《2022年中考数学一轮综合复习同步讲义一元二次方程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学一轮综合复习同步讲义一元二次方程.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学一轮复习第 06 课 方程与不等式（一元二次方程）知识点：利润问题：面积问题：传播问题：贺卡问题：握手问题：增长率问题：应用题类型：根的判别式：根与系数的关系解法：表达式：定义：一元二次方程)2(;)1(:)4(;)3( ;)2(;)1 (课堂同步：1. 一元二次方程2210 xx的根的情况为（） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根2. 已知关于 x 的一元二次方程22xmx 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A.1m B.2m C.m0D.0m3. 某工厂计划经过两年时间将某种产品产量从每年144 万台提高到169 万台
2、, 则每年平均约增长（） A.5% B.8% C.10% D.15% 4. 已知函数xy1的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a,c ） ，点 B（b,c+1 ）在该函数图象的另外一支上 , 则关于一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根 x1，x2判断正确的是（）A.x1+x21， x1?x20 B.x1+x20 C.0 x1+x20 D.x1+x2与 x1?x2的符号都不确定5. 若正数 a 是方程 x25x+m=0的一个根 ,-a是方程 x2+5x-m=0 的一个根 , 则 a 的值是6. 已知x1、 x2是方程0362xx的两实数根，则2112xxxx的值为7. 若直角三角形的两边a
3、，b 是方程01272xx的两根，则此三角形第三边长为8. 三角形两边的长是4 和 5，第三边的长是方程048142xx的根 , 则该三角形的周长为9. 已知 a，b 是方程032xx的两个根，则代数式51132223baaba的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 10. 已知关于 x 的一元二次方程0)(2)(2cabxxca，其中 a、b、c 分别为 ABC三边的长 (1)如果 x=-1 是方程的根 , 试判断 ABC的形状
4、, 并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根, 试判断 ABC的形状 , 并说明理由； (3)如果 ABC是等边三角形 , 试求这个一元二次方程的根11. 商厦九月份的销售额为200 万元, 十月份的销售额下降了20% ，商厦从十一月份起加强管理，改善经营 ,使销售额稳步上升, 十二月份的销售额达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率. 12. 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90 场，共有多少个队参加比赛？13. 如图 , 在ABCD 中,AEBC于 E,AE=EB=EC=a, 且 a 是方程0322xx的根 , 求ABCD的周长 . 14. 某商店如果将进
5、货价8 元的商品按每件10 元出售 , 每天可销售200 件, 现采用提高售价, 减少进货量的方法增加利润 ,已知这种商品每涨0.5 元, 其销售量就可以减少10 元, 问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大 , 并求出最大利润。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 15. 精品店以每件21 元的价格购进一批商品, 该商品可以自行定价, 若每件商品售价a 元 , 则可卖出（350-10a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%
6、 ，商店计划要盈利400 元, 需要进货多少件？每件商品应定价多少？16. 某商场试销一种成本为每件60 元的服装 , 规定试销期间销售单价不低于成本单价, 且获利不得高于45%.经试销发现 , 销售量 y（件） 与销售单价x（元） 符合一次函数y=kx+b，且 x=65 时， y=55；x=75 时， y=45（1）求一次函数y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围17. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，
7、推出了如图1 对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元. 请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？18. 如图 , 有面积为150m2的长方形养鸡场, 鸡场的一边靠围墙（围墙长为18 米） ，另外三边用篱笆围成,竹精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 篱笆的总长为35m. 求鸡场的长与宽各为多少米？能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积. 19. 某工厂生产的
8、某种产品按质量分为10 个档次，第1 档次 （最低档次） 的产品一天能生产95 件，每件利润 6 元每提高一个档次，每件利润增加2 元，但一天产量减少5 件（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中 x 为正整数，且1x10），求出 y 关于 x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120 元，求该产品的质量档次20. 如图 , ABC中, 已知 BAC=450，AD BC于 D，BD=2 ，DC=3 ，求 AD的长 . 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： (1)分别以AB 、AC 为对称
9、轴，画出ABD 、ACD的轴对称图形，D 点的对称点为E、F，延长EB 、FC相交于 G点，证明四边形AEGF是正方形； (2)设 AD=x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值 . 第 06 课 方程与不等式（一元二次方程）测试题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 日期：月日满分：100 分时间： 20 分钟姓名：得分：1. 一元二次方程022xx的解是（）A.x1=1，x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=
10、1,x2=2 D.x1=1，x2=2 2. 已知关于 x 的一元二次方程02baxx有一个非零根b，则 a-b 的值为（）A.1 B.1 C.0 D. 2 3. 关于x的方程0122xax中，如果0a，那么根的情况是（） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定4. 设21,xx是方程03622xx的两根，则2221xx的值是（） A.15 B.12 C.6 D.3 5. 若0abc，则一元二次方程20axbxc有一根是（）A.2 B.1 C.0 D.-1 6. 一元二次方程x24x+5=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
11、C.只有一个实数根 D.没有实数根7. 已知1x、2x是一元二次方程0142xx的两个根，则21xx等于（） A.-4 B,-1 C,1 D,4 8. 某果园 2011 年水果产量为100 吨，2013 年水果产量为144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A.100)1 (1442x B.144)1(1002x C.100)1(1442x D.144)1(1002x9. 把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,所得的长方形面积比正方形面积增加14cm2,那么原来正方形的边长应是（） A.3cm B.5cm C.4cm D
12、.6cm 10.x1，x2是关于 x 的一元二次方程022mmxx的两个实数根，是否存在实数m使2111xx成立？则正确的是结论是（）A.m=0时成立B.m=2时成立C.m=0或 2 时成立D.不存在11. 要组织一次排球邀请赛, 参赛的每个队之间都要比赛一场, 根据场地和时间等条件, 赛程计划安排7天, 每天安排 4 场比赛 . 设比赛组织者应邀请x 个队参赛 , 则 x 满足的关系式为（） A.x（x+1）=28 B.x（x-1 ）=28 C.x（x+1）=28 D.x（ x-1 ）=28 12. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系, 每盆植3 株时 , 平均每株盈利4 元；若每盆
13、增加1株, 平均每株盈利减少0.5 元, 要使每盆的盈利达到15 元, 每盆应多植多少株？设每盆多植x 株, 则可以列出的方程是（） A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 13. 方程 (x-1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是 . 14. 在实数范围内定义一种运算“”
14、，其规则为)(baaba, 根据这个规则，方程(2) 50 x的解为_ 15. 若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与 2m-4, 则ab= 16. 方程0232xkx有两个相等的实数根，则k的取值范围为17. 已知 m ，n 是方程 x2+2x-5=0 的两个实数根，则m2mn+3m+n= 18. 方程 x2+2kx+k22k+1=0 的两个实数根x1，x2满足 x12+x22=4，则 k 的值为19. 用适当的方法解下列方程：(1)0)1(3)1(2xxx (2)2230 xx(3)22740tt（用配方法）20. 已知关于 x 的方程 x2+ax+a-2=0 （1）若该
15、方程的一个根为1, 求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证 : 不论 a 取何实数 , 该方程都有两个不相等的实数根21. 将进货单价为40 元的商品按50 元售出时 , 就能卖出 500 个. 已知这种商品每个涨价1 元,其销售量就减少 10 个, 问为了赚得8000 元的利润 , 售价应定为多少？这时应进货多少个？22. 如图 , 要利用一面墙 （墙长为 25 米） 建羊圈 , 用 100 米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 ,求羊圈的边长AB ，BC各为多少米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -