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1、全等三角形的复习（第1 课时）泰安六中苏晓林一、教材分析 ：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯. 二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习， 对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握， 初步具有整体认识， 但由于间隔时间有点长所以遗
2、忘较多， 全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现， 教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、 证明对学生的推理能力、 发散思维能力和概括归纳能力将有所提高. 三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
3、- - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 在解决问题中的作用 . 3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。四、教学重难点重点： 全等三角形性质与判定的应用. 难点： 能理解运用三角形全等解题的基本过程。五、教法与学法以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系， 尝试完成练习； 给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的 . 六、教
4、具准备多媒体课件，七、课时安排2 课时八、教学过程本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生 “练后思”的模式，帮助学生搜整全等三角形全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目 -典型题目 -拓展题目” 五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （第 3 题）A B C D 展示教学思路，引导学
5、生思维的方向，实现课堂教学最优化。师生互动媒体使用与设计意图活动 1 基础练习（3 分钟） .一、基础练习1、如图 1，已知 ABC DEF，AC=2cm ，AB=1.5cm ， A=100 B=4O ，那么 DF= cm， D= 度。2、如图2， ABC ABC， AD 、AD分别是锐角ABC和ABC中 BC， BC边上的高， 如果 AD=5cm ， 那么 AD=_cm 3如图 3， 已知 A =C， B =D，要使 ABO CDO ，需要补充的一个条件是4如图 4，已知ABAD，要使ABCADC，需要补充一个条件是图 4 【教师活动 】1. 出 示 一 组基础题目。 引出课题 . 2. 板
6、书课题 . 【学生活动 】独立思考， 并小 组 交 流 意见. 【设计意图 】让 学 生 在 做这些题目中，通 过 这 些 基础 题 目 回 顾知识点。【媒体应用 】出示课题 . 图 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 活动 2 反思回顾，（2 分钟） .请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：.【教师活动 】教 师 引 导 学生回顾知识 . 【学生活动 】回顾知识， 阅读 知 识 结 构图. 【设计意图 】让 学 生 明 确本 章
7、知 识 结构，学习章知识 总 结 梳 理的方法 . 重视注意部分 . 【媒体应用 】展 示 知 识 结构图. 活动 3 变式深化（ 6 分钟） . 1. 选择题。（1）.如图 5，ABC ADE ，B = 70 o， C = 40 o， DAC = 30o，则 EAC = ( ) A27oB54oC40oD55o（2）.如图 6，ACE DBF ，若 E = F，AD = 8 ，BC = 2 ，则 AB等于 ( ) A6 B5 C3 D不能确定（ 3 ） 如 图 7所 示 ， AB = AC ， 要 说 明ADC AEB，需添加的条件不能是（) 【教师活动 】1. 分 析 解 题的 思 路 及
8、 用到的知识点 .组 织 学 生 交流和点评， 得出正确答案 . 2. 引导学生归 纳 总 结 证明 两 个 三 角形 全 等 的 基本思路 . 【学生活动 】1. 同桌讨论，尝 试 完 成 练习. 【设计意图 】通过选择、解答 两 组 基 础训 练 题 进 一步 巩 固 全 等三 角 形 的 概念、性质、判定 的运 用.同时进行查缺，发 现 学 生 障碍之处 . 【媒体应用 】使 用 多 媒 体1. 概念2. 性质3.判定定理1.全 等 三 角 形 的 对 应 边 _ 对 应 角_ 2.全等三角形对应边上的中线_对应边的高 _对应角的平分线 _全等三角形的面积_周长_全等三角形图 5图 6精
9、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - ABCEDF A B C B. AD = AE CADC AEB D. DC = BE 2.解答题如图，在平行四边形ABCD 中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：FAAB3、如图， AB 是 O 的直径， BE 是 O 切线， OEAC,AC=OA, 求证：BC=BE. 归纳：找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形
10、中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.2. 参 与 展 示交流及点评 . 3. 在教师的引 导 下 完 成学 案 上 的 题目出示题目，最后 给 出 参 考答案. 图 7 A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 活动 4 典例探究 （7 分钟）. 1、如图：在 ABC中， ACB=90 ， AC=BC ，过点 C 在 ABC外
11、作直线MN ，AM MN于 M ，BN MN于 N。求证： (1) AMC CNB(2)MN=AM+BN。2.如图， AD为ABC的高， E为 AC上一点，BE交AD于 F， 且 BF=AC,FD=CD. 求 证 ： (1) BFD ACD(2)BEAC 【教师活动 】1. 提出要求：说 说 你 是 怎么分析的 . 2. 在 学 生 分析的基础上 ,给出点评 . 【学生活动】1参与小组讨论（前后桌四人一组） . 2学生倾听，学 生 小 组 互评.【设计意图 】让 学 生 经 过 阅读理解、思路分析、方法探究、规范解答、 回扣知 识 等 活 动 过程，去进行反思解题本质、 总结解题方法、 抽取解
12、题规律， 再次补 充 初 建 的 知识网络。【媒体应用 】使 用 多 媒 体出示题目，最后 给 出 证 明过程. 活动 5 反思小结，提高认识（3 分钟） 1、经过本节课的学习你有什么收获？2、概括： （1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等，在以后的学习中它是很好的工具. 【教师活动 】引 导 学 生 归纳小结 . 设计意图 】通 过 归 纳 小结 加 深 对 知识的学习 . 【媒体应用 】多 媒 体 出 示问题，呈现这节课重点 . 活动 6 拓展应用（ 18 分钟） .1.四边形 ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D不重合 )，以 CG 为一边在正方形
13、ABCD 外作正方形CEFG，连结 BG，【教师活动 】1. 引 导 学 生【设计意图 】再次强化基础、NMCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - DE我们探究下列图中线段BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系：猜想如图 1 中线段 BG、 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1中的正方形CEFG 绕着点 C 按顺时针 (或逆时针 )方向旋转任意角度，得到如图2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法判断中得
14、到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断2. 如图，在等腰RtABC 中， P 是斜边 BC 的中点，以P 为顶点的两边分别与边AB ， AC 交与点 E，F，连接 EF。当EPF 绕顶点 P 旋转时，满足 BE=AF 。求证：PEF 是等腰直角三角形。1. 利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系，一般需要先识别出或作出全等三角形，进而利用其性质解题； 2.运动变化图形中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合； 解题时要善于从复杂的
15、图形中分离出基本图形，寻找全等的条件3. 要证明线段相等或角相等时常常做辅助线构造全等三角形来解决 . 分析证明 . 给出证明过程 . 2. 归 纳 找 全等 三 角 形 的方法【学生活动 】1. 小 组 讨 论尝 试 完 成 题目（分成四个大组） . 2. 学 生 倾 听老 师 或 学 生讲解. 3. 归 纳 得 出找 全 等 三 角形的方法 . 训练技能， 对相关 知 识 之 间 的联 系 与 规 律 引起高度注意， 增强迁移能力， 使不 同 的 学 生 有不同的收获， 达到 提 高 全 体 学生 综 合 数 学 素养 的 复 习 目 的渗 透 全 等 三角 形 证 明 方法，让学生进行一
16、题多解，获 得 成 功 的喜悦. 【媒体应用 】多 媒 体 出 示问题，呈现讲解 要 点 及 证明过程，最 后 给 出 参考答案【设计意图 】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 活动 7 推荐作业，补充升华（ 2 分钟） 必做题：1、补全活动 5 中第 5 题的证明过程 （至少 5 种方法） . 【教师活动 】1、操作多媒体安排作业2、鼓励学生勇于挑战【学生活动 】课后作业旨在进一步巩固提高学生对全等三角形的认识，作业分层要求能使不同的学生都能完成相应的学习任务【媒体应用 】九、板书设计全等三角形的复习活动 2：基础知识梳理活动 3：一、选择题1、2、二、填空题3、活动 4：4、活动 5：5、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -