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1、精品学习资源2021-2021 学年下学期高二数学期中考试试题（理科）欢迎下载精品学习资源以下公式或数据供参考： aybx; bnxi yii 1nxy欢迎下载精品学习资源xn2i2nxi 1欢迎下载精品学习资源对于正态总体N ,2 取值的概率 : 在区间 , 、2,2 、3,3欢迎下载精品学习资源内取值的概率分别是68 3%， 95 4%， 99 7% 3、参考公式P（ K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8284、 K2a2bcd a
2、cbd n=a+b+c+dnadbc一、选择题：本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分欢迎下载精品学习资源1. 已知函数 fx3xsin x2cos x 的图象在点A x0,fx0处的切线斜率为 3，就 tan x0 的值是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）A. 12B12C. 3D3欢迎下载精品学习资源2、 某学习小组男女生共8 人，现从男生中选2 人，女生中选 1 人，分别去做 3 种不同的工作，共有90 种不同的选法，就男女生人数为（）A： 2 ， 6B： 3， 5C： 5， 3D： 6， 23、为争论变量 x 和 y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了争论，利用线性回来
3、方法得到回来直线方程 l1 和 l2 ，两人运算知x 相同， y 也相同，以下正确选项欢迎下载精品学习资源Al1与 l2 重合Bl1 与l2 确定平行欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Cl1与 l2 相交于点 x, yD无法判定l1和 l2 是否相交欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源54、设 2xaa xa x2a x5，那么 a0a2a4的值为（）欢迎下载精品学习资源0125a1a 3a5欢迎下载精品学习资源A ： 12212161B ：60C ：244241D： -1欢迎下载精品学习资源1 5x9aa xa x2. a x9aaaa欢迎下载精品学习资源5、如0129，那么012
4、9 的值是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A.1 B.49 C.59 D.69欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6、随机变量听从二项分布 Bn, p，且 E300, D200, 就 p 等于（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. 2B.31C. 1D. 03欢迎下载精品学习资源7、有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为. ，有四台这种型号的机床独立的工作，就在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）A： 0.1536B： 0.1806C： 0.5632D： 0.9728欢迎下载精品学习资源8、已知函数 fx ， g x 中意 f11， f11， g
5、12 ， g11 ，就函数 Fxf x 2g x欢迎下载精品学习资源的图象在 x1 处的切线方程为（）欢迎下载精品学习资源A 3 x4 y50B 3 x4 y50欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C.4 x3y50D 4x3 y50欢迎下载精品学习资源9、如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1， 3， 3， 4， 6， 5， 10，记欢迎下载精品学习资源此数列的前 n 项之和为Sn ，就S21 的值为（）欢迎下载精品学习资源A 66B 153C 295D 36110、从 5 位男老师和 4 位女老师中选出 3 位老师，派到 3 个班担任
6、班主任（每班1 位班主任） ，要求这 3 位班主任中男、女老师都要有，就不同的选派方案共有（）A 210 种B 420 种C 630 种D 840 种11、某厂生产的零件外直径N（ 10， 0.04 ），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm 和 9.3cm，就可认为（） A上午生产情形正常，下午生产情形反常B上午生产情形反常 , 下午生产情形正常C上、下午生产情形均正常D上、下午生产情形均反常欢迎下载精品学习资源12、甲乙两队进行排球竞赛，已知在一局竞赛中甲队获胜的概率是2，没有平局如接受三局两胜制3欢迎下载精品学习资源竞赛，即先胜两局者获胜且竞赛终止，就甲
7、队获胜的概率等于（）欢迎下载精品学习资源 2027 49 827 1627欢迎下载精品学习资源二、填空题（本大题共4 小题，每道题 5 分，共 20 分）欢迎下载精品学习资源13、已知函数fxx22xf1 ，就 f1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源514 、 在 求 两 个 变 量x和y的 线 性 回 归 方 程 过 程 中 , 计 算 得xii 1=25,5yi=250,i 1欢迎下载精品学习资源5xi2 =145,i 15xi yii 1=1380, 就该回来方程是 .B欢迎下载精品学习资源15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A 到城市的西北角 B，C不经过十字道路修理处C
8、，最近的走法种数有；16. 设随机变量 X 听从正态分布N0,1,已知 PX-1.96=0.025,A就 P X1.96=.三 解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）17、有 20 件产品，其中 5 件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件 求：第一次抽到次品的概率；第一次和其次次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，其次次抽到次品的概率.欢迎下载精品学习资源318、已知 xnx的二项开放式中全部奇数项的系数之和为512，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）求开放式的全部有理项（指数为整数） （ 2）求 1x 31x41x n开放式中x 2 项欢迎下载精品学
9、习资源的系数欢迎下载精品学习资源19、用 0，1， 2， 3， 4， 5 这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5 的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325 大的四位数？20、为了在夏季降温存冬季供暖时削减能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层. 某幢建筑物要建造可使用 20 年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6 万元，该建筑物每年的能源消耗费用C欢迎下载精品学习资源 单位：万元 与隔热层厚度x 单位： cm 中意关系 Cxk03 x5x10，如不建隔热层，欢迎下载精品学习资源每年能源消耗费用为8 万元设 fx 为隔热层建造费
10、用与20 年的能源消耗费用之和 .(1) 求 k 的值及 fx 的表达式；(2) 隔热层修建多厚时，总费用fx 达到最小，并求最小值；21. 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规章如下：消费额每满100 元可转动如以下图的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置如指针停在A 区域返券60 元；停在 B 区域返券 30 元；停在 C区域不返券例如：消费 218 元，可转动转盘 2 次，所获欢迎下载精品学习资源得的返券金额是两次金额之和（）如某位顾客消费128 元，求返券金额不低于30 元的概率；（）如某位顾客恰好消费280 元，并按规章参与了活动，他获得返券的金额记为
11、X （元）求随机变量X 的分布列和数学期望AC60B欢迎下载精品学习资源22. 已知函数fxx2a2 xa ln x aR .欢迎下载精品学习资源（1） 求函数 fx 的单调区间；欢迎下载精品学习资源（2） 如 a4，关于 x 的方程fxm0有三个不同的实根，求m 的取值范畴 .参考答案欢迎下载精品学习资源一、选择题： BBCADBDBDBAA二、填空题 13 -2， 0.2645 14 、y=6.5x+17.5；15、66 16 、 0.95三 解答题：17、设第一次抽到次品为大事A, 其次次都抽到次品为大事B.511欢迎下载精品学习资源第一次抽到次品的概率p A. 204P ABP A P
12、 B19欢迎下载精品学习资源在第一次抽到次品的条件下，其次次抽到次品的概率为p B A114 .19419欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源nCn18、解：（ 1） C 022n 151229欢迎下载精品学习资源 n19 ， n10101010 rr5 r欢迎下载精品学习资源Tr 1r10 rCx 103 x r 1 r C r x23 1r C r x6 r=0, 1,，10 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 5rZ， r7Cx1060 ， 6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Cx10有理项为 T105x5 ， T64210x4 6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
13、资源CCnn（ 2）rr 1rr 1CC，n 1nrrCCn 1n欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CC34x 2 项的系数为22233C43CC 10C 3C 333CC1110欢迎下载精品学习资源54CC33113164 12 分欢迎下载精品学习资源319. 解： 1 符合要求的四位偶数可分为三类：欢迎下载精品学习资源第一类： 0 在个位时有A5 个；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1其次类： 2 在个位时，首位从 1，3， 4， 5 中选定 1 个（有A4 种） , 十位和百位从余下的数字中选（有欢迎下载精品学习资源444A2 种），于是有 A1A2 个；欢迎下载精品学习资
14、源第三类： 4 在个位时，与其次类同理，也有A1A2 个欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源44由分类加法计数原理知，共有四位偶数：A3A1A2A1A2156 个欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源454444（2） 符合要求的五位数中5 的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0 的五位数有A5 个；个位数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A上的数字是 5 的五位数有13413欢迎下载精品学习资源4A4 个故中意条件的五位数的个数共有A5A4A4216 个（3） 符合要求的比 1325 大的四位数可分为三类：欢迎下载精品学习资源13第一类：形如2， 3， 4， 5，共A4A5 个
15、；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24其次类：形如14， 15，共有A1A2 个；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源23第三类：形如134， 135，共有A1A1 个；欢迎下载精品学习资源由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325 大的四位数共有：欢迎下载精品学习资源452423A1A3A1A2A1A1270 个欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 解： 1 由题设，每年能源消耗费用为Cxk3 x5，再由 C08 ，欢迎下载精品学习资源得 k40，因此 Cx40.3 x5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源而隔热层建造费用为C1 x6x .欢迎下载精品学习资源就得
16、隔热层建造费用与20 年的能源消耗费用之和为欢迎下载精品学习资源40fx20C xC1 x208006 x6 x0x10 .欢迎下载精品学习资源23x53 x5欢迎下载精品学习资源2fx624002 . 令 fx0，即24006 ，欢迎下载精品学习资源解得 x3 x5 ，或 x525（舍去） .33x5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 0x5 时， fx0 ，当 5x10 时， fx0，欢迎下载精品学习资源故 x5是 fx 的最小值点，对应的最小值为f56580015570 .欢迎下载精品学习资源当隔热层修建 5cm 厚时，总费用达到最小值70 万元 .21 解：设指针落在 A, B
17、, C区域分别记为大事A, B, C就 P A1 , P B1 , PC1 632（）如返券金额不低于30 元，就指针落在 A或 B 区域1111欢迎下载精品学习资源PPAP B632即消费 128 元的顾客，返券金额不低于30 元的概率是2欢迎下载精品学习资源（ ） 由 题 意 得 , 该 顾 客 可 转 动 转 盘2次 , 随 机 变 量 X 的 可 能 值 为0,30,60,90，11111111115欢迎下载精品学习资源P X0; P X302; P X602;欢迎下载精品学习资源120224233263318欢迎下载精品学习资源P X901121 ; P X120111 .欢迎下载精
18、品学习资源3696636所以，随机变量 X 的分布列为：P0306090120欢迎下载精品学习资源X114351118936欢迎下载精品学习资源其数学期望 EX01301605901120140 欢迎下载精品学习资源4318936欢迎下载精品学习资源22. 解：（ 1）函数fxx2a2 xa ln x 的定义域是0,.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源fx2 xa2a2 x2xa2 xa x2 xax1 x.x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a0 时， fx0 在 0,1 上恒成立， fx0在 1,上恒成立，欢迎下载精品学习资源a0 时， fx 的增区间为 1,， fx 的减
19、区间为0,1 .欢迎下载精品学习资源当 0a2 时， fx0 在 0, a和 1,上恒成立 .2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源fx0 在a ,12上恒成立 .欢迎下载精品学习资源0a2 时， fx 的增区间为0, a2和1,， fx 的减区间为a ,1 .2当 a2 时， fx0 在 0,上恒成立，a2 时， fx 的增区间为0,.当 a2 时， fx0 在 0,1 和a , 2上恒成立，fx0 在1, a2上恒成立，a2 时， fx 的增区间为0,1 和a , 2， fx 的减区间为1, a2.（2）如 a4 ，由（ 1）可得 fx 在 0,1 上当调递增，在1,2 上单调递减，在2,fx最小值f24ln 28 ， fx最大值=f15 ，yfx 的图象与直线 ym有三个交点时 m的取值范畴是4ln 28, 5 .上单调递增 .欢迎下载