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1、小学数学基础知识基本概念大全之一自然数 : 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8叫做自然数。整数: 自然数都是整数，整数不都是自然数。小数:小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。带小数 :小数的整数部分不为零的小数叫带小数。纯小数 :小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。有限小数 :小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。无限小数 :小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零） 的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率也是无限小数。分数:表示把一个 “ 单位 1” 平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做
2、分数。（分成0 份在此不讨论）真分数 :分子比分母小的分数叫真分数。假分数 :分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 带分数:一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。关于 (n 表示自然数 )是否是分数 : 是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数
3、，叫零分数。数是由数字和数位组成。0 的意义 :0 既可以表示 “ 没有 ” ，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0 是一个完全有确定意义的数。 0 是一个数。0 是一个偶数。0 是任何自然数 (0除外)的倍数。 0 有占位的作用。 0 不能作除数。 0 是中性数。十进制 : 十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。 10 个较低的单位等于1 个相邻的较高单位。常说“ 满十进一 ” ，这种以 “ 十” 为基数的进位制，叫做十进制。加法:把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“ 加数” ，结果叫 “ 和” 。减法:已知两个加数的和与其中一个加
4、数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“ 和” 叫“ 被减数 ” ，已知的加数叫 “ 减数” ，求出的另一个加数叫“ 差” 。乘法:求 n 个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及 n 个这样的数都叫 “ 因数” ，结果叫 “ 积” 。除法:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“ 积” 叫做 “ 被除数 ” ，已知的一个因数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - -
5、 - - 叫做“ 除数 ” ，求出来的另一个因数叫做“ 商” 。加、减法的运算定律加法交换律： 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。加法结合律： 三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不
6、变。这叫做乘法的交换律。乘法的结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。除法的运算定律 - 商不变性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 两个数相除， 被
7、除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0 除外），商的大小不变。乘法的意义 :一道乘法算式一般有下面几个意义：一、求几个相同加数的和是多少？例如：27 13 ，表示求 13 个 27 的和是多少？也可以表示求27 的 13 倍是多少？二、求一个数的若干倍是多少？例如：27 0.3 或者的意义：求 27的十分之三是多少？除法的意义一道除法算式，一般有下面几个意义：1、一个数里有几个除数。简称“ 包含除法 ” 。 例如， 243 表示 24 里面包含有几个3。2、一个数是另一个数的多少倍。例如：243，表示 24 是 3 的多少倍？3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“ 等分除法 ” 。
8、例如： 24 3，表示把 24 平均分成 3 份，每份是多少？4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。整除与除尽整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。除尽： 甲数除以乙数（乙数不为零） ，商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如： 150.2 ，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如： 10 331，既不叫整除，
9、（因为余数不为零）也不叫除尽。约数和倍数当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数 ” ，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、 等数而言，是其中某个数的约数。奇数与偶数凡是能被 2 整除的数叫偶数，反之，不能被2 整除的数叫奇数。质数（素数）与合数一个数的约数只有1 和它本身的数叫做质数，也叫素数。 反之，一个数的约数除了 1 和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。1 是否质数由于 1 的约数只有 1 个，所以 1 既不是质数，也不是合数。公约数几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限
10、的，既有最大的，也有最小的。互质数两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。质数与互质数 这两个概念没有什么联系。两个质数， 不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。质因数把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫
11、做分解质因数。公倍数几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。最大公约数几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。能被 2 整除的判断方法一个数能否被2 整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8 这五个数的其中一个即可。能被 5 整除的判断方法一个数能否被5 整除，只要看这个数的末尾是否有0、5 这两个数的其中一个即可。能被 3 整除的判断方法一个数能否被3 整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
12、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 分数单位分子为 1，分母不为零的真分数， 就叫这个分数的分数单位。例如： 的分数单位是，它有 7 个这样的分数单位。 又如的分数单位是，它有13 个这样的分数单位（将带分数化成假分数）。分数化有限小数的判断方法一个分数能否化成有限小数， 主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数 “2 或 5” 。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。分数没有基本单位不同的分数，有不同的分数单位。没有一个共同的标准量，就没有基
13、本单位。分数的基本性质一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。分数的通分、约分通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数， 叫做约分。百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100 ，采用符号 “ ”（叫做百分号）来表示。分子可以是整数，也可以是小数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，
14、共 13 页 - - - - - - - - - - 百分率两个相同量的比的比值，用百分数和的形式表示时，这个比值叫做这两个量的百分率，也叫百分比。通常的“ 率” 就是百分数。如 “ 出勤率 ”等。准确数与近似数（近似值）与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值）。名数与不名数量数与计量单位名称合起来叫做名数。例如：7 米、18 千克、 9 时 25分等都叫名数。没有带单位名称的数，叫做不名数。如2、4、6、8 等，都叫不名数。单名数与复名数只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如7 米、18 千克等都叫做单名数。含有两个或者两个以上的同类
15、计量单位名称的名数，叫做复名数。例如：2 米 3 分米 5 厘米， 8 小时 33 分， 8 吨 8 千克等都叫复名数。高级单位与低级单位计量单位较大的叫做高级单位，计量单位较小的叫做低级单位。高、低级单位是相对的，没有单个的高、低级单位的名数。公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，计365 天。其中二月份有28 天。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 闰年：把公历年份除以4
16、（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年， 计 366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的，则除以 400 ，再看余数。时刻与时间时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8 时 30 分开会，这里的“8 时 30 分” 这是时刻。时间表示两个是期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去 30 分钟，这里的 “30分钟 ” 就是时间。比和比值比：两个数相除，叫做两个数的比。一般地当数a 除以 b（b0）就叫做 a 与 b 的比，记作 a:b 。也可以用分数形式表示为。比值: 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值有本质的不同。如既可看作是比，又可看作是比值。如果化成，则
17、只能表示为比值。比的化简把一个比化为最好简整数比，叫做比的化简。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例表示两个比相等的式子叫做比例。正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：（一定）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
18、个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：（一定）直线：没有端点，可以向两端无限延长。射线： 只有一个端点。可以向一端无限延长。线段： 有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。垂线、垂足两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。角：锐角（小于 900 的角） 、直角（等于 900 的角） 、钝角（大于 900 而小于 1800 的角） 、平角（等于1800 的角） 、周角（等于 3600的角）平行线在同一平面内的两条不相交的直线，叫做
19、平行线。面积和地积面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。地积就是土地的面积。体积和容积（容量 ）体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。关于数学中 “0”的知识自然数是从表示 “ 有多少 ” 的需要中产生的。 在实践中还常常遇到没有物体的情况，例如：盘子里一个苹果也没有。为了表示“ 没有 ” ，就产生了一个新的数 “ 零” ，记作 “0
20、”。“ 零” 除了表示 “ 没有” 以外，它还有许多重要的作用。1、表示数的某位上没有单位。起到占位作用。例如：508 中的 “ 0”表示十位上一个单位也没有。2、表示某些数量的界限。例如：在数轴上，“ 0”是正数与负数的界限；在摄氏温度计上， “0”是零上温度与零下温度的分界。3、表示温度。在通常的情况下，水结冰的温度为“ 0”摄氏度，说今天的气温为零摄氏度，并不是指今天没有温度。4、表示起点。例如：在米尺上，刻度的起点为“ 0”；从一个地方到另一个地方的公路上，靠近路边栽有里程碑，每隔一千米栽一块，开始第一块里程碑上刻的是 “0”，表明这里是这段公路的起点。教师的“十二修炼”修炼自己的声音
21、，让它引人入胜；修炼自己的语言，让它妙趣横生；修炼自己的眼睛，让它传神丰富；修炼自己的表情，让它神采飞扬；修炼自己的行为，让它规范专业；修炼自己的学识，让它有如涌泉；修炼自己的脾气，让它逗人喜爱；修炼自己的个性，让它鲜明唯美；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 修炼自己的心灵，让它平和美丽；修炼自己的气质，让它超凡脱俗；修炼自己的灵魂，让它崇高圣洁；修炼自己的人生，让它阳光幸福。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -