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1、 正比例和反比例的意义 数数学学讨论：（讨论：（1）有哪两种量？它们相关联吗？为什么？）有哪两种量？它们相关联吗？为什么？（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？时间（时）1234路程（千米）50100150200表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1234路程（千米）5088120204表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1
2、观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？多少？601=602404=603606=60.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量
3、？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的
4、表。数和总价的表。观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例23.11=3.16.22=3.19.33=3.1.（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是
5、多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？数数学学讨论：（讨论：（1）有哪两种量？它们相关联吗？为什么？）有哪两种量？它们相关联吗？为什么？（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？时间（时）1234路程（千米）50100150200表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1234路程（千米）5088120204表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：相同点：一种量变化，另一种量也随着变化。相同点：一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：表不同点：表1中路程和时间的中路程和时间的 比值一定，表比值一定，表2中
6、路程和时间的比值不中路程和时间的比值不 一定。一定。数数学学 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量种相对应的两个数的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量成正比例成正比例，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。时间（时）1234路程（千米）50100150200表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）1234路程（千米）5088120204表1：甲车行驶的时间和所行的路程如下表：数数学学思考：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？（1）是否是相关联的两个量。（2）两个量所对应的数的比值是否一定？如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示它们的
7、比值，正比例关系可以用下面的式子表示：yxk（一定）数数学学小试身手：小试身手：判断是否成正比例。为什么？时间（时）12468数量（个）2550100150200表二：一台碾米机碾米情况如下表：表二：一台碾米机碾米情况如下表：工作时间（时）12345碾米数量（吨）0.61.21.82.43表三：下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。表三：下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。物体高度（米）0.811.251.62.5影 长（米）0.61.21.82.43表一：张师傅生产零件的情况如下表：表一：张师傅生产零件的情况如下表：例例 3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面总重量袋数=每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。粉的重量有下面的关系：