《2022年人教版数学八下19.2《一次函数》导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版数学八下19.2《一次函数》导学案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案19.2.1正比例函数（第1 课时）学案学生姓名班级学习时间学习目标：1. 理解正比例函数的概念；2. 能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习要点：重点：理解正比例函数的概念难点：利用正比例函数解决简单的数学问题学习过程：活动一：情境创设20XX 年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位： km）与运行时间t（单位： h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h 后，是否已经过了距
2、始发站1 100 km 的南京站？思考下列问题：1、y=300t 中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2、自变量与常量按什么运算符号连接起来的？3、 （ 1）与（ 2）之间有何联系？（2）与（ 3）呢？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案活动二：问题再现下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化（2）铁的密度为
3、7.8g/cm3,铁块的质量m（单位： g）随它的体积V（单位： cm3）的变化而变化（ 3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位： cm）随练习本的本数 n 的变化而变化（4）冷冻一个0 C 的物体，使它每分钟下降2 C，物体问题T（单位： C）随冷冻时间t（单位： min）的变化而变化问题探究： 在、和中 : （1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（2）认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（3）这 4个函数表达式与问题1的函数表达式y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述活
4、动三：形成概念?1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？?2.对这个常数k 有何要求呢？为什么？?3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：?4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次2lrVm8 .7nh5.0tT2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案数为多少？?5.正比例函数y=kx(常数 k0) 的自变量x 的取值范围是什么？这与P86 的问题1 和P8687 的思考?（1）
5、（4）的函数自变量的取值范围有何不同？?6.如何理解 y 与 x 成正比例函数？反之，y=kx (k 为常数，k0) 表示什么意义？?7.在正比例函数y=kx (k 为常数， k0) 中关键是确定哪个量？比例系数k 一经确定，正比例函数确定了吗？怎样确定k 呢？活动四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y 是 x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x22.列式表示下列问题中y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm. ?（2）某人一
6、年内的月平均收入为x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为y 元?（3）一个长方体的长为2cm，宽为 1.5cm，高为 xcm ，体积为ycm3. 活动五：判定正误?下列说法正确的打“” ，错误的打“”（1）若 y=kx ，则 y 是 x 的正比例函数（）（2）若 y=2x2，则 y 是 x 的正比例函数（）（3）若 y=2(x-1)+2，则 y 是 x 的正比例函数（）（4）若 y=2(x-1) ，则 y 是 x-1 的正比例函数（）活动六：理解概念2xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
7、3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1.如果 y=(k-1)x，是 y 关于 x 的正比例函数，则k 满足 _. 2.如果 y=kxk-1，是 y 关于 x 的正比例函数，则k=_. 3.如果 y=3x+k-4，是 y 关于 x 的正比例函数，则k=_. 活动七：运用概念1.已知正比例函数y=kx，当 x=3 时，y=-15，求 k 的值2.若 y 关于 x 成正比例函数，当x=4 时， y=-2. （1）求出 y 与 x 的关系式；（2）当 x=6 时，求出对应的函数值y. 活动八：课堂小结与作业布置你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比
8、例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数 k0) ；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x 了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看：函数表达式要化简后才能确认为正比例函数4.从函数关系看：比例系数 k 一确定，正比例函数就确定；只需知道两个变量x、y 的一对对应值即可确定 k5.从方程角度看：如果三个量x、y、k 中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量?作业1.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4)C.y=2x2 D.y= 2.下列问题中的y 与 x 成正比例函数关系的是（）A.圆的半径
9、为x，面积为 yB.某地手机月租为10 元，通话收费标准为0.1 元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为 y 元C. 把 10 本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为 y 3.关于 y= 说法正确的是（）A.是 y 关于 x 的正比例函数，正比例系数为-2 B.是 y 关于 x 的正比例函数，正比例系数为C.是 y 关于 x+3 的正比例函数，正比例系数为-2 D.是 y 关于 x+3 的正比例函数，正比例系数为4.若 y=kx+2k-3 是 y 关于 x 的正比例函数，则k=_. 23x精品资料 - -
10、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5.若 y=(k-2)x 是 y 关于 x 的正比例函数，则k 满足的条件是_. 6.已知 y 关于 x 成正比例函数，当x=3 时,y=-9，则 y 与 x 的关系式为 _. 7.若 y=(k+3)x|k|-2是 y 关于 x 的正比例函数，试求k 的值，并指出正比例系数. 8.若 y 关于 x-2 成正比例函数，当x=时， y=-4.试求出 y 与 x 的函数关系式. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -