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1、学而不思则惘，思而不学则殆一、填空题1.如图，ABCD， 则 AB=_， _=AD，A=_，_=D，若此时 B+ D=128 ,则 B=_度， C=_度. 2.如果一个平行四边形的周长为 80 cm，且相邻两边之比为 13， 则长边 =_cm， 短边 =_cm. 3.如下左图，ABCD ,C 的平分线交AB 于点E， 交 DA 延长线于点F， 且 AE=3 cm， EB=5 cm,则ABCD 的周长为 _. 4.如上中图，ABCD，ABBC，ACAD，且AB BC=2 1，则DC AD=_, DCA=_度， D=B=_度，DAB=BCD=_度. 5.如上右图，ABCD 的对角线AC，BD 交于
2、点 O，则图中全等三角形有_对. 二、选择题1. ABCD 中，A D=36,则C 的度数是A.60B.120 C.90D.1502.在ABCD 中， ABCD 的可能情况是A.2727 B.2277 C.277 2 D.2345 3.如下左图， 从等腰 ABC 底边上任意一点D，作 DEAC 交 AB 于 E，DF AB 交 AC 于 F，则AEDF 的周长A. 等于三角形周长B.是三角形周长的一半C.等于三角形腰长D.是腰长的 2 倍4.如上右图，ABCD中， BCAB=12，M 为AB 的中点，连结MD、MC，则 DMC 等于A.30B.60 C.90D.455.以不共线的三点为顶点，可
3、以作平行四边形A.一个B.两个C.三个D.四个6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是A.不稳定性B.内角和等于360C.对角线互相平分面 D.外角和等于3607.如下左图，在ABCD 中， DB=DC ，C=70，AEBD 于 E，则 DAE 等于A.20B.25C.30 D.35三、解答题1.已知：如上右图ABCD 的周长是20 cm,ADC 的周长是16 cm.求：对角线AC 的长 . 2.求证：平行四边形的对角线互相平分. 3.如下图 , ABCD 中，BD 是ABCD 的对角线， AEBD 于 E，CFBD 于 F. （1）在图中补全图形；（2）求证： AE=CF.3.1.1证
4、明 ( 三) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆一、判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形( ) 3.对角线相等的四边形是平行四边形( ) 4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形( ) 5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形( ) 6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形( ) 7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形 ,那么这个四边
5、形是平行四边形( ) 8.对角线互相平分的四边形是平行四边形( ) 9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) 二、填空题1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_. 2.延长 ABC 的中线 AD 到 E，使 AE=2AD，则四边形ABEC 是_. 3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则这个四边形是 _。4.ABCD 的周长是48 厘米， AB=6 厘米，则 BC=_厘米 . 三、选择题1.判断一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边相等，另一组对边平行B.一组邻边相等，一组对边相等C.一条对角线平分另一条对角
6、线，且一组对边平行D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( ) A. 都不相等B.不都相等C.都相等D.以上结论都不对3.下列条件能组成一个平行四边形的是( ) A.相邻的两边分别是5 cm 和 7 cm，一条对角线长是 13 cm B.两组对边分别是3 cm 和 4 cm C.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm 和 4 cm D.一组对角都是135 ,另一组对角都是404.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A.ABCD，AD=BC B.AB=AD，CB=CDC.AB=CD， AD=
7、BC D.B=C， A=D四、解答题1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2.如图 ,在ABCD 对角线 AC 上分别取E、F，使 AE=CF， 求证：四边形 BFDE 是平行四边形. 3.1.2证明 ( 三) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆一、填空题1.三角形的中位线平行于_，且等于_的一半 . 2.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是 _. 3.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连
8、结各边中点所得三角形的周长为_. 4.三角形三条中位线将其分成_个全等三角形 . 二、选择题1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是A.平行四边形B.菱形C.梯形D.正方形2.顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题1.如图， CD 是 ABC 的高， E、F、G 分别是 BC、AB、AC 上的中点 . 求证： FG=DE2.四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论. 一、判断
9、题3.2.1证明 ( 三) 3.1.3证明 ( 三) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆1.矩形的对角线互相平分（）2.矩形的对角线互相垂直（）3.对角线相等的四边形是矩形（）4.矩形具有平行四边形的一切性质（）5.对角线相等的平行四边形是矩形（）二、填空题1.如下左图 ,矩形的两条对角线夹角是60，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是 _. 2.如上右图 .已知矩形的长为20，宽为 12，顺
10、次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是_. 3.矩形除具有平行四边形性质外，还具有性质：_; _. 4.矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AOB=120，则 OBA=_. 5.矩形的对角线相交成60角， 对角线长为10厘米，则矩形的宽为_. 6.在四边形ABCD 中， A=B=C=D，则四边形 ABCD 是_形. 7.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_ ， 再 判 定 这 个 四 边 形 有 一 个_或再判定这个四边形的两条对角线_. 8. ABCD 的两条对角线相交于一点O，若AOB 是等边三角形， AB=2 cm,ABCD 的面积等于 _. 三、选择题1.如下左
11、图，过矩形ABCD 的顶点 A 作对角线BD 的平行线交CD 的延长线于E， 则 AEC 是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形2.如上右图，在矩形ABCD 中， O 是 BC 的中点， AOD=90，若矩形ABCD 的周长为30 cm，则 AB 的长为（）A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm 3.下列命题中正确的是（）A. 有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 在 矩 形ABCD中 ，AB=2AD，E 是 CD 上一点，且 AE=AB， 则
12、CBE等于（）A.30B.22.5C.15D.以上答案都不对四、解答题1、如左下图，在矩形ABCD 中， AC、BD 相交于 O，AE 平分 BAD，交 BC 于 E，若CAE=15，求 BOE 的度数 . 2、 如右上图ABCD ， 四内角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH 是矩形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆一、判断题1.对角线相等的四边形是菱形( ) 2.菱形的对角线互相平分( )
13、3.对角线垂直的四边形是菱形( ) 4.只有菱形才可能对角线互相垂直( ) 5.邻边相等的平行四边形是菱形( ) 二、填空题1.邻边相等的平行四边形是_. 2.菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为 _. 3.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是_度. 4.菱形的两条对角线长分别是8 cm 和 10 cm,则菱形的面积是_. 5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些 特 殊 性 质 ， 四条 边 _ ， 对 角线_. 6.菱形的一个内角是120，边长为4 厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_. 7.要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，
14、然后再判定这个四边形的一组 _或两条对角线_. 8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是_. 三、选择题1.四边相等的四边形是( ) A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形2.菱形的面积等于( ) A. 对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是( ) A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分4.在ABCD 中，下列结论中，不一定正确的是( ) A.AB=CD B.AC=BDC.当 ACBD 时，它是菱形D. 当ABC=90，它是矩形四、解答题1.如左下图，在菱形ABCD 中，E、
15、F 分别是 BC、CD 的中点，连结AE、AF. 求证： AE=AF 2.在矩形 ABCD 中， O 是对角线AC 的中点，EF 是线段 AC 的中垂线， 交 AD、BC 于 E、F. 求证：四边形AECF 是菱形3.2.2证明 ( 三) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆一、判断题1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形4.四边都相等的矩形是
16、正方形5.正方形具有矩形和菱形的所有性质6.既是矩形又是菱形的图形是正方形二、填空题1. 正 方 形 的 性 质 ： 正 方 形 的 四 个 角_，四条边 _，正方形的两条对角线 _，并且 _. 2.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是 _. 3.正方形的判定方法：_的菱形是正方形 ._的矩形是正方形. 4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少 _度可以与原图形重合. 三、选择题1.下列命题正确的是A. 四角相等且两边相等的四边形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D. 对角线和一边的夹角是45的菱形是正方形2. 如 图 ， 正 方 形
17、ABCD的 对 角 线AC 是菱形AEFC的一边，则FAB等于A.135B.45C.22.5D.30四、解答题1.如左下图， ABCD 和 AEFG 都是正方形 . 求证： BE=DG2.（1）顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是什么四边形？（2）顺次连结矩形、 菱形、 正方形各边中点，分别组成什么四边形？一选择题（每小题2 分，共 12 分）1一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，单元测试证明 ( 三) 3.2.3证明 ( 三) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 -
18、 - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆则 等 腰 梯 形 的 两 底 的 一 个 锐 角 为（）A 30B 45C 60D 752在 RtABC 中，ACB =90，A =30，AC =cm3，则 AB 边上的中线为（）A cm1B cm2C cm5.1Dcm33等边三角形一边上高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长为（）A cm3B cm5.2C cm2D cm44下列判定正确的是（）A 对角线互相垂直的四边形是菱形B 两角相等的四边形是梯形C 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形5 顺次连结等腰梯形各边中点得
19、到的四边形是（ ）A 矩形 B 菱形 C 正方形D 平行四边形6 直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A 相等B 不相等C 可能相等也可能不相等D 互相垂直二填空题：（每小题3 分，共 24 分）7已知菱形的周长为cm40，一条对角线长为cm16，则这个菱形的面积为；8如图： EF 过平行四边形ABCD 的对角线交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，已知 AB =4，BC =5， OE =5.1，那么四边形EFCD 的周长为；9 已知，如图：平行四边形ABCD 中， AB =12，AB 边上的高为3， BC 边上的高为6，则平行四边形 ABCD 的周长为；10ABC 中，AB =
20、 AC =13，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则D 点到 AB 的距离为；11 如图，在 RtABC 中， C =90， AC = BC ，AB =30， 矩形 DEFG 的一边在 AB 上， 顶点 G、F 分别在 AC 、BC 上，D、E 在 AB 上，若 DG：GF =1： 4， 则矩形 DEFG 的面积为；12在ABC 和 ADC 中：下列论断： AB = AD ； BAC = DAC ； BC = DC ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是：；13 如图，在 ABC 中，C =90， B =15，AB 的垂直平分线交AB 于 D， 交 BC 于 D
21、， DB =10，那么 AC = ；14 在 ABC中 ， C =90， 周 长 为cm)325(，斜边上的中线CD =cm2，则RtABC 的面积为；三 （6 分）15作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。ABC四解答证明题：16（ 8分） 在平行四边形ABCD 中，BC = 2AB ，E 为 BC 中点，求 AED 的度数；ACBGFABCDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
22、-第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学而不思则惘，思而不学则殆17（10 分）如图，四边形 ABCD 中，AD = BC ，AEBD ，CFBD，垂足为E、F，BE = DF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形；18如图：在ABC中， BAC =90，ADBC 于 D，CE 平分 ACB ，交 AD 于 G，交AB 于 E，EF BC 于 F，求证：四边形AEFG是菱形；19 （10 分）如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到 E，使 AE = AC ，以AE 为一边作菱形AEFC ，若菱形的面积为29，求正方形边长；20 （10 分）如图A
23、D 是 ABC 边 BC 边上的高线， E、F、G 分别是 AB、BC、AC 的中点，求证：四边形EDGF 是等腰梯形；21如图， AC、 BD 是矩形 ABCD 的对角线，AH BD 于 H，CGBD 于 G， AE 为 BAD的平分线，交GC 的延长线于E，求证： BD = CE；ABCDFEABCDEFGABCDEFABCGFEDABCDHGEO123456精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -