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1、46 传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies) 2017年第36卷第12期DOI：1013873J1000-9787(2017)12-0046-04基于SVDAR模型与VPMCD的轴承故障诊断方法丰刘英杰1”，范玉刚1,2，黄国勇1”，毛敏12(1昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明650500；2云南省矿物管道输送工程技术研究中心，云南昆明650500)摘要：针对强噪声背景下振动信号故障特征难以提取的问题，提出了基于奇异值分解的自回归(SVDAR)模型，用于提取振动信号的特征，并与变量预测模型模式识别(VPMCD)方法相结合应用于
2、轴承故障诊断。对轴承振动信号进行SVD；然后，利用奇异值差分谱对分量信号进行筛选，对能够反映故障信息的分量信号建立AR模型，提取轴承振动信号的特征信息；采用VPMCD对滚动轴承运行状态进行识别。实验证明了方法的合理性和有效性。关键词：奇异值分解；自回归模型；变量预测模型；奇异值差分谱；故障诊断中图分类号：THl653 文献标识码：A 文章编号：1000-9787(2017)12-0046-04B q Lg fault dial： method basedtlearinl臣Iaultdial臣nosis metlaoa asea OU SV DARS AKmodel and VPMCD球LIU
3、Ying-jiel一，FAN Yugan91一，HUANG Guoyon91一，MAO Minl，2(1Faculty of Information Engineering&Automation。Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；2Engineering Research Center for Mineral PipeHne TransportationKunminR 650500China)Abstract：Aiming at problem of the failure feature ext
4、raction of vibration signal under strong noise background，proposed based Off the singular value decomposition and auto regressive(SVDAR)model，used for featureextraction of the vibration signal and applied for bearing fault diagnosis by combining with the variable predictivemodel based class discrimi
5、nate(VPMCD)Firstly，the bearing vibration signal is decomposed by SVD，and thenthe component signals are screened by using the singular value difference spectrum，and AR model is establishedfor the component signal which can reflect the fault information，extracting characteristic information of bearing
6、vibration signalFinally，its used to identify the running state of the rolling bearing by VPMCDThe test of rollingbearing fault diagnosis proves that the method is reasonable and effectiveKey words：singular value decomposition(SVD)；auto regression(AR)model；variable prediction model；singular value dif
7、ference spectrum；fault diagnosis0引 言如今在机械故障诊断领域中，轴承已成为旋转机械设备中最为常见，且最易损坏的零部件之一Pl2j，一旦运行出现问题将影响整机的正常工作，因此，对其进行监测和诊断研究有重要意义。有效提取轴承运行中的故障特征，并监测滚动轴承的运行状态已成为目前的研究热点，并取得了丰硕的研究成果口娟1。奇异值分解(singular value decomposition，SVD)能够克服在强噪声背景下的干扰，有效地检测突变信息，同时可以降低数据维数，将高维相关变量压缩为低维矢量，并能够反映信号特征的内部联系1j，所以，在信号分析处理等很多领域都得到了
8、广泛应用71。自回归(auto regressive，AR)模型是一种时间序列分析方法，其模型参数能较好地反映信息的状态189 J。由此，提出了SVDAR模型特征提取方法，该方法通过SVD获得分量信息，对有效分量建立AR模型。方法结合SVD与AR模型的特点，提取振动信号早期微弱信号特征，能够克服上述方法，在强噪声信号特征提取方面的劣势。基于此，Raghuraj R与Lakshminarayanan S提出了一种新的模式识别方法一基于变量预测模型(variable predictive收稿日期：2016-09-28基金项目：国家自然科学基金资助项目(61663017)；云南省重大科技专项资助项目
9、(2015ZC005)万方数据第12期 刘英杰，等：基于SVDAR模型与VPMCD的轴承故障诊断方法 47model baSed class discriminate，VPMCD)方法，该方法合理地考虑各特征值之间的关系，面对各种类别情况，对不同特征值建立了反映本质属性关系的变量预测模型(variable predictive model，VPM)H，采用VPM模型预测测试样本的特征值，将结果作为分类的凭证，进行模式识别。1“。本文提出了基于SVD-AR模型和VPMCD方法相结合用于轴承故障诊断。首先采用SVD方法处理轴承振动信号，然后利用奇异值差分谱对分量信号进行合理选取，选取反映重要故障的
10、前6个分量信号建立对应的AR模型，再提取特征信息，最后采用VPMCD对轴承运行状态进行识别。1振动信号特征提取11振动信号SVD原始振动信号经过SVD加工处理，依据线性叠加特性，选取合理分量信息，有效提取原始信号的特征信息。341。首先针对Hankel矩阵做SVD处理，获取到依次增大顺序的奇异值序列O-=(盯。，or。，or。)，则b。=盯。-or。+l，i=1，2，k-1 (1)将所有b。组成的序列B=(b。，b。，b)称为奇异值差分谱理论旧J，描述了相邻奇异值大小的变化差距，当两个相邻奇异值大小相差较大时，差分谱会产生一个最大值，根据此值的位置可实现对有用分量个数的选定，所以，本文采用差分
11、谱的方法对信号分量进行有效选取。12 SVDAR模型特征提取AR模型，是一种依据时间序列的数据处理模型，自回归特性是指现在的输出跟现在的输入以及过去输出的加权和的特性旧J。对SVD处理后得到的分量信号进行分析，任何一个分量信号Q。(n)可以建立如下的AR模型AR(p)Q。(n)=一akQ。(n一)+u。(n) (2)式中。为分量Q。(n)的AR(P)模型参数，k=1，2，P；P为模型阶数；u：(n)为均值为零、方差为盯：的平稳状态的高斯白噪声序列。式(2)可以看出，建立AR模型的重点是模型阶数的确定和估算参数。考虑到振动信号的样本较长，采用FPE定阶准则。1 2。分析结果更为准确。FPE准则如
12、下 FPE(k)=矿：粼(3)当阶数k由l依次增大时，FPE(k)将在k处取得极小值，此时七为最合适的阶数。由于Burg算法的频率分辨率最好而且计算最简单H，所以，本文采用Burg算法进行模型参数求解。SVD方法处理原始的振动信号后，获得一系列的分量信号，依据奇异值差分谱理论有效选取分量，再对有效分量信号求AR模型，选取AR模型的参数n。和残差方差盯；作为SVDAR模型特征，构造特征向量Ti=ad，a。，a坩，盯：作为后续VPMCD分类器的输入。2 VPMCD故障诊断方法VPMCD是基于VPM的模式识别方法。与传统分类器相比，该方法最大的优势在于克服了某些环节的主观经验选择，以及训练速度慢、过
13、学习等问题-0I。假设特征向量含有m个不同的特征值x=x。，X2，x。，再对不同的特征向量建立VPM模型，通过训练模型，识别不同的故障模式。常用的预测模型包括线性模型、多次交互模型等、1“，将以上任一模型用x，(ji)对x。进行模型预测，可以得到x。的变量预测模型X。锁墨，bo，bj，6i，bjk)+e (4)式中葺为预测变量；x。为被预测变量；60，6，为模型参数；e为预测误差。VPMCD预测模型的建立，步骤如下：1)将各类状态下的特征集数据分为a组训练样本和b组测试样本，用于后续VPMCD故障识别；2)采用合适的训练模型对特征向量进行预测，以正常状态(记为第1类状态)为例，选择a组训练样本
14、中的一个特征值x。建立数学模型，可得a组方程，然后用最小二乘方法对a组方程的模型参数进行估计，从而获取特征值x。所对应的预测模型VPM：；3)再采用上述处理方法预测其他状态的模型参数，建立变量预测数学模型VPM：，其中k为不同故障类别，由此可完成模型训练过程；4)同样将测试样本的特征值x：输入到训练模型VPM：中预测，得到对应测试值i；5)将同一类别下所有特征值的预测误差平方和值D。进行比较，以最小值的D。为判别依据对测试数据进行分类识别，完成VPMCD方法的故障诊断。3基于SVD-AR模型和VPMCD的轴承故障诊断方法首先采用Hankel矩阵模式去构造原始振动信号，再对矩阵进行SVD分析处理
15、，得到一连串分量信号，利用差分谱能够自适应选择有效奇异值的特性，成功提取出反映振动信号内在属性的分量信号，并对这些分量信号分别建立AR模型，取AR(n)模型自回归参数和残差的方差组成故障特征向量，并采用VPMCD建立故障识别模型，进行故障诊断。该方法实现的流程如图1所示。图1本文方法实现流程具体步骤如下：万方数据48 传感器与微系统 第36卷1)选取6个g类状态下的样本，每一种状态都有6，=1，2，g个样本；2)对原始信号构造m x n维Hankel矩阵A，再经过SVD处理，原始信号就会被分解成一连串分量信号Q：的线性相加形式；3)依据差分谱能有效选择奇异值，选出了q个有效的分量信号；4)对q
16、个分量信号分别建立AR模型，采用FPE法则确定阶数P，Burg算法估计回归参数OJ。和模型残差方差盯；，来构造特征向量T。=n。o。，n。，盯；5)每种状态选n组特征值向量作为训练模型参数，采用QI预测识别模型，得到不同状态下所有特征值对应的模型VPM?：6)其他状态余下的b组特征向量用训练好的预测模型VPM：对其进行状态分类和识别。4实验结果与分析41 实验方法采用上述方法过程，对轴承故障诊断中信号进行分析，验证该方法的准确性，使用的轴承数据来自凯斯基西储大学实验室，所用轴承型号为6208-2RS JEM SKF，采样频率为12 kHz，采样点为2 400。分别采样轴承正常和外圈、内圈、滚动
17、体局部故障状态下的4种振动信号各30组数据。从中任意抽取10组数据作为训练样本，最后将余下的数据作为所需测试样本。42 实验分析依据奇异值贡献率理论判断Hankel矩阵的维数，当维数大于6时，奇异值均趋近于0，其贡献率小于本文所设定阈值为2，由此确定m=6作为构造SVD分析矩阵的维数。理，获得一系列分量信号。而每一个奇异值对应着一个分量信号，为了对有效奇异值个数进行自动判断，采用奇异值差分谱理论对分量信号进行选择，曲线如图2所示。从图中可以看出：最大变化点是第2个点，若最大变化点发生在前2个点，而仅取第2个最大变化点，则会丢失有效信息。故找寻第二最大变化点为第6点，由此选取SVD得到的前6个奇
18、异值，其余的奇异值为零，得到的6个分量信号如图3所示。对获得的6个分量信号分别进行AR建模，利用FPE准则可以得到模型的阶数为5，建立All(5)模型，提取5个回归参数和残差方差作为最终故障特征值。通过VPMCD方法采用QI模型对数据进行训练，得到不同状态下变量的预测模型VPM；，如表1所示(篇幅有限，仅列出轴承正常状态下的变量预测模型VPM)。70605040302010舟蚌值序号s图2奇异值差分谱霎。阻卜H叫|制薹0110 1 r1 UoI。，-、J。：采用Hankel矩阵构造轴承故障信号，再进行sVD处 图3 SVD分量信号表1 正常状态下的预测模型2 0(14 O 06 0 08时间f
19、s被预测模型 预测变量变量模型系数“2，03，04 -460 8265，-327620，-103492，一O1325-4100208，一0091 9，-15800922，01624一8322l，一O 05725 9168，VPMi a1ai口2 -0 1236，一1420 0802一0 0106，一0 048 702863，80383，0159 7，0 0500，4 2135，一O 2532ol03，04 -210 6166一O 4730，一0 1432，-42600494，一O0725，一O 1845，0330300574，一4 3ll 5一01963，118184，710601，VPM5
20、a2oi，o-2 00272，43 0364，00905，10 1574，0 1268，03180，7216690 4254，一O 506 7j“l，“2，“4， 一l 7502086，-102063，01011，74041 0，0 1469，80 2438，00558，一0 30210 5049，0 3935，-15 4626，0 1164vpMl a35，口2 -0021 2，一8 0694，一O 1162，50036040790，01309一O 3288，-156 5544，0665301，“2，“3， -420，0179，-7510175，00011，1202153，一O2185，一O
21、1498，0 0050，一00134，0362 0，一0591l，96050，0 011 0，VIMj fZ4o，口2 -00382，01069，6073 8，一O0405，-01165，一4 079 70 376 7432587一0 411 6“1，02，03， 【600002，127001 6，一O0024，20 0241+一0 1549，00573，0001 5，000250 0232，10488，一35874，00006，一00021VPM a54，口2 00711，一O0262，一0 0028，一l 580 0564，003l 2一O029 7，一0 0953，一01279“1，02
22、，a3， 11 5600001，70 001 3，一00013，0 0139，一00360，00889，7001 4，0 001 5，00128-81001 7，一O8190，0 0009一O0003、_IM6 O204，d5 00134，一O 0365，一49001 2，一O0028，00406，一O 0250，一0257304545)一万方数据第12期 刘英杰，等：基于SVDAR模型与VPMCD的轴承故障诊断方法 49然后将余下的20 x4个样本采用相同的提取方法，提取故障信息，由此构建特征向量，用建立好的预测模型VPM：进行预测，并求得预测误差平方和值仇，以最小值矾为判断依据，进行最终故
23、障类型识别(如表2所示)。其中，下划线标识项为同一行的最小值。表2 基于SVD-AR模型和VPMCD的轴承故障诊断结果实验结果表明，针对总共4种状态下80个样本中，只有2个轴承滚动体故障类别被错误得识别为内圈故障类别，而其余78个样本均被成功识别，综合识别精度高达975。为了验证本文方法应用在轴承故障诊断中的有效性，在现有的实验基础上，在相同条件下，利用文献7方法与本文方法进行对比研究，结果如表3所示。从表中可以看出：本文所提方法的识别准确度高于文献7方法的识别精度，由此，证明了本文方法应用在轴承故障诊断中的合理性和有效性。表3本文方法与文献7方法对比方法训练样本测试样本 识别精度 总精度个数
24、 个数 正常外圈故障内圈故障滚动体故障5结束语提出了SVDAR特征提取方法，采用SVD分析轴承振动信号，再筛选出反映主要故障信息的分量信号，并对其分别建立AR模型，从而提取出振动信号的有效特征。将SVDAR模型与VPMCD方法相结合，在有效提取信号特征的基础上，利用时序分析的动态建模与预测预报优势，对故障类型进行识别。实验证明：本文提出的基于SVDAR模型和VPMCD的故障诊断方法，能够有效监测轴承运行状态，验证了方法的合理性和有效性，为机械故障在线诊断的实现提供了一种新途径。参考文献：1胡顺仁，李瑞平，包明，等基于主元分析的桥梁挠度传感器故障诊断研究J传感器与微系统，2014，33(6)：9
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28、：60-62作者简介：刘英杰(1991一)，男，硕士研究生，主要研究方向为信号处理、模式识别、机械故障诊断。护ppp、p、：p扩、p、：p扩、扩扩扩矿扩、扩扩妒pppppp口(上接第45页) 10宋卫平，丁山传，宁爱平基于Simulink的忆阻器模型J-太89包伯成，胡文，许建平，等忆阻混沌电路的分析与实现J物理学报，2011，60(12)：1205021120502-8洪庆辉，曾以成，李志军，含磁控和荷控两种忆阻器的混沌电路设计与仿真J物理学报，2013，62(23)：230502_l一2305027原科技大学学报，2014，35(1)：23-27作者简介：苏大体(1990一)，女，硕士研究生，主要研究方向为高电压及气体放电，Email：243818585qqcom。孙岩洲(1972一)，男，博士，教授，主要从事气体放电、高电压及供电技术等研究工作。万方数据