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1、西师大版六年级数学下册西师大版六年级数学下册1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。2培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。复习复习已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间例题例题1.1.一列
2、火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量。表中有时间和路程两种量。 例题1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （2 2）路程是怎样随着时间变化的？
3、）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小时间缩小，路程也随着缩小当时间是当时间是1 1小时，路程则是小时，路程则是9090千米，千米， 时间是时间是2 2小时，路程是小时，路程是180180千米，千米，时间变化，路程也随着变化时间变化，路程也随着变化时间和路程是时间和路程是两种相关联的量两种相关联的量例题例题1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察下表，回答下面的问题观察下表，回答下面的
4、问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值相对应的两个数的比值一定。一定。小结小结1.1.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567890180270360450540630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩
5、大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定。是一定。路程路程时间时间速度速度（一定一定）例题例题2.2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。米数和总价的表。数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。它们是两种相关联的量。（2 2）总
6、价是怎样随着米数的变化的？）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小米数缩小，总价也随着缩小例题例题2.2.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。米数和总价的表。数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.638.2小结小结总价
7、和米数是两种什么样的量？总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？总价随着米数的变化而变化总价随着米数的变化而变化怎样变化？怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价和米数的比的比值总是一定的总价总价米数米数单价（单价（一定一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小总结总结比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也一种量变化，另一种量也随着变化，随着变化， 如果这
8、两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。xyk（一定一定）例题例题3.3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是面粉的总重量和袋数是两种相关联的量两种相关联的量，它们与每袋，它们与每袋面粉的重量有下面的面粉的重量有下面的关系关系：总重量总重量袋数袋数每袋面粉的重量每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定一定，就是面粉的总重量和
9、袋数，就是面粉的总重量和袋数的的比值比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。做一做做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值
10、，并比较比值的大小。比值，并比较比值的大小。70170 140270 210370 比值相等比值相等做一做做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题：时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（3）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量。生产量和时间是两种相关联
11、的量。生产量生产量时间时间因为因为每天生产的吨数（每天生产的吨数（一定一定）所以所以 生产量和时间成正比例。生产量和时间成正比例。做一做做一做总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 ，购买苹果的数量和总价成正比例。，购买苹果的数量和总价成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做做一做路程路程时间时间因为，因为，速度（一定）速度（一定）所以，行驶的路程
12、和时间成正比例。所以，行驶的路程和时间成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间两种相关联的量，行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做做一做织布总米数织布总米数时间时间因为，因为，每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以，织布总米数和时间成正比例。所以，织布总米数和时间成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时
13、间。）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。织布总米数和时间两种相关联的量，织布总米数和时间两种相关联的量，做一做做一做所以，小新跳高的高度和他的身高所以，小新跳高的高度和他的身高不成正比例。不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（4）小新跳高的高度和他的身高。）小新跳高的高度和他的身高。因为，跳高的高度和身高因为，跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，思考思考所以，正方形的周长和边长成正比例。所以，正方形的周长和边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例
14、，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为，因为， 4（一定）（一定）思考思考所以，正方形的周长和边长不成正比例。所以，正方形的周长和边长不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为，因为， 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值12342493416
15、5255通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？成正比例的量成正比例的量1 1通过观察、比较、判断、归纳等方法，通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助同学们理解正比例的意义。帮助同学们理解正比例的意义。2 2培养同学们用事物相互联系和发展变化培养同学们用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，能够根据正比例的意义的观点来分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。判断两种量是不是成正比例。3. 3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。思想。张叔叔开着汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：张叔叔开着汽车在公路上行驶，
16、行驶的时间和路程如下表：行驶的时间（时）行驶的时间（时） 1 2 3 4 5行驶的路程（千米）行驶的路程（千米） 75 150 225 300 1.观察上表中的数据，发现张叔叔开车行驶观察上表中的数据，发现张叔叔开车行驶的时间和路程这两个量的什么变化规律了吗？的时间和路程这两个量的什么变化规律了吗？ 2.试一试，能不能把表中的空白处填写完整？试一试，能不能把表中的空白处填写完整？375 3.填一填，是（填一填，是（ ）随着（）随着（ ）的变化）的变化而变化的，是怎样变化的？而变化的，是怎样变化的？时间时间路程路程 行驶的时间越多，行驶的路程也就越远。我们就行驶的时间越多，行驶的路程也就越远。我
17、们就把行驶的路程和时间这两种量叫做相关联的量。把行驶的路程和时间这两种量叫做相关联的量。行驶的时行驶的时间（时）间（时） 1 2 3 4 5行驶的路行驶的路程（千米）程（千米） 75 150 225 300 3751.求出在上表中相对应的路程和时间的比值。求出在上表中相对应的路程和时间的比值。2.你发现了什么？你发现了什么？ 比值就是张叔叔开车的速度，并且比值就是张叔叔开车的速度，并且张叔叔始终保持这一速度行驶。张叔叔始终保持这一速度行驶。像这样的两种量，叫做成像这样的两种量，叫做成正比例的量，他们的关系正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。叫做正比例关系。在上面这道题中，在上面这道题中，时间
18、和路程这两种时间和路程这两种量相对应的两个数量相对应的两个数的比值总是一定的的比值总是一定的一种量扩大或缩一种量扩大或缩小若干倍，另一小若干倍，另一个量也随着扩大个量也随着扩大或缩小相同的倍或缩小相同的倍数。数。上题中，（上题中，（ ）随着（）随着（ ）的变化而变化，）的变化而变化，（ ）保持不变。）保持不变。用水量用水量水费水费单价单价我们把保持不变的量叫做我们把保持不变的量叫做一定一定v 当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比当速度一定是，行驶的时间与路程是成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。关系例的量，他们的关系叫做正比例关系。关系式为：式为：上题中的关系式这样写呢？上题中的关系式这
19、样写呢？速度（一定）速度（一定）时间时间路程路程= =单价（一定）单价（一定）用水量用水量水费水费= =总价和米数是两种什么样的量？总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量两种相关联的量为什么？为什么？总价随着米数的变化而变化总价随着米数的变化而变化怎样变化？怎样变化？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。扩大、缩小的规律是什么？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价和米数的比的比值总是一定的总价总价米数米数单价（单价（一定一定）比较例比较例1 1、例、例2 2，这两个例子有什么共同点？，这两个例子有什么共同点？两
20、种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关，它们的关系叫做系叫做正比例关系正比例关系。 xyk（一定一定）总价总价数量数量因为因为 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例。购买苹果的数量和总价成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。）苹果的单
21、价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，苹果的数量和总价是两种相关联的量，所以所以 正方形的周长和边长成正比例。正方形的周长和边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由。正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长因为因为 4（一定）（一定）所以所以 正方形的周长和边长不成正比例。正方形的周长和边长不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。说明理由
22、。正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长因为因为 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255冀教版六年级数学下册1结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。2知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。说出下列每组数量之间的关系说出下列每组数量之间的关系。(1)速度速度 时间时间 路程路程(2)单价单价 数量数量 总价总价(3
23、)工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量例1一辆汽车行驶的时间一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。和所行路程如下表。1502100315045 61502100315045 61502100315045 6时间和路程是时间和路程是量量1502100315045 6例2 一种圆珠笔，枝数和总价如下表。 11.623.234.846.45 869.6例3 每小时生产零件的个数每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和时一定，生产零件的总数量和时间是不是成正比例？为什么？间是不是成正比例？为什么？判断下面每题中的两种量是不判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。是成正比例，
24、并说明理由。11124239341645255这节课你学到了什么？成正比例的量之间有什么关系？新课程 新思想 新理念成正比例的量底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高扩大，体积随着扩大。高缩小，体积随着缩小。体积和高的比值：50225100425150625（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体
25、积和高的比值都是25。体积和高的比值：50225100425150625体积高底面积（一定） 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高底面积（一定）yxk （一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。我的收获 1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量和总价。（ ）和（ ）是相关联的量。所以（ ）和（ ）是成正比例的量。（ ）（
26、 ）（ ）（一定）底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1) 从图中你发现了什么?(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小.说一说这个比值表示什么.（2）表中的路程和时间成正
27、比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km 大约要用多长时间.1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时智慧城堡加油啊！长方形的宽一定,长和它的面积。长轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。小新跳高的高度和他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。圆的半径和它的面积。r谢 谢制作：黄静复习已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价
28、= 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量 例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米，时间变化，路程也随
29、着变化时间和路程是两种相关联的量例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察下表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值一定小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定路程时间速度（一定）例
30、题2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表数量（米）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量（2）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小例题2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表数量（米）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.
31、638.2小结总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着米数的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价米数单价（一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小总结比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系xyk（一定）例题3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数每袋面粉的重量 已知每
32、袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小70170 140270 210370 比值相等做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（3）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义
33、是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量时间因为每天生产的吨数（一定）所以 生产量和时间成正比例做一做总价数量因为 单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 织布
34、总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）思考所以 正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积
35、和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长 （不一定）边长面积11比值123424934165255数数学学更多课件资源：小学数学网复习已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量工作时间例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量 例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）12345678901802703
36、60450540630720观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米，时间变化，路程也随着变化时间和路程是两种相关联的量例题1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720观察下表，回答下面的问题（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？90190 180290 270390 相对应的两个数的比值一定小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表时间（时）路程（千米）1234567
37、890180270360450540630720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定路程时间速度（一定）例题2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表数量（米）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量（2）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小例题2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种
38、花布的米数和总价的表数量（米）总价（元）12345678.216.4 24.6 32.84149.2 57.4观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.218.216.228.224.638.2小结总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着米数的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价米数单价（一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小总结比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就
39、叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系xyk（一定）例题3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：总重量袋数每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小7
40、0170 140270 210370 比值相等做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560（3）说明这个比值所表示的意义这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量生产量时间因为每天生产的吨数（一定）所以 生产量和时间成正比例做一做总价数量因为 单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为
41、速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由（4）小新跳高的高度和他的身高因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为 4（一定）思考所以 正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为 边长 （不一定）边长面积11比值123424934165255更多课件资源：小学数学网