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1、第二章第二章 证券估价模型证券估价模型 v管理的主要目标是实现公司股票价值的最大化，因管理的主要目标是实现公司股票价值的最大化，因此，估价过程必然是财务管理的核心内容。由于公此，估价过程必然是财务管理的核心内容。由于公司经理作出的决策往往会影响投资者的现金流量，司经理作出的决策往往会影响投资者的现金流量，因此他们必须了解投资者是怎样评估证券的，从而因此他们必须了解投资者是怎样评估证券的，从而才能使他们的管理行为与估价过程相互协调一致。才能使他们的管理行为与估价过程相互协调一致。v通过本章的学习，掌握债券、优先股、普通股的估通过本章的学习，掌握债券、优先股、普通股的估价方法。价方法。 学习目的与
2、要求学习目的与要求一般估价模型一般估价模型 v一般的估价方式通常分为以下几个步骤：一般的估价方式通常分为以下几个步骤：(1)评估现金流量情况，包括求出每一时期的现金流评估现金流量情况，包括求出每一时期的现金流量和每期现金流量的风险值；量和每期现金流量的风险值； (2)确定每期现金流量所要求的收益率；确定每期现金流量所要求的收益率； (3)每期的现金流量按照所要求的收益率折现，将折每期的现金流量按照所要求的收益率折现，将折现后得出的现值加总求得资产的总价值。现后得出的现值加总求得资产的总价值。 v一般估价模型可用公式表述为：一般估价模型可用公式表述为： CF1 CF2 CFnVo= + + +
3、(1+K)1 (1+K)2 (1+K)n n CFt = t=1 (1+k)t式中：式中：V0-资产现值资产现值CFt - t时点的现金流量时点的现金流量Kt -对每期现金流量的要求收益率对每期现金流量的要求收益率N-预计产生现金流量的期间次数预计产生现金流量的期间次数u债券估价债券估价一、债券价值评估公式一、债券价值评估公式 债券的市场价值等于该债券从当日至到期日的各年债券的市场价值等于该债券从当日至到期日的各年利息的现值，加上面值的现值。折现率为投资者对利息的现值，加上面值的现值。折现率为投资者对该债券的期望收益率。该债券的期望收益率。 债券通常每半年支付一次定额利息，债券到期时一债券通常
4、每半年支付一次定额利息，债券到期时一次全部偿还债券的面额。下式为债券的估价公式：次全部偿还债券的面额。下式为债券的估价公式：nddntKMKIV221)2/11()2/11(2t式中：式中：I-每年的利息支付每年的利息支付M-票面价值票面价值Kd-所发行债券的要求收益率所发行债券的要求收益率例例1： 某债券要求收益率为某债券要求收益率为10，息票利率为，息票利率为12，面值面值1000元，每半年支付一次利息，债券期限元，每半年支付一次利息，债券期限10年。计算其价值。年。计算其价值。632.1124)05. 11(1000)05. 11(60)2/10. 011(1000)2/10. 011(
5、2%12*10002012020201ttttV 到期收益率到期收益率 v到期收益率是按当前市场价格购买并持有至到期收益率是按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的预期收益率，它也被称为债到期日所产生的预期收益率，它也被称为债券的内部收益率。若从数学上解释，它是使券的内部收益率。若从数学上解释，它是使债券所有预期的利息支付和到期时本金（面债券所有预期的利息支付和到期时本金（面值）支付的现值等于债券时价的那个贴现率。值）支付的现值等于债券时价的那个贴现率。 例例2 2： 有一种票面值有一种票面值10001000元，息票利率为元，息票利率为8 8，销售价格为销售价格为761761元，每年支付一次利
6、息的元，每年支付一次利息的1212年期债券，其到期收益率为多少？年期债券，其到期收益率为多少？ （二）（二） 实际年收益率实际年收益率 v式中式中 :实际年收益率 ().110KmnommKmnom 名义或设定的年收益率；每年中的复利计算期次数。 例例3 3：息票利率：息票利率12%,12%,面值面值10001000元元, ,半年一付半年一付息息, ,销售价格按面值销售价格按面值,20,20年到期的债券，年到期的债券，其债券的到期收益率为多少？：其债券的到期收益率为多少？：实际年收益率 (./ ).%1 012 2101236240140)2/11(1000)2/11(21201000tdtd
7、KK%12%)0 . 6(2dK（二）债券价格的变动（二）债券价格的变动v当市场要求的报酬率大于债券规定的息票率时，当市场要求的报酬率大于债券规定的息票率时，债券的价格将小于债券的面值。该债券以折价债券的价格将小于债券的面值。该债券以折价出售，即以低于面值的价格出售。面值超过时出售，即以低于面值的价格出售。面值超过时价的部分称为债券的折价。价的部分称为债券的折价。v当市场要求的报酬率小于债券规定的息票率时，当市场要求的报酬率小于债券规定的息票率时，债券的价格将大于债券的面值。该债券以溢价债券的价格将大于债券的面值。该债券以溢价出售，即以高于面值的价格出售。时价超过面出售，即以高于面值的价格出售
8、。时价超过面值的部分称为债券的溢价。值的部分称为债券的溢价。v当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，当市场要求的报酬率等于债券规定的息票率时，债券的价格将等于债券的面值。该债券以平价债券的价格将等于债券的面值。该债券以平价出售，即以等于面值的价格出售。出售，即以等于面值的价格出售。v若债券折价出售，市价小于面值，到期若债券折价出售，市价小于面值，到期收益率大于息票率；收益率大于息票率；v若债券平价出售，市价等于面值，到期若债券平价出售，市价等于面值，到期收益率等于息票率；收益率等于息票率；v若债券溢价出售，市价大于面值，到期若债券溢价出售，市价大于面值，到期收益率小于息票率；收益率小于息票
9、率； 面值面值 10001000 票面利率票面利率 10%10% 年利息年利息 100100要求收要求收 6% 8%6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 10% 12% 14% 16% 18%益率益率 5 5年期债年期债 1,168 1,080 1,000 928 863 804 750 1,168 1,080 1,000 928 863 804 750 券价值券价值加入可赎回条款后对债券加入可赎回条款后对债券有什么影响有什么影响?v利率下降时，发行者可重新以较低利率下降时，发行者可重新以较低的利率筹集资金。这样对发行者有的利率筹集资金。这样对发行者有利但损害了投资者的利益利但损
10、害了投资者的利益.v这样，借款人就愿意对债券支付更这样，借款人就愿意对债券支付更多，而投资者要求也更高。多，而投资者要求也更高。（三）（三） 赎回收益率赎回收益率式中：式中：VKKtndtdn 12112112122(/)(/)赎回价格息）。在债券面值上加一年利通常债券必须支付的金额（赎回价格公司为赎回；债券被赎回时的收益率债券目前市价；的年数；债券从发行到被赎回时dKVn讨论：如果投资者用收到的资金按照目讨论：如果投资者用收到的资金按照目前市场上通行的利息率前市场上通行的利息率8再投资，投再投资，投资者从债券的赎回中获得好处了吗？资者从债券的赎回中获得好处了吗？ 例例4 4： 息票利率息票利
11、率12%,12%,面值面值10001000元元, ,半年一付息半年一付息, ,销售价销售价格按面值格按面值,20,20年到期的债券预计在年到期的债券预计在5 5年后以年后以11201120元价格赎回，求赎回时的收益率：元价格赎回，求赎回时的收益率： 10001202112112011213751101010 tdddKKK(/)(/). %v在本例中，投资者似乎从债券的赎回中得到在本例中，投资者似乎从债券的赎回中得到了好处，但实则不然。虽然债券赎回可了好处，但实则不然。虽然债券赎回可使使投投资者得到资者得到13.75%13.75%的高收益率，但仅仅是的高收益率，但仅仅是5 5年期年期间，在其后
12、的几年里，收益率就下降到间，在其后的几年里，收益率就下降到8%8%。假设投资者将收到的赎回价格假设投资者将收到的赎回价格11201120元再按目元再按目前市场上通行的前市场上通行的8%8%的利率做的利率做1515年的债券投资年的债券投资。那么，。那么，2020年期的利率为年期的利率为12%12%的债券收益将会的债券收益将会优于前优于前5 5年收益率为年收益率为13.75%13.75%，后，后1515年收益率为年收益率为8%8%的债券。的债券。思考题：思考题：v如果一种债券的市场价格上涨，其到期收如果一种债券的市场价格上涨，其到期收益率如何变化？反之如何？益率如何变化？反之如何？v如果债券的收益
13、率在整个期限内没有发生如果债券的收益率在整个期限内没有发生变化，则债券的价格折扣或升水会随着到变化，则债券的价格折扣或升水会随着到期日的接近怎样变化？期日的接近怎样变化？优先股估价优先股估价v优先股估价的一般公式：优先股估价的一般公式： 1ps)1(VttpstkD内内在在价价值值优优先先股股的的东东要要求求的的收收益益率率优优先先股股股股期期的的预预期期股股利利优优先先股股每每pspstVkD由于大多数优先股每期股利由于大多数优先股每期股利通常是固定的，因此未来预通常是固定的，因此未来预期股利可视为永续性固定现期股利可视为永续性固定现金流量，可将每期固定股利金流量，可将每期固定股利用投资者要
14、求收益率资本化用投资者要求收益率资本化从而确定其内在价值：从而确定其内在价值：pskD /Vps q优先股的收益率优先股的收益率v根据优先股的估价公式，可以求出优先股根据优先股的估价公式，可以求出优先股的每股收益率：的每股收益率：0pskVD q个人税效应个人税效应由于股利收入要缴纳个人所得税，其税后由于股利收入要缴纳个人所得税，其税后的收益率等于：的收益率等于：个个人人边边际际税税率率TTkps)1(kPAT v优先股的公司所有权v如果是一家公司持有优先股，则可以减免80%的优先股股利所得税，这样，持有优先股的公司的税后收益率为：)2 . 01 (kPATTkPs假设一家公司在34%的边际税
15、级纳税，税前10%收益率的优先股税后的收益率将为：%32. 9)932. 0%(10)34. 0)(2 . 0(1%10kPATv赎回条款，赎回规定有两种类型：赎回条款，赎回规定有两种类型：公司要求的：目的主要是为了规避市场利率下降公司要求的：目的主要是为了规避市场利率下降的风险。无此条款，市场利率下降，公司无法重的风险。无此条款，市场利率下降，公司无法重新发行股息率更低的优先股来赎回现有优先股，新发行股息率更低的优先股来赎回现有优先股，从而降低公司资本成本。从而降低公司资本成本。投资者要求的：通常体现为偿债基金，即要求公投资者要求的：通常体现为偿债基金，即要求公司定期划拨一笔专款，用于在公开
16、市场上直接购司定期划拨一笔专款，用于在公开市场上直接购买或按赎回条款回购优先股。买或按赎回条款回购优先股。v尽管没有固定到期日，但赎回条款和偿债基尽管没有固定到期日，但赎回条款和偿债基金的设置使优先股具有实际上的到期日。金的设置使优先股具有实际上的到期日。普通股估价普通股估价v每股普通股的预期现金流量由两部分组成：每股普通股的预期现金流量由两部分组成：1.每年的预期股利每年的预期股利 Dt2.投资者期望从该种股票交易中所得到的收益投资者期望从该种股票交易中所得到的收益 Pnv普通股的内在价值普通股的内在价值Vcs可以作为一个永续性预期股利可以作为一个永续性预期股利流动序列的现值予以计算流动序列
17、的现值予以计算：（基本估价模型）：（基本估价模型） )1 ()1 ()1 ()1 (V2211cscsncsncscskDkDkDkDq固定增长模型固定增长模型v根据基本估价模型，假设不同的股利流的根据基本估价模型，假设不同的股利流的模式，可建立普通股估价的简化形式模式，可建立普通股估价的简化形式v如果确信一种股票的股利永远按一个固定如果确信一种股票的股利永远按一个固定的比率增长，即对于所有的的比率增长，即对于所有的t有有gt+1=gt，则，则上述估价的通式可简化为下列形式上述估价的通式可简化为下列形式：（戈：（戈登登Gordon模型）模型）gkDcs 1csVq非固定增长模型非固定增长模型
18、v许多企业的股票会在短短几年内飞速增许多企业的股票会在短短几年内飞速增长，然后这进入一个稳定增长期，类企长，然后这进入一个稳定增长期，类企业股票的价值可按如下三个步骤求得：业股票的价值可按如下三个步骤求得：1.将股利序列分成二个部分：开始时的非固定将股利序列分成二个部分：开始时的非固定增长和其后的永久性固定增长阶段。求出增长和其后的永久性固定增长阶段。求出在非固定增长期间预期股利流的现值；在非固定增长期间预期股利流的现值；2.采用固定增长模型，在固定增长期开始时，采用固定增长模型，在固定增长期开始时，求股票的期望值，将其折现为现值；求股票的期望值，将其折现为现值；3.将上述两部分加总，求出股票
19、的内在价值。将上述两部分加总，求出股票的内在价值。估价公式：估价公式：v式中：式中： ntnscscntscttKgKDKgD11-1tcs)11()1()1(V对对股股票票的的要要求求收收益益率率本本年年已已支支付付的的股股利利预预期期达达到到的的股股利利额额为为固固定定增增长长阶阶段段第第一一年年时时预预期期固固定定增增长长率率公公司司达达到到稳稳定定增增长长状状态态年年内内的的预预期期增增长长率率非非固固定定增增长长阶阶段段第第年年数数非非固固定定增增长长阶阶段段的的预预期期cs01ttkDDgtgn 例例5：太阳激光技术公司的数据如下：太阳激光技术公司的数据如下：%16;2$%;10%
20、;15%,20%,30g;3n0321 cskDggg年年1. 求公司的预期股利在非固定增长阶段的现值求公司的预期股利在非固定增长阶段的现值VDn86.630.232.224.2%116588.3%11612.3%1166 .2%161%151%201%3012%161%201%3012%)161 (%)301 (2VD32321n）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（2.求公司在固定增长阶段开始时的股票价值求公司在固定增长阶段开始时的股票价值Pn，然后将该值折算为现值，然后将该值折算为现值VPn3. 将以上两部分相加得到公司股票的内在价值将以上两部分相加得到公司股票的内在价值P015.42
21、%1611%10%16%)101(588.3VP3n 01.49$15.4286. 6Vcs v非固定增长股票估价的图示非固定增长股票估价的图示01234g=30%g=20%g=15%g=10%D0=$2D1=2.6D2=3.12D3=3.588D4=3.9472.242.322.30VP3=D4/(Kcs-g)=65.7842.15Vcs = 49.01估价模型中的参数估计估价模型中的参数估计v公司价值决定于增长率公司价值决定于增长率 g和折现率和折现率R g从何来呢？从何来呢？g = 留存收益率留存收益率 权益报酬率（权益报酬率（ROE)v推导：当只有一部分盈利以股利形式发放，一部分推导：
22、当只有一部分盈利以股利形式发放，一部分盈利作为留存收益时，净投资额才会是正数。如以盈利作为留存收益时，净投资额才会是正数。如以下等式所示：下等式所示： 下一年的盈利下一年的盈利= =本年盈利本年盈利+ +本年留存收益本年留存收益留存收益收益率留存收益收益率 将上式两边同除以本年盈利，得到：将上式两边同除以本年盈利，得到：下一年的盈利下一年的盈利/ /本年盈利本年盈利=1+=1+留存收益比率留存收益比率留存收益收益率留存收益收益率v财务分析师要判断留存收益的预期收益率是很困难的财务分析师要判断留存收益的预期收益率是很困难的，但是，通常假设当前年份所选择的项目预计收益率，但是，通常假设当前年份所选
23、择的项目预计收益率与过往的项目收益率相等。与过往的项目收益率相等。v这里，我们可以通过历史的权益报酬率（这里，我们可以通过历史的权益报酬率（ROE)ROE)来估计来估计当前留存收益的预计收益率。毕竟当前留存收益的预计收益率。毕竟ROEROE就是公司总体就是公司总体权益的收益率，也是公司过去所有项目的收益率的总权益的收益率，也是公司过去所有项目的收益率的总和。和。v这样就可以得出盈利增长率的简单公式：这样就可以得出盈利增长率的简单公式： g g = = 留存收益比率留存收益比率 权益报酬率（权益报酬率（ROE)ROE)v通常假设股利在盈利中所占比率将维持不变，在这种通常假设股利在盈利中所占比率将
24、维持不变，在这种情况下，盈利增长率情况下，盈利增长率g 的估计值同样也是股利增长率的估计值同样也是股利增长率的估计值的估计值 用股利增长模型来求解用股利增长模型来求解 Rv已知股利增长模型为：已知股利增长模型为：gPD gPg)1(D Rg-RDg - Rg)1(DP0100100v该折现率可被分解为两个部分：该折现率可被分解为两个部分：股利收益率股利收益率 增长率增长率 (指股利增长率指股利增长率)在实务中，估算在实务中，估算R时往往存在很大偏差时往往存在很大偏差增长机会增长机会v增长机会是指投资于增长机会是指投资于NPV为正的项目的机会为正的项目的机会v公司价值可被理解为一家将公司价值可被
25、理解为一家将100%的盈利都用的盈利都用作股利发放的公司（现金牛）的价值加上其作股利发放的公司（现金牛）的价值加上其增长机会的净现值增长机会的净现值NPVGOREPSP例：例：NPVGO 模型模型 假定一家公司预计其假定一家公司预计其EPS为每股为每股 $5, 折现率折现率为为16%，目前的价格为每股，目前的价格为每股$75。 可将公司作为现金牛来计算公司价值：可将公司作为现金牛来计算公司价值：25.31$16.5$EPS0RP因此，因此，NPVGO为为$43.75（ = $75 -$31.25 ）收益留存率与公司价值收益留存率与公司价值v收益留存率提高将导致：收益留存率提高将导致：向股东支付
26、的股利减少向股东支付的股利减少公司增长率提高公司增长率提高如果如果ROER, 则收益留存率提高将增加公司价值则收益留存率提高将增加公司价值，因为将资本再投资所赚的收益大于资本成本。，因为将资本再投资所赚的收益大于资本成本。课堂练习题课堂练习题 1 1、某企业打算购买一张面值、某企业打算购买一张面值10001000元元的债券，其票面利率为的债券，其票面利率为8%8%，每年支，每年支付一次利息，该债券付一次利息，该债券5 5年后到期，当年后到期，当前的市场利率为前的市场利率为6%6%，债券的价格为，债券的价格为10501050元。该企业是否应该购买该债元。该企业是否应该购买该债券？券？2 2、你拥有、你拥有JanicekJanicek公司价值为公司价值为100,000100,000美元的公司股票。一年后你美元的公司股票。一年后你将收到每股将收到每股2 2美元的股利，两年后将美元的股利，两年后将收到每股收到每股4 4美元的股利，三年后你将美元的股利，三年后你将该股票以每股该股票以每股5050美元卖出。股利必美元卖出。股利必须征收须征收28%28%的税。假设没有资本利得的税。假设没有资本利得税。市场要求收益率是税。市场要求收益率是15%15%，那么你，那么你到底拥有多少股的股票？到底拥有多少股的股票？