2022年人教版五年级数学上册__第五单元_多边形的面积教案 .pdf

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1、第五单元多边形的面积第一课时教学内容:平行四边形面积教学目标1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程一、创设情境,引入课题师:这是一幅街区图,下面是学校的大门内外,这是街道,这是住宅区。看,小精灵提出了什么问题?(教师介绍场景图,要学生观察图像并回答问题。小精灵提出:“你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?”)1引导学生仔细观察,充分发表意见。2重点出示校园门前的花坛图形问:你知道左边花坛是什么形状的吗?那右边花坛呢?这

2、两个花坛有什么不同?3出示方格纸上画的平行四边形,提问:这是右边花坛,它的形状有什么特点?什么叫平行四边形?指出它的底和高。问题:图中的三位同学在讨论什么?你能帮助它们解决这个问题吗?引入课题:我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”二、尝试1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家打开书80 页。在方格纸上数一数,纸上每个小格是 1m2,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。(2)指名学生到投影上数。边数边讲解。(3)投影出示长方形。这个长方形是多少格?它的面积是多少?(4)观察比较两个图形的关系,提问:你发现了什么

3、?引导学生明确:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。2通过操作,将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼,进一步感知。每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问:你发现了什么规律?通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形,右

4、手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形,提问:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书:平行四边形的面积底高4教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a h(2)说明在含

5、有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a h或“S=ah”。三、课堂小结,完成练习内容。第二课时文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

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12、教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程:一、基本练习1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?2、口算下面各平行四边形的面积。(1)底 12 米,高 7 米;(2)高 13 分米,第6 分米;(3)底 2.5 厘米,高4厘米二、指导练习1补充题:一块平行四边形的麦地底长250 米,高是78 米,它的面积是多少平方米?(1)生独立列式解答,集体订正。(2)如果问题改为:“每公顷可收小麦7000 千克,这块地共可收小麦多少千克?必须知道哪两个条件?生独立列式,集体讲评:先求这块地的面积:250780100001.95 公顷,再求共收小麦多少千克:70001.95136

13、50 千克(3)如果问题改为:“一共可收小麦58500 千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?与比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答:58500(250781000)(4)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。2.(1)练习十五第5 题:a、你能找出图中的两个平行四边形吗?b、他们的面积相等吗?为什么?c、生计算每个平行四边形的面积。文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K

14、5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY

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20、5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)(2)练习十五6 题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)(3)练习十五第7 题。让学生观察,讨论什么不变,什么发生了变化(四条边的长度不变,底边上的高发生变化)。从而得到它们的周长不变,但面积变小了。四、作业:1、求下面平行四边形的面积。求下面平行四边形的周长(单位:分米)2、在两条平行线间画出两个平行四边形(如下图),试判断甲和乙谁的面积大?3、一个平行四边形,若底增加2

21、 厘米,高不变,则面积增加6 平方厘米;若高增加1 厘米,底不变,则面积增加4 平方厘米,原平行四边形的面积是多少?第三课时教学目标1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2通过操作,培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。3引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。教学过程:一、复习并引入1出示平行四边形提问:文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:C

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28、Y7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)师总结:平行四边形面积底高(2)问题:这个平行四边形的底是 2 厘米,高是 1.5厘米,你会求它的面积吗?学生独立计算出结果。(3)思考并说出:平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?(揭示课题:三角形面积的计算)二、新授课:公式推导

29、与理解1用数方格的方法求三角形的面积。(1)师出示情境图,提出问题:三角形的面积你会求吗?图中的几位同学它们在讨论什么?你有什么好办法吗?(学生讨论,拿出学具分小组讨论)分析:如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?(2)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。(学生自己发现规律,教师出示场景二)2用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?(4)小结:通过

30、刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。)3用锐角或者钝角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?(学生自主拼图)引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。问题:通过刚才的操作,你又发现了什

31、么?文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

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33、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

34、Z2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9

35、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 H

36、Z2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9

37、K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1引导学生得出:每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半4归纳、总结公式。(1)通过以上实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律?(2)汇报结果。引导学生明确:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底。这个平行四边形的高等于三角形的高。5提问并思考,强化

38、推导过程:三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)三角形面积底高 2 6教学字母公式。引导学生回答:如果用S 表示三角形面积,a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为:三、应用1教学例题:红领巾分底是 100cm,高 33 厘米,它的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。订正。提问:计算三角形面积为什么要“除以2”?2完成做一做四、总结今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?第四课时教学内容:三角形面积计算的练习(练习十八510 题)教学要求:1.使学生比较熟练地应用三角形面积

39、计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

40、Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5

41、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

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43、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7

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45、 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1教学重点:运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程:一、基本练习1.填空。(1)三 角 形 的 面 积,用 字 母 表 示是。为什么公式中有一个“2”?(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8 米,高是1.5 米。三角

46、形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。2、练习十六5 题二、指导练习1.练习十六第6 题:下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来2.练习十六第7题(1)让学生尝试分。(2)展示学生的作业可能有:a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。而要找这4 个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点

47、与这边相对的顶点连接起来即可。b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分。3、练习十六第8 题。已知两个三角形的面积和高,可以分别求出它们的底长,也就是平行四边形的两条边长。540222.5 48(m)540218 60(m)因为平行四边形的对边相等,所以平行四边形的周长为:(4860)2 216(m)3、练习十六9 题文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

48、 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2

49、P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7

50、 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2P9K1文档编码:CY7Z5Y3U1N7 HZ2J5J7U5K5 ZF3V2Z2

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