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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流成考常用数学公式总结（大专）1. 德摩根公式();()UUUUUUCABC AC B CABC AC BIUUI. 2. 常用不等式：（1）,a bR222abab(当且仅当 ab 时取“ =”号) （2）,a bR2abab( 当且仅当 ab 时取“ =”号) （3）3333(0,0,0).abcabc abc（4）bababa3. 一 元 二 次 不 等 式20(0)axbxc或2(0,40)abac， 如 果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在两根之间 . 简言之：同号两根之外，异号两根之
2、间. 4. 含有绝对值的不等式当 a 0 时，有22xaxaaxa. 22xaxaxa 或xa. 5. 二次函数的解析式的三种形式一般式2( )(0)f xaxbxc a; 顶点式2( )()(0)f xa xhk a; 零点式12( )()()(0)f xa xxxxa. 二次函数2224()24bacbyaxbxca xaa(0)a的图象是抛物线：顶点坐标为24(,)24bacbaa；6. 函数的单调性设2121,xxbaxx那么1212()()()0 xxf xf x上是增函数；1212()()()0 xxf xf x上是减函数 . 设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)
3、(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数 . 7. 分数指数幂1mnmnaa（0,am nN，且1n）8.log(0,1,0)baNbaN aaN.9. 对数的换底公式logloglogmamNNa. 推论loglogmnaanbbm. 10.11,1,2nnnsnassn( 数列na的前 n 项的和为12nnsaaaL). 11. 等差数列的通项公式*11(1)()naanddnad nN；其前 n 项和公式1()2nnn aas1(1)2n nnad. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
4、- -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流12. 等比数列的通项公式1*11()nnnaaa qqnNq；其前 n 项的和公式11(1),11,1nnaqqsqna q或11,11,1nnaa qqqsna q. 13. 几种常见函数的导数(1) 0C（C为常数） . (2) 1()()nnxnxnQ. (3) xxcos)(sin. (4) xxsin)(cos. (5)xx1)(ln；(6) xxee )(; 14. 函数)(xfy在点0 x处的导数是曲线)(xfy在)(,(00 xfxP处的切线的斜率)
5、(0 xf，相应的切线方程是)(000 xxxfyy. 15. 同角三角函数的基本关系式22sincos1， tan =cossin， tan1cot. 16. 和角与差角公式sin()sincoscossin; cos()coscossinsinm; tantantan()1tantanm. 17二倍角公式sin 2sincos. 2222cos2cossin2cos112sin. 22tantan 21tan18. 三角函数的周期公式函数sin()yx， xR及函数cos()yx， xR(A,为常数，且 A0， 0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A, ,为常数，且A0， 0
6、) 的周期T. 19.sincosab=22sin()ab( 辅助角所在象限由点( , )a b的象限决定,tanba ). 20. 正弦定理2sinsinsinabcRABC. 21.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB; 2222coscababC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流22. 面积定理（1）111222abcSahbhch（abc
7、hhh、分别表示 a、 b、 c 边上的高）. （2）111sinsinsin222SabCbcAcaB. 23. 平面两点间的距离公式,A Bd=|ABAB ABu uu ruuu r uuu r222121()()xxyy (A11(,)x y，B22(,)xy). 24. 向量的平行与垂直设 a=11(,)xy, b=22(,)xy，且 b0，则aPbb=a 12210 x yx y. ab(a0)ab=012120 x xy y. 25. 若 a=( x1,y1) b=(x2,y2) 则 a+b=(x1+x2,y1+y2) a - b=(x1-x2,y1-y2) a. b=(x1x2+
8、y1y2) 26. 点的平移公式xxhxxhyykyyk ( 图形 F 上的任意一点 P(x，y) 在平移后图形F 上的对应点为(,)Px y，且PPu uu r的坐标为( ,)h k). 27.斜率公式2121yykxx（111(,)P xy、222(,)P xy）. 28.直线的四种方程（1）点斜式11()yyk xx( 直线 l 过点111(,)P xy，且斜率为 k )（2）斜截式ykxb(b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ). （3）两点式112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)P xy、222(,)P xy (12xx). （4）一般式0AxByC(其中 A、B 不
9、同时为 0).29.两条直线的平行和垂直（1）若111:lyk xb，222:lyk xb121212,llkkbbP;12121llk k. 30.夹角公式212 1tan|1kkk k.(111:lyk xb，222:lyk xb,121k k)直线12ll时，直线 l1与 l2的夹角是2. 31.点到直线的距离0022|AxByCdAB(点00(,)P xy,直线 l ：0AxByC). 32. 圆的方程（1）圆的标准方程222()()xaybr. （2）圆的一般方程220 xyDxEyF(224DEF 0). 33. 椭圆22221(0)xyabab焦点在 X轴；222210 xyab
10、ba焦点在 X轴.34. 双曲线22221(0,0)xyabab焦点在 X轴 ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流35. 抛物线pxy2236. 空间两点间的距离公式若 A111(,)xy z，B222(,)xyz，则,A Bd=|ABAB ABu uu ruuu r uuu r222212121()()()xxyyzz. 37. 球的半径是 R，则其体积是343VR, 其
11、表面积是24SR38. 分类计数原理（ 加法原理）12nNmmmL. 39. 分步计数原理（ 乘法原理 ）12nNmmmL. 40. 排列数公式mnA=)1()1(mnnn=！)(mnn.(n，mN*，且mn) 41. 组合数公式mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！)(mnmn(n，mN*， 且mn ). 42. 组合数的两个性质 (1) mnC=mnnC ;(2) mnC+1mnC=mnC143. 排列数与组合数的关系是：mmnnAm C！ . 44. 二项式定理nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)( ; 二项展开式的通项公式：rrnrn
12、rbaCT1)210(nr，. 45. 等可能性事件的概率()mP An. 46. 互斥事件 A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)47. 独立事件 A，B同时发生的概率 P(AB)= P(A) P(B). 48.n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率( )(1).kkn knnP kC PP49. 数学期望1122nnEx Px Px PLL50.,abicdiac bd. （, , ,a b c dR）51. 复数zabi的模（或绝对值）|z=|abi=22ab.52. 复数的四则运算法则(1)()()()()abicdiacbd i; (2)()()()()abic
13、diacbd i; (3)()()()()abicdiacbdbcad i; (4)2222()()(0)acbdbcadabicdii cdicdcd.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -