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1、初三数学寒假冲刺(一)初三数学寒假冲刺(一)思酷尔教育-我思我酷我第一！思酷尔教育初三数学寒假指导（一）x21，1.解不等式组：3x18.2.一个人由山底爬到山顶，需先爬45的山坡200m，再爬30的山坡300m，求山的高度（结果可保留根号）3.若xy1，xy1，求x3y3的值224.已知两个关于x的二次函数y1与y2，y1a(xk)2(k0)，y1y2x6x12；当xk时，y217；且二次函数y2的图象的对称轴是直线x1（1）求k的值；（2）求函数y1，y2的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由5.已知a，b是方程x2x10的两个根，求代数式(
2、6.在RtABC中，ABC=90，D是AC的中点，O经过A、B、D三点，CB的延长线交O于点E.(1)求证AE=CE；(2)EF与O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求O的直径；（3）若第1页共2页思酷尔教育初三数学寒假指导CFCD21a1b)(ab2ab)的值2，求sinCAB.n（n0）思酷尔教育-我思我酷我第一！7.已知O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是O的直径求证：ACBC=AECDBDOAC8.已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y较y1、y
3、2的大小9.已知3X2+5Y2-8=0，求9X2+15Y2-23的值。5kx5kxE图7（k为常数，k0）的图象有一图象上的两点，且x1x2，试比10.在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.第2页共2页思酷尔教育初三数学寒假指导扩展阅读：初三数学寒假冲刺(三)思酷尔教育-我思我酷我第一！思酷尔教育初三数学寒假指导（三）1.二次函数y3x26x1的图象如何移动就得到y3x2的图象（）A向右移动1个单位,向上移动4个
4、单位B向左移动1个单位,向上移动4个单位C向右移动1个单位,向下移动4个单位D向左移动1个单位,向下移动4个单位2.若二次函数y2x22mx2m22的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）（A）0（B）1（C）2（D）23.对于二次函数：yax2bxca0，下列说法：若b24ac，则该抛物线的顶点在x轴上.若ac0,则方程ax2bxc0一定有实数根.若b0,则该抛物线的对称轴是y轴.若ca1,则该抛物线与x轴的两个交点的横坐标互为倒数.其中正确的是:A.B.CD4.在同一直角坐标系中，直线yaxb和抛物线yax2bx的图象大致是（）yyyyoxox0xxoABCD5.已知抛物线与x轴交于A（1，0
5、）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；（3）求四边形ABMC的面积。8.甲、乙两同学解方程x2+px+q=0,甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和10，则原方程为（）Ax9x14=0B.x+9x14=0C.x9x+10=0D.x+9x+14=09.反比例函数yA2222kx和一次函数ykxk在同一直角坐标系中的图像大致是（）11.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，第1页共2页思酷尔教育初三数学寒假指导BMCD思酷尔教育-我思我酷我第一！AD=10，则S四边形ABCD的面积
6、是（）A30B36C54D7212在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（）a4AB212aC212aD212a或14a13.如图，已知AB、AC分别为O的直径和弦，D为劣弧BC的中点，DE垂直于AC延长线于E，连结BC，若DE=6cm,CE=2cm，下列结论一定正确的有（）ADE是O的切线C弦AC长为15cmB直径AB长为20cmDC为弧AD的中点AOBECD14.梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，以AD为直径的O交AB于E，O的切线EF交BC于F，求证：（1）EFBC；（2）BFBC=BEAE.15.如图11，在同
7、一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2CE2=DE2.（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.6.已知pp1=0,1qq=0,且pq1，求1n2yABDOECxGF的值.1n22pq1q1mA图17.已知2m5m1=0,2+5n2=0，mn，求+的值？BDEGCF图2第2页共2页思酷尔教育初三数学寒假指导第 4 页 共 4 页