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1、)1 (0niPVFVnniFVPVn110nniPVFV)1 (0 公式： FV=PV (1+)n =PV FVIFi,n 复利终值 复利现值 复利终值系数（查表） 或F = P（F/P，i，n） 利息率 计息期数 复利终值是有一个计息期就乘以一个（复利终值是有一个计息期就乘以一个（1+）3%)61(nniFVPV)1 (10 :PV= FV1/(1+)n复利现值系数（查表得到） 或 P =F（P / F，i，n） 贴现率 复利现值与终值是互为逆运算。复利现值是往前折一期就除以一个（1+）例例2：某人拟在：某人拟在5年后要取出年后要取出1 000元，假设元，假设银行存款利率为银行存款利率为1
2、0%，按复利计息，问：他，按复利计息，问：他现在应存入银行的本金为多少元？现在应存入银行的本金为多少元？解：解：P=1 000 =1 0000.621=621（元）（元） 总结：总结： 1. 复利终值与复利现值互为逆运算复利终值与复利现值互为逆运算 2. 复利终值系数和复利现值系数互复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系为倒数关系 3. 复利终值系数复利终值系数1，而复利现值系，而复利现值系数数1 5%)101 ( 后付年金（普通年金）：指每期末都有等额的收付款项的年金。如债券利息、借款利息。图示： A0 1 2 3 niiAiAFVAnnttn1)1 ()1 (11【例】 某人在5年中每年年
3、底存入银行1000元，利率为8%，求第5年末的本利和（年金终值）。 F=1000*（F/A，8%，5） =1000*5.867=5867 1)1 ()1 (11nnnttniiFVAiFVAA 答案: A=10000/6.105=1638（元） iiAiAPVAnnttn)1 (1)1 (11【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？P=1000*（P/A，10%，3） =1000*2.487=2487元nniiPVAA)1 (1【例】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命10年的项目，平均每年至少要收回多少现金才是有利的
4、？答案:A=20000/（P/A，10%，10） =20000/6.145=3254)1 (,iFVIFAAFVAnin)1 (,iPVIFAAPVAnin指在最初若干期（m期）没有收付款项，后面若干期（n期）有等额的系列收付款项。如银行给企业贷款，优惠条件前几年不用还款，后几年等额偿还。 图示： 0 1 2 m m+1 m+2 m+3 miniPVIFPVIFAAPVA,minmiPVIFAAPVIFAAPVA,iAPVAn1P=10000/10%=100000元1. 不等额现金流量现值的计算： 等于各笔资金复利现值之和。 【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的
5、现值。V=1000+2000*0.952+100*0.907+3000*0.864+4000*0.823=8878.7 【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。 2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值： 等于年金现值+复利现值。 V=1000*（P/A，9%，4）+2000*（P/A，9%，5）*（P/F，9%，4）+3000*（P/F，9%，10）=10016【例】某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ 3. 计息期短于1年的时间价值的计算： 把利率折
6、算为计息期利率，再计算。 P=1000*（P/F，10%，5）=1000*0.621=621P=1000*（P/F，5%，10）=1000*0.614=614名义利率与实际利率：当计息期短于1年（半年、季度、月份等）时，即1年复利几次，此时给出的年利率称为名义利率。这种情况下，实际利率要比名义利率高，实际利息也比名义利息高。见下例:【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：1469和469若每季度复利一次，则本利和与复利息是：1486和486。 可见比上多。其关系为：1)1(mmri首先介绍一下企业财务决策的三种类型：确定性决策：确定性决策：决策者对未来情况是
7、完全确定或已知的 的决策。 例投资国债可认为是确定性 决策，利率确定。风险性决策：风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但它 们出现的可能性概率分布是已知的或 可以估计的。不确定性决策：不确定性决策：决策者对未来情况不仅不能完全确定 ，而且对其可能出现的概率也不清楚 ，这种情况下的决策。 确定概率分布确定概率分布Pi 计算期望报酬率计算期望报酬率 K 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率V 计算风险报酬率计算风险报酬率RR 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。 所有可能事件或结果列示在一起，便构成了概率分布。 概率分布要求： (1) 0 Pi 1 (2)Pi = 1 在计算题中，概率分布都是给定的。= (Ki- K)2Pi 越小，离散程度越小，风险也就越小。它是衡量风险的一个绝对量，而不是相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。 V = / K *100%VbRRVbRRRKFRF