就在内不是单调函数C、如为的极大值，就A 、有微小值，但无极大值B 、有微小值 0，但无极大值C、有微小值 0，极大值D 、有极大值，但无微小值五、方法、技巧、规律小结A ： 2、以下说法正确选项A 、如，就为的微小值B 、如，就为的极大值欢迎下载精品学习资源B ： 4、函数在处有极值 -2，就的值分别为 A 、1， -3B 、1， 3 C、
9、 -1 ， 3D、-1， -3B ： 5、三次函数当 x = 1 时，有极大值 4；当 x = 3 时，有微小值 0，且函数过原点，就此函数是 ）ABCDC： 6、函数的定义域为区间，导函数在内的图像如图，就在区间y内有微小值点 ）A、1个B、2个Ox C、3个D、4个七、针对性练习作业 A 、B、C、D、A ： 2、设函数在处取得极值，就的值为 A 、0 B、1C、2 D、3B ： 3 、函数，已知在时取得极值，就等于 A 、2 B、3 C、4D 、5B ： 4、函数上切线斜率的微小值点是A 、B、C、D、二、填空题欢迎下载精品学习资源B ： 5 、函数有极大值和微小值，就的取值范畴是.B
10、： 6、函数，当时，有极值为B ： 7、关于函数=有以下命题，其中正确命题序号是.是 增 函 数 ； 是 减 函 数 ； 的 增 区 间 是和，减区间是；是极大值，是微小值；B ： 8、直线与函数的图像有相异的三个交点，就的取值范畴是.三、简答题B ： 9、求函数在区间内的极值；C： 10、已知函数在处有极值 10，求的值；欢迎下载精品学习资源11、如图，函数在区间上有极大值和微小值，求常数的取值范畴；y1Ox-1八、学后小结及反思1、本节课学习了；2、本节课的得是；3、本节课的失是选修 2-2：1.3.3 函数的最大 小）值与导数主编 :孙宜俊审核：张锋一、学习目标1、结合函数图像，能够求闭
11、区间上不超过三次的多项式函数的最大值和最小值；2、把握导数法求最大值、最小值的方法，并能应用其它函数类型上；二、学习重难点重点是求最值的方法和最值的应用；难点最值与极值的区分及参数问题；三、学问链接1 、 如函数是在闭区间上的连续函数，即在闭区间上函数的图像是一条的曲线，就该函数在闭区间上肯定能够取得到与；摸索： 函数最大值和最小值的定义是什么？2 、如函数是开区间上的可导函数，就该函数在闭区间上的欢迎下载精品学习资源最大值与最小值必在或取得；函数的最大值和最小值统称；摸索： 用导数法求函数在闭区间上最值的步骤？ 四、导学过程欢迎下载精品学习资源【 例 1 】 求 下 列 函 数 的 最 值
12、； 1 ），；变式 1： 求函数的最值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源反思：【例2】已知函数1 ）求 的单调递减区间 2）如 在区间 上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值；变式 2：已知函数在与时都取得极值；1 ）求的值及函数的单调区间； 2）如对，不等式恒成立，求的取值范畴；欢迎下载精品学习资源反思：【例 3】如图， ABCD是一块边长为的正方形铁板，剪掉四个小正方形角，沿虚线折叠后，焊 接成一个无盖的长方体水箱，如水箱的高度与底面边长的比不超过常数；1）写出水箱的容积与水箱高度的函数表达式；2）当水箱高度为何值时，水箱的容积最大，DxCx- 11 - / 16欢迎下载精品学
13、习资源并求出其最大值；变式：用长为 18 的钢条围成一个长方体外形的框架，要求长方体的长与宽之比为2： 1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？反思：1、单调函数在闭区间上的最值必在处取得；2、求函数的最值与不同的是，在求可导函数的最值时，不需要对各导数为是或，只需将导数为0 的点和的函数值进行比较即可得到；3、高考热点恒成立求参问题常转化为求函数的；0 的点的函数值争论六、当堂检测 A 、B、C、0D 、A ： 2、已知，就的最大值为 A 、36B、18 C、25 D、 42B ： 3、如函数在处有最值，就等于 A 、2B、 1C、D、 0五、方法、技巧、规律小结欢
14、迎下载精品学习资源B ： 4 、已知函数在区间上的最大值为，就等于A 、B、C、D 、或七、针对性练习作业 A 、5， -15B 、5， -4C 、-4， -15D 、5， -16A ： 2、如函数在区间 0,3上的最大值、最小值分别为M、N，就 M - N 的值为 A 、0B、C、D、B ： 4、在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值为 A 、B、C、8D 、4二、填空题B ： 5 、假如函数在上的最大值是2 ，那么在的最小值是 .B ： 6 、 设 函 数， 如 对 任 意， 都 有，就实数的取值范畴是 .B ： 7、动点 P 是抛物线上的点， O 为原点，就的最小值为 . B ： 8、已知，且函数在上是单调增函数，就的最大值欢迎下载精品学习资源是.三、简答题B ： 9 、 已 知 函 数， 问 是 否存 在 实 数， 使在上取得最大值 3，最小值 -29，如存在，求出的值；不存在，说明理由；欢迎下载精品学习资源，求C： 10、已知函数的最小值欢迎下载精品学习资源八、学后小结及反思1、本节课学习了；2、本节课的得是；3、本节课的失是.欢迎下载