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1、中心对称图形一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点就说这两个图形关于这个点对称对称. 2.2. 中心对称的性质中心对称的性质: : 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线都经过对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分对称中心且被对称中心平分练一练：练一练： 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有有 区别的概念区别的概念 区别
2、区别: 中心对称中心对称指两个全等图形的相互指两个全等图形的相互位置关系位置关系 中心对称图形中心对称图形指一个图形指一个图形本身成中心对称本身成中心对称联系联系: (1): (1)如果将中心对称图形的两个图形看成如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体一个整体, ,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行
3、四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中
4、垂线两底的中垂线中心对称图形轴对称图形既是中心对称图形，又是轴对称图形 H I M N人请说出请说出中心对称图形的对称中心、对称轴中心对称图形的对称中心、对称轴H I NH I M 人 H I2022-4-24判断是非判断是非1、线段的两个端点关于它的中点对称、线段的两个端点关于它的中点对称.2、矩形一组对边关于对角线交点对称、矩形一组对边关于对角线交点对称.3、正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称、正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称.4、关于中心对称的两个图形一定是全等关于中心对称的两个图形一定是全等. .5、中心对称与中心对称图形是同一个概念中心对称与中心对称图形是同一个概念. .6
5、、正三角形是中心对称图形正三角形是中心对称图形.7 7、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形和轴对称图形. .对称轴的交点是对称中心对称轴的交点是对称中心. .1 1、 已知：如图已知：如图ABCDABCD和矩形和矩形ABABC CD D关于关于A A点对称点对称 求证：四边形求证：四边形BDBBDBD D是菱形是菱形证明：证明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 关于关于A点对称点对称 AB=AB AB=AB DA=D DA=DA A四边形四边形BDBD是平行四边形是平行四边形DD BB BDB BDBD D是菱形是菱形ABCDBCD运用：2 2、已知、已知:如图如图AD是是ABCABC中中A A的平分线的平分线,DE/AC,DE/AC交交ABAB于于E.DF/ABE.DF/AB交交ACAC于于F F求证：点求证：点E E，F F关于直线关于直线ADAD对称对称证明：证明：DE/AC DF/ABDE/AC DF/AB 四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形AD平分BAC 1=21=3 2=3 AF=DF1=3 2=3 AF=DF AEDFAEDF是菱形是菱形ADAD垂直平分垂直平分EFEF则：则：E E, , F F关于关于ADAD对称对称