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1、第三章平面与平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。2 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAMM/323211MMNM1 1II又2 2II同理：1 1II321MMM中180)()(1 12 2IIIIA O B M1M2M3N1N2-I1I 1-I2I 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 -
2、 - - - - - - - - - 60答： 角等于 60 。3. 如图 3-4 所示，设平行光管物镜L的焦距 f=1000mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：2 fyrad001.0100022xmmax01.0001.010图 3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29 所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像 A B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距
3、的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。2x afY F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 图 3-29 习题 4 图解： 由于平面镜性质可得BA及其位置在平面镜前150mm处 BA为虚像 ,BA为实像则211211LL450150600LL解得300L150L又1L-L1=1fmmf150答：透镜焦距为100mm。5如图 3-30 所示，焦距为 f=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率n=1.5 。
4、当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量 y与旋转角 的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求允许的最大值。D B M M A AB-L L600 150 A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 图 3-30 习题 5 图解：（1）1cosIdDE)sin(cos)sin(11111IIIdIIDEd由图可知1InnIIsinsinsin11120 30 60 O A lD E I
5、1I1I2I2d2d2d精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 1cosI=22sin1n=n122sinn)sincoscos(sincos11111IIIIIdd =1111cossincossinIIIdId =)coscos1 (sin111InIId =)sincos1(sin22nd (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时11cosIdOB)sin(cos)sin(11111IIdIOBd1sinsinIn)sincos1
6、(sin221ndd当平行板转过 角时111cos)90sin(IdIdODA O B1B2D1D2D3d 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - )sin(111212IIODDDd1I11sinsinInI)sin(1sin1nI221)(sin1cosnI=)(sin122nn)sinsin(cos1112IIIdd =)sincoscos(sincos11111IIIIId =)(sin)cos(1)(sin()coscos1(
7、sin22111ndInIId222221sincossinsin)(sin)sin()cos()sin(nndddd 6. 用焦距f=450mm的翻拍物镜拍摄文件, 文件上压一块折射率n=1.5, 厚度d=15mm的玻璃平板 ,若拍摄倍率 =-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O1O2O3A A-L L精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - xfmmx450mmfxL900450450又 A和 A是一对共轭点（关于O2）rnn
8、lnlnr0155.11lmml10mmL890答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。7. 试判断如图3-31 所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x . z 30Zy y z x Zb) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - x Z y z 8. 试画出图3-12b所示030直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种
9、棱镜的结构参数。9. 试画出图 3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图 3-18c所示别汉棱镜的展开图。10. 棱镜折射角 = 40 760,c光的最小偏向角 182845, 试求棱镜光学材料的折射率。解：. d) . x z y c) Z精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2sin2sinnm240760sin218284540760sin n58998.15009654.0796527.0063889.30sin79972
10、5.52sinn答：光学材料的折射率为1.58998 。11. 白光经过顶角 =60的色散棱镜 ,n =1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。解：51.1n2sin2sinnm755.030sin260sin1nm025.49230m05.381m60精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 52.1n sin30sin52.12602m928.382m 124252878
11、4.0mm答：所求夹角为 4252。12. 如图 3-32 所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图 3-32 习题 12 图13. 如图 3-33 所示，光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163, 顶角为4的光楔。 若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。a) b) c) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共
12、 13 页 - - - - - - - - - - 图 3-33 习题 13 图解：radn036.0) 15163.1(1804)1(=206.在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOnN O1O2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 636787.25163.14sinarcsin21NOO3632.121ONO3632.1sinsinn067.20336.12答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -