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1、第三章有价证券的第三章有价证券的价格决定价格决定任何资产的价格应该等任何资产的价格应该等于未来收入流的贴现，于未来收入流的贴现，即未来收入流的现值即未来收入流的现值3.1 债券估价债券估价3.1.1 3.1.1 债券定价（估价）步骤债券定价（估价）步骤 债券的未来现金流入：债券的未来现金流入： 支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。支付的利息和到期时偿还的本金（面值）。 所以：债券的价值所以：债券的价值= =利息的现值利息的现值+ +面值的现值面值的现值ntttkAp1)1 (步骤步骤1 1、确定债券现金流量、确定债券现金流量 到期前支付的利息和支付方式到期前支付的利息和支付方式到期的票面价值
2、到期的票面价值 步骤步骤2 2、确定贴现率、确定贴现率k k：贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含贴现率也称应得收益率，应当反映该债券包含的风险。的风险。步骤步骤3 3、以估价模型估价、以估价模型估价3.1.2 3.1.2 债券价值的评定债券价值的评定1 1、附息债券的价值评定、附息债券的价值评定 附息债券：利息的支付按期发放。例：附息债券：利息的支付按期发放。例：面值面值100100的债券，票面利率的债券，票面利率8%8%：如果是年付利息，则每年支付如果是年付利息，则每年支付8 8元利息；在到元利息；在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金期日支付最后一次利息，并按面值归还本金如果是一
3、年支付两次利息，即每半年支付如果是一年支付两次利息，即每半年支付4 4元，元，在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本在到期日支付最后一次利息，并按面值归还本金金 所以附息债券得现金流量为：所以附息债券得现金流量为：每年（或每付息周期）有利息每年（或每付息周期）有利息A A流入，到期时另流入，到期时另有面值金额流入。有面值金额流入。 估值公式为：估值公式为：附息债券基本估值公式为：附息债券基本估值公式为：ntkFkAP)1()1(n1t为债券的剩余年限（复利现值系数）面值（年金现值系数）利息价格也即n),(),(:niFpFniApApv例例1 1：某附息债券：某附息债券20062006年年9
4、 9月月1 1日发行，期限为日发行，期限为1010年，年，票面利率为票面利率为12%12%，面值为，面值为100100元。每年付息一次。元。每年付息一次。目前（目前（20082008年年9 9月月1 1日）该债券的应得收益率为日）该债券的应得收益率为7%7%，该债券现在的价格为该债券现在的价格为125125元，问其是否合理定价？元，问其是否合理定价？如果该债券的应得收益率为如果该债券的应得收益率为12%12%，其合理价格又为，其合理价格又为多少？多少？v分析：分析：剩余期限为剩余期限为8 8年年现金流入：现金流入：8 8年每年流入年每年流入1212元，且第元，且第8 8年偿还年偿还100100
5、元本金元本金例题求解：例题求解：n=8n=81004039.01007969.412)8%,12,(100)8%,12,(12:%1286.1295820.01009713.512)8%,7,(100)8%,7,(12:%700FPAPPrFPAPPrv如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息如果是一年多次付息，则现值系数（贴现率，计息周期）发生相应变化。周期）发生相应变化。v按市场惯例，则以按市场惯例，则以k/mk/m为贴现率，为贴现率，m m为付息次数，同为付息次数，同时周期变为时周期变为mnmnmnmntttmkFmkAp）1 ()1 (1v例例2 2：某附息债券：某附息债券2006
6、2006年年9 9月月1 1日发行，期限日发行，期限为为1010年，票面利率为年，票面利率为12%12%，面值为，面值为100100元。元。每半年付息一次（一年每半年付息一次（一年2 2次）。目前（次）。目前（20082008年年9 9月月1 1日）该债券的应得收益率为日）该债券的应得收益率为7%7%，该，该债券现在的价格为债券现在的价格为125125元，问其是否合理定元，问其是否合理定价？价？v分析：分析：n=8,m=2,n=8,m=2,所以可以将其看成应得收所以可以将其看成应得收益率为益率为k/m=3.5%k/m=3.5%，期限为，期限为mn=16mn=16年，每年流年，每年流入入6 6元
7、现金，期满偿付本金的债券元现金，期满偿付本金的债券其他情况相同的债券，付息周期越其他情况相同的债券，付息周期越短，价格越高短，价格越高86.12975.130)16%,5 . 3 ,(100)16%,5 . 3 ,(6),(),(FpApniFpFniApAp 2 2、到期一次还本付息债券、到期一次还本付息债券 其现金流量为：到期时一次付清其现金流量为：到期时一次付清n n期的利息和面期的利息和面值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为值金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A A，面值面值F F，票面利率，票面利率r r，有：，有：复利现值系数复利终值系数面值价格总之：如果到期利息以复利计复
8、利现值系数）面值）利息价格，：如果到期利息以单利计,)1() r1(F()1(nmnkPkFnAP 3 3、零息债券定价、零息债券定价现金流量为：到期后面值金额流入。现金流量为：到期后面值金额流入。复利现值系数面值价格,)1(nkFP3.1.3 3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）债券价格的一些讨论（补充） 1 1、债券价格与市场利率的反比关系、债券价格与市场利率的反比关系 2 2、利率风险、利率风险 3 3、逐渐到期的债券价格、逐渐到期的债券价格3.2 3.2 基本估价模型基本估价模型3.2.13.2.1估价的基本理念：资产价格的决定估价的基本理念：资产价格的决定v实物资产和金融资产的价值
9、在于其在未来能够带实物资产和金融资产的价值在于其在未来能够带来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现来现金流入，所以其价格取决于未来收入的贴现值。值。v由此带来两个问题由此带来两个问题未来收入的不确定程度是多少？未来收入的不确定程度是多少？合适的贴现率是多少？合适的贴现率是多少？ 内在价值和市场价格内在价值和市场价格3.2.23.2.2基本估值公式：永续股利贴现模型基本估值公式：永续股利贴现模型）（？如何预计）（期初内在价值预期出售价格为年年末的预期股利设某公司第2111,22111100KPDVPKPDVVPDiii)4.(111)3(1.1111111233221022102221221
10、011）（）（永续代换：）（）（类推：）（）代入（以（内在价值出售，则假定股票在下一年会以KDKDKDVKPDKDKDVKPDKDKKPDDVVPnnnv公式（公式（4 4）表明：如果市场均衡，股票的价格等于）表明：如果市场均衡，股票的价格等于所有永续股利的现值之和。所有永续股利的现值之和。v公式（公式（4 4）中只出现股利，没有出现资本利得，是）中只出现股利，没有出现资本利得，是因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决因为这些资本利得是由被售出时的股利预期所决定的：公式（定的：公式（3 3）p pn n由以后的股利预期所决定。由以后的股利预期所决定。v使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股
11、利进使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进行预测，至无限远期。行预测，至无限远期。3.3 3.3 固定股利增长模型固定股利增长模型 固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变，固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变， 也称戈登模型也称戈登模型 1 1、固定股利增长模型的假定：、固定股利增长模型的假定：股利每年以股利每年以g g的稳定速度增长：即固定增长。的稳定速度增长：即固定增长。k k固定不变，且固定不变，且kgkg所评估的股票支付股利所评估的股票支付股利股利支付比例固定股利支付比例固定gKDgKgDKgDKgDKgDKDKDKDVgDDgDgDDgDDii103302200332210
12、0201201)1 (.1)1 (1)1 (1)1 (.1114,)1 ()1 ()1 (),1 (）（）（）（）（）代入公式（ 支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型支付固定股利的优先股可以用固定增长股利模型来估计，此时股利增长率来估计，此时股利增长率g g为为0 0 例题例题1 1：某公司优先股每股股利为：某公司优先股每股股利为2 2元，如果应元，如果应得收益率得收益率k k为为8%8%，则该优先股股价为：，则该优先股股价为：元250%82 例题例题2 2：某公司过去平均年股利为：某公司过去平均年股利为3 3元，现公司获元，现公司获得一巨额合同，预计股利将以每年得一巨额合同，预计股利将
13、以每年8%8%的速度增长，的速度增长，如果该公司应得收益率如果该公司应得收益率k k为为14%14%，那么公司内在价，那么公司内在价值为多少？值为多少？v如果你认为该公司风险较高，应得收益率如果你认为该公司风险较高，应得收益率k k至少应至少应为为16%16%，则相应公司股票内在价值多少？，则相应公司股票内在价值多少？v如果预计股利将以每年如果预计股利将以每年20%20%的速度增长？的速度增长？元元50.40%8%16%)81 (3)1 (54%8%14%)81 (3)1 (0000gKgDVgKgDV2 2、总结、总结（1 1）固定股利增长模型预示股票在以下情形下价值）固定股利增长模型预示股
14、票在以下情形下价值更大：更大： 1 1）该股票应得收益率）该股票应得收益率k k越低越低 2 2）预期的股利增长率）预期的股利增长率g g越高越高 3 3）每股的预期股利）每股的预期股利D D越多越多 （2 2）固定股利增长模型还预示着股票内在价值）固定股利增长模型还预示着股票内在价值不断增长，增长速度将与股利增长速度不断增长，增长速度将与股利增长速度g g相同：相同：的速度增长比上一期以则：同时：则：g,)1(,)1()1 ()1 (,)1(102010121100gKgDVgKgDVgVggKDgKDVgKDgKgDVii 例题例题3 3：红星公司股利预计从现在起按：红星公司股利预计从现在
15、起按8%8%稳定稳定增长增长 , ,过去年度每股支付股利过去年度每股支付股利1.101.10元元, ,投资者投资者对于类似公司所期望的报酬为对于类似公司所期望的报酬为14%,14%,请问：请问：1)1)红红星公司的股票现在的价格应为多少？星公司的股票现在的价格应为多少？2)2)四年后四年后该公司股票价格又应为多少？该公司股票价格又应为多少？94.26%8%14%)81 (1 . 1)1 (8 .19%8%14%)81 (1 . 1)1 (550400grgDPgrgDP（3 3）固定股利增长模型缺陷：）固定股利增长模型缺陷： 仅在仅在gkgkk的速的速度增长，则股票价格将无穷大（度增长，则股票
16、价格将无穷大（g g充分接近充分接近k k时已时已经无穷大）。经无穷大）。 实际中存在股利高速增长的情形，但这种情实际中存在股利高速增长的情形，但这种情形不会永久持续下去，在这种情形下，合理的估形不会永久持续下去，在这种情形下，合理的估价模型是多阶段股利贴现模型价模型是多阶段股利贴现模型 3.43.4多阶段成长公司的估价多阶段成长公司的估价 前面假定公司股利以固定速度增长。前面假定公司股利以固定速度增长。 但是，大部分的公司股利在不同的阶段以不同的但是，大部分的公司股利在不同的阶段以不同的速度成长。例如：速度成长。例如： 有些公司在发展初期股利高速增长，但增长速度有些公司在发展初期股利高速增长
17、，但增长速度不稳定，随后进入一个稳定增长时期不稳定，随后进入一个稳定增长时期21nnn1ttt01nttn- t2nn1ttt0332210g-kD)k1 (1)k1 (D)k1 ()g1 (D)k1 (D.111VVKDKDKDV）（）（回忆永续股利模型： 假定燕京公司上一年支付的每股股利为假定燕京公司上一年支付的每股股利为0.450.45元，预元，预期本年每股支付股利期本年每股支付股利0.10.1元，第二年支付元，第二年支付0.90.9元，第元，第三年支付三年支付0.60.6元，从第元，从第4 4年之后，股利以每年年之后，股利以每年8%8%的速的速度增长，给定燕京公司的应得收益率为度增长，给定燕京公司的应得收益率为11%11%，给该，给该公司估值。公司估值。