《2022年人教版五年级数学上册第五单元组合图形的面积教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版五年级数学上册第五单元组合图形的面积教案 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优质资料欢迎下载组合图形的面积设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，
2、让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）五年级上册第 92、93页“ 组合图形的面积 ”教学目标1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。5渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点： 在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点： 根据
3、图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。教学准备 ：课件、图片等。教学过程：一、 创设情境，引导探索师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组
4、成的？【设计意图 ：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。师： 这几个都是组合图形， 通过大家的介绍， 你觉得什么样的图
5、形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积图二：是由两个三角形组成的。面积 = 三角形面积三角形面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什
6、么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化） 。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。 ( 课件分别演示这三种方法) 分割法添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
7、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载板书：分割法或添补法（转化） ：分解成简单图形。师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢? （学生自由回答， 对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？生1：我想了解组合图形的周长。生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。这节课我们重点学习组合图形的面积。【设计意图： “ 方法是数学的行为、 思想是数学的灵魂 ” ， 既然它们是由
8、几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“ 原路返回 ” 分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“ 方法 ” 又重“ 思想 ” 。 体现数学知识从 “ 行为” 到“ 灵魂” 的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例 4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这
9、个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案：55=25 （平方米）522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是 30平方米。（注意检查做错的
10、同学，找出错的原因。 ）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：长方形：长： 5+2=7米、宽： 5米；三角形：底是 2米，高是 2.5米。5（5+2）-2.5222=35-5 =30(平方米 ) 答：房子侧面墙的面积是 30平方米。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案
11、：（5+7）2.522=30(平方米 )答：房子侧面墙的面积是 30平方米。5m 2.5m 5m 2m 5m 5m 2m 2.5m 5m 5m 2m 2.5m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）师：非常感谢
12、大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据 “ 图形位移，面积不变 ” 的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。【设计意图： 对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学
13、生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】四：利用新知，解决生活中的问题。1、做一做刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。 准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。方法一：把组合图形分割成两个长方形。4337 1221 33（cm2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4633 249 33（cm2
14、）第三种方法：分割成两个梯形。（37）32（36） 42 第四种方法：分割成一个长方形和一个正方形。7633 429 33（cm2）让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。2、孩子们利用今天所学的知识，做个助人为乐的学生，好吗？现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？【设计意图： 1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。3cm4c6c7cmmm
15、3cm3cm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】五、课堂评价：师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积， 一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。【设计意图 ：以板
16、书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】课堂检测 A1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的？你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系， A公司说种一平方米草要 5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“ 中队旗 ” ，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗？我们已经知道“ 中队旗” 也是一个组合图形，现在精品资料
17、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！课堂检测 B 1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？30m15m70m40m30m2、学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
18、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载答案：课堂检测 A 1、5033+35122=1650+210 =1860（厘米）2、3326- 26132=758+169 =927（厘米）课堂检测 B 1、 （40+70）302-3015 =1650-450 =1200（厘米）2、长方形地的面积： 1812=216（平方米）绿草面积（一半）：2162=158（平方米）黄花面积： 2164=58（平方米）红花面积： 2164=58（平方米）精品资料 - - - 欢迎下载 - -
19、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 优质资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -