平行线证明题.doc

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1、平行线证明题第一篇:平行线证明题平行线证明题直线ab和直线cd平行因为,aef=efd.所以ab平行于cd内错角相等,两直线平行em与fn平行因为em是aef的平分线,fn是efd的平分线,所以角mef=1/2角aef,角efn=1/2角efd因为,aef=efd,所以角mef=角efn所以em与fn平行,内错角相等,两直线平行2第五章相交线与平行线试卷一、填空题:1、平面内两条直线的位置关系可能是或。2、“两直线平行,同位角相等”的题设是,结论是。3、a和b是邻补角,且a比b大200,则a=度,b=度。4、如图1,o是直线ab上的点,od是cob的平分线,若aoc=400,则bod=0。5、

2、如图2,如果abcd,那么b+f+e+d=0。6、如图3,图中abcd-是一个正方体,则图中与bc所在的直线平行的直线有条。7、如图4,直线,且1=280,2=500,则acb=0。8、如图5,若a是直线de上一点,且bcde,则2+4+5=0。9、在同一平面内,如果直线,则与的位置关系是。10、如图6,abc=1200,bcd=850,abed,则cde0。二、选择题:各小题只有唯一一个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内11、已知:如图7,1=600,2=1200,3=700,则4的度数是()a、700b、600c、500d、40012、已知:如图8,下列条件中,不能判断直线的是(

3、)a、1=3b、2=3c、4=5d、2+4=180013、如图9,已知abcd,hifg,efcd于f,1=400,那么ehi=()a、400b、450c、500d、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角()a、相等b、相等或互补c、互补d、不能确定15、下列语句中,是假命题的个数是()过点p作直线bc的垂线;延长线段mn;直线没有延长线;射线有延长线。a、0个b、1个c、2个d、3个16、两条直线被第三条直线所截,则()a、同位角相等b、内错角相等c、同旁内角互补d、以上结论都不对17、如图10,abcd,则()a、bad+bcd=1800b、abc+bad=1800c

4、、abc+bcd=1800d、abc+adc=180018、如图11,abc=900,bdac,下列关系式中不一定成立的是()a、ab adb、ac bcc、bd+cd bcd、cd bd19、如图12,下面给出四个判断:1和3是同位角;1和5是同位角;1和2是同旁内角;1和4是内错角。其中错误的是()a、b、c、d、三、完成下面的证明推理过程,并在括号里填上根据21、已知,如图13,cd平分acb,debc,aed=820。求edc的度数。证明:debc(已知)acb=aed()edc=dcb()又cd平分acb(已知)dcb=acb()又aed=820(已知)acb=820()dcb=41

5、0()edc=410()22、如图14,已知aob为直线,oc平分bod,eooc于o。试说明:oe平分aod。解:aob是直线(已知)boc+cod+doe+eoa=1800()又eooc于o(已知)cod+doe=900()boc+eoa=900()又oc平分bod(已知)boc=cod()doe=eoa()oe平分aod()四、解答题:23、已知,如图16,abcd,gh是相交于直线ab、ef的直线,且1+2=1800。试说明:cdef。24、如图18,已知abcd,a=600,ecd=1200。求eca的度数。五、探索题(第27、28题各4分,本大题共8分)25、如图19,已知abde

6、,abc=800,cde=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出bcd度数的方法,并求出bcd的度数。26、阅读下面的材料,并完成后面提出的问题。(1)已知,如图20,abdf,请你探究一下bcf与b、f的数量有何关系,并说明理由。(2)在图20中,当点c向左移动到图21所示的位置时,bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?(3)在图20中,当点c向上移动到图22所示的位置时,bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?(4)在图20中,当点c向下移动到图23所示的位置时,bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?分析与探究的过程如下:在图20中,过点c作ceabceab(作图)abdf(已知)ab

7、ecdf(平行于同一条直线的两条直线平行)b+1=f+2=1800(两直线平行,同旁内角互补)b+1+2+f=3600(等式的性质)即bcf+b+f=3600在图21中,过点c作ceabceab(作图)abdf(已知)abecdf(平行于同一条直线的两条直线平行)b=1,f=2(两直线平行,内错角相等)b+f=1+2(等式的性质)即bcf=b+f直接写出第(3)小题的结论:(不须证明)。由上面的探索过程可知,点c的位置不同,bcf与b、f的数量关系就不同,请你仿照前面的推理过程,自己完成第(4)小题的推理过程。第二篇:初一平行线证明题初一平行线证明题用反证法a平面垂直与一条直线,设平面和直线的

8、交点为pb平面垂直与一条直线,设平面和直线的交点为q假设a和b不平行,那么一定有交点。设有交点r,那么做三角形pqrpr垂直pqqr垂直pq没有这样的三角形。因为三角形的内角和为180所以a一定平行于b证明:如果ab,ac,那么bc证明:假使b、c不平行则b、c交于一点o又因为ab,ac所以过o有b、c两条直线平行于a这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以bc由同位角相等,两直线平行,可推出:内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。因为ab,ac,所以bc(平行公理的推论)2“两直线平行,同位角相等.”是公理,是无法证明的,书上给的也只是说明而已,并没有给出严格证明,而“两直线平行,内错角相等“则是由上面的公理推导出来的,利用了对等角相等做了一个替换,上面两位给出的都不是严格的证明。一、怎样证明两直线平行证明两直线平行的常用定理(性质)有:1.两直线平行的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直(转载请注明第 5 页 共 5 页

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