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1、学习好资料欢迎下载经典难题（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CDAB，EFAB ，EGCO求证： CDGF （初二）2、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点， PAD PDA 150求证： PBC 是正三角形（初二）3、如图，已知四边形ABCD 、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、 D2分别是 AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证：四边形A2B2C2D2是正方形（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD 中， AD BC，M、N 分别是 AB 、CD 的中点， AD 、BC的延长线交MN 于 E、F求证： DEN FA P C D B A F G
2、C E B O D D2 C2 B2 A2 D1 C1 B1 C B D A A1 A N F E C D M B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载P C G F B Q A D E 经典难题（二）1、已知： ABC 中， H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OMBC 于 M（1）求证： AH 2OM；（2）若 BAC 600，求证： AH AO （初二）2、设 MN 是圆 O 外一直线，过O 作 OA
3、MN 于 A，自 A 引圆的两条直线，交圆于B、C及 D、E，直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、Q求证： APAQ （初二）3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设 MN 是圆 O 的弦，过MN 的中点 A 任作两弦BC、DE，设 CD、EB 分别交 MN于 P、Q求证： APAQ （初二）4、如图，分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边，在 ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点 P 是 EF 的中点求证：点 P 到边 AB 的距离等于AB 的一半（初二）A D H E M C B O G A O D B E C Q P N M O Q P
4、 B D E C N M A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载经典难题（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形， DEAC ，AEAC ，AE 与 CD 相交于 F求证： CECF （初二）2、如图，四边形ABCD 为正方形， DEAC ，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于F求证： AEAF （初二）3、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点， PFAP，CF 平分 DCE求证： PAPF
5、（初二）4、如图， PC 切圆 O 于 C，AC 为圆的直径， PEF 为圆的割线， AE 、AF 与直线 PO 相交于B、D求证： AB DC，BC AD （初三）D A F D E C B E D A C B F A E P C B A O D B F A E C P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载经典难题（四）1、已知： ABC 是正三角形， P 是三角形内一点，PA3，PB4，PC5求： APB 的度数
6、（初二）2、设 P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且PBA PDA 求证： PABPCB （初二）3、 Ptolemy （托勒密） 定理：设 ABCD 为圆内接凸四边形， 求证：AB CDAD BCAC BD （初三）4、平行四边形ABCD 中，设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点， AE 与 CF 相交于 P，且AECF求证： DPADPC （初二）A P C B P A D C B C B D A F P D E C B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页
7、- - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载经典 难题（五）1、 设 P是边长为 1 的正 ABC 内任一点，lPAPBPC， 求证：l22、已知： P 是边长为 1 的正方形ABCD 内的一点，求PAPBPC 的最小值3、P 为正方形 ABCD 内的一点，并且PAa，PB2a，PC3a，求正方形的边长4、如图， ABC 中， ABC ACB 800，D、E 分别是 AB、AC 上的点， DCA 300，EBA 200，求 BED 的度数APCBACBPDEDCBAACBPD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -