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1、何 謂 SPC定義定義：利用抽樣樣本資料監控製程之狀態， 在必要時採取矯正製程之行動，以 降低品質特性之變異性。 SPC為預防性的品質管制手段，強調第一為預防性的品質管制手段，強調第一 次就做對次就做對（Do It Right The First Time），）， 避免事後的重工。避免事後的重工。SPC的源起與發展源起與發展：源起與發展： 1910年Fisher提出統計理論 1924年Shewhart發明管制圖 1934年Shewhart與Deming合著品管 觀念的統計方法 美、日的發展，將SQC轉為SPC 更強調預防製程變異何謂製程變異何謂製程變異？ 造成製程製程不穩定的因素造成製程製程不
2、穩定的因素製程變異從何而來製程變異從何而來？ 造成製程不穩定的原因為何造成製程不穩定的原因為何如何得知製程發生變異如何得知製程發生變異？ 如何得知製程不穩定如何得知製程不穩定製程發生變異的原因機遇性原因機遇性原因(Chance Cause) ： 指來自製程中的例行操作，是原料、機械、是原料、機械、 人員、方法在標準範圍內的變化所造成的變人員、方法在標準範圍內的變化所造成的變 異異。由微小的原因所引起，故造成的變異 相 當微小。又稱為正常原因，當製程中只有機 遇原因出現時，稱製程為稱製程為In Control。製程變異原因分類：製程變異原因分類： 機遇性原因(正常原因) 非機遇性原因 (異常原因
3、) 非機遇性原因非機遇性原因(Assignable Causes) ： 來自製程中的例行操作以外的力量造成例行操作以外的力量造成 的製程變異。的製程變異。又稱為不正常原因，或異 常原因。當製程中出現非機遇性原因此 時稱製程為Out Of Control。 例例 : 機台參數設錯、使用錯誤的原料等等製程發生變異的原因112233製程中只有機遇性原因時間時間預測預測製程中有非機遇性原因112233時間時間預測預測 ?類別機遇性原因非機遇性原因特性固有的，造成的影響小，不容易經濟的被消除偶發，影響性大，可用統計方法偵測出可能原因原料之固有變異管理方式不適當機器本身之變異工作環境之變化錯誤的工具不適當
4、的材料作業員的錯誤解說管理人員負有消除此種變異之責任當僅有機遇性變異出現時，製程是在最佳狀況運作且是可被接受的；倘若仍有不合格品產生則必須改變製程或修訂規格以減少不合格品當僅有機遇變異時，製程相當穩定，可用抽樣程序預測產品的品質，約佔製程問題的85作業員負有消除此種變異的責任，當非機遇性變異出現時，製程不穩定且不可被接受，製程應予以調整和矯正。製程中約15的問題來自於非機遇性變異如何實施SPC 實施實施SPC的步驟的步驟： 1.定義製程（確立製造流程）定義製程（確立製造流程） 製程：指產品從供應商開始一直到顧 客接收的過程 2.決定管制的品質特性決定管制的品質特性 一張管制圖只能管制一個品質特
5、性 選定重要品質特性來管制 3.實施作業標準化實施作業標準化 制訂SOP實施SPC的步驟4.決定量測品質特性之能力決定量測品質特性之能力 量測設備定期儀校5.製作管制圖製作管制圖 依品質特性選定合適之管制圖6.製程能力分析製程能力分析7.問題分析與對策問題分析與對策 製程能力很高如何維持 製程能力不足如何改善8.製程之持續管制製程之持續管制 持續不斷改善的精神管制圖介紹 管制圖的意義管制圖的意義： 管制圖為一圖形表示工具，用以顯示從樣本 量測或計算所得之品質特性。 管制圖的原理管制圖的原理： 運用統計上分配、假設檢定與信賴區間的觀 念來建立管制圖(關於統計理論請參閱參考書目)管制圖建立與管制的
6、時機管制圖建立與管制的時機： 建立：一開始導入SPC管制圖管制製程時 管制：經過收集資料、建立適合的管制圖後 管制圖的架構典型管制圖的組成：典型管制圖的組成： 中心線中心線(Center Line；CL)： 用以代表當製程處於in control時， 該品質特 性的平均值平均值。 上管制界限上管制界限(Upper Control Limit ；UCL)： 在上管制界限之下表示程in control。下管制界限下管制界限(Lower Control Limit ；LCL)： 在下管制界限之上表示程in control。管制圖的統計原理假設檢定與信賴區間：假設檢定與信賴區間： 利用假設檢定的觀念與
7、樣本點座落的區域判定製 程是否於管制內 H0：製程於管制中製程於管制中 Ha：製程為管制外（失控）製程為管制外（失控） 管制界限為： UCL=+ k CL= LCL=-k ，一般一般取取 k=3k- k建立管制圖的步驟管制圖建立的步驟：管制圖建立的步驟： 1.針對管制項目收集資料 2. 確立資料之正確性 3.資料的計算 4.計算管制界限與繪製管制圖 5.刪除由非機遇原因造成異常的樣本 6.重新計算管制界限直到沒有樣本點 超出為止 計量管制圖 管制圖的種類：管制圖的種類： 計量管制圖計量管制圖(Variable Control Chart)： 量測之品質特性可用數值表示量測之品質特性可用數值表示
8、 如：長度、重量等等 平均數與全距管制圖 (X - R Chart) 平均數與標準差管制圖(X - S Chart) 計數管制圖管制圖的種類：管制圖的種類： 計數管制圖計數管制圖(Attribute Control Chart)： 量測的品質特性為計數值量測的品質特性為計數值 如：缺點數、不良品數等等 不合格率管制圖(P Chart) 不合格品數管制圖(NP Chart) 不合格點數管制圖(C Chart) 單位不合格點數管制圖(U Chart) 管制圖的分類與選擇 管制圖的選擇數據性質缺點數或不良數樣本大小計數值計量值單位大小是否相關缺點數樣本大小是否相等不良數 管制圖C是 管制圖u否 管制
9、圖NP是 管制圖P否 管制圖X-Rmn=1n1樣本數多少 管制圖X- 管制圖X-Rn=28n10樣本大小不同的計量管制圖 X-R Chart： 通常用於樣本大小通常用於樣本大小n 10 時時 公式： X Chart : R Chart： UCL : X + A2R UCL：D4R CL： X CL：R LCL : X - A2R LCL：D3R 樣本大小不同的計量管制圖X-S Chart： 通常用於樣本大小通常用於樣本大小n 10或或12 時時 公式： X Chart : S Chart： UCL : X + A3S UCL：B4S CL： X CL：S LCL : X - A3S LCL：B
10、3SX - R 管制圖例題例：生產線圈之製程以X-R監控線圈之電阻值，樣本大小採用n=5，25組樣本資料如下表所示。請以這些資料建立X-R管制圖。樣本觀測值XR 樣本觀測值XR1202320232221.60314202122212221.2022191721212119.80415202424232322.8043252020172020.40816212024202121.2044202122212121.00217201818202019.2025192423222021.60518202422232322.4046222018181919.40419201923201920.20471
11、82019182019.00220222121242222.0038201823202120.40521232222202221.8039212024232222.00422211818171918.60410211920202020.00223212424232323.00311202023222021.00324202221212020.80212222120222321.60325192021212220.60313192219181919.404總和總和521.0087X - R 管制圖例題 R = 87/ 25 =3.84 查表得D4=2.115 , D3=0 因此R管制圖之管制界限
12、為： UCL：D4R = (2.115)(3.48)=7.360 CL：R = 3.48 LCL：D3R = (0)(3.48)=0 X - R 管制圖例題R 管制圖012345678913579 11 13 15 17 19 21 23 257.3603.4800.000非機遇性原因X - R 管制圖例題 由圖可以看出第3組樣本超出上管制界限，其原其原因為因為原料來自新的供應商（非機遇性原因）。原料來自新的供應商（非機遇性原因）。則將第3組樣本剔除，重新計算，則新的R為： R=(87-8)/(25-1)=79/24=3.29則新的管制界限為： UCL=D4R=(2.115)(3.29)=6.
13、958 CL=R=3.29 LCL=D3R=(0)(3.29)=0 X - R 管制圖例題R管制圖-NEW0123456781357911 13 15 17 19 21 236.9583.2900.000X - R 管制圖例題 新的R管制圖可使所有樣本點於管制界限內使所有樣本點於管制界限內，因此 我們開始建立X管制圖。首先計算X： X=(521-20.4)/(25-1)=500.6/24=20.858(刪除第3組) 查表得A2=0.577，因此X管制圖之管制界限為： UCL=X+A2R=20.858+(0.577)(3.29)=22.756 CL=X=20.858 LCL=X-A2R=20.8
14、58+(0.577)(3.29)=18.960 將所有24組樣本點描繪於管制圖上 X - R 管制圖例題X管制圖181920212223241357911 13 15 17 19 21 2322.75620.85818.960非機遇性原因非機遇性原因機遇性原因X - R 管制圖例題 由圖中可看出第22和23組樣本超出管制界限，其原因分別為烤箱溫度不正確和使用錯誤模具所造成。在執行完改善活動之後，可以重新計算得到新的X管製圖之中心線與新的R管制圖中心線，分別為： X=459/22=20.864 R=72/22=3.27 而修正後X管制圖的管制界限為， UCL=20.864+(0.577)(3.2
15、7)=22.751 LCL=20.864-(0.577)(3.27)=18.977X - R 管制圖例題 而修正後R管制圖之管制界限為： UCL=(2.115)(3.27)=6.916 LCL=(0)(3.27)=0 在此修正之管制界限下，X與R管制圖均顯示製程 在管制內，因而此管制圖可以用來管制未來之製程 在原X管制圖中第15組樣本點雖超出上管制 界限，但為機遇原因所造成，因此在建立管但為機遇原因所造成，因此在建立管 制圖時，並不可以加以刪除制圖時，並不可以加以刪除 X管制圖1819202122231357911131517192122.75120.86418.977R管制圖01234567
16、81357911131517 19216.9163.2700.000P Chart 管制界限以樣本P估計母體P，P= ，m=樣本組數、 n=每組樣本數 Di=第i組樣本中的不合格品數i=1mDimnP(1-P)nP(1-P)nUCL=P+3 CL=PLCL=P-3 公式：公式：P Chart 例題某除草機製造商以P管制圖管制除草機在發動時是否正常。該公司每天抽取40部作實驗，第一個月之數據如下所示，試建立P管制圖管制界限。日期不合格品數不良率日期不合格品數不良率日期不合格品數不良率140.100900.0001720.050230.0751010.0251880.200310.0251120.
17、0501900.000420.0501240.1002010.025530.0751370.1752130.075620.0501420.0502220.050710.0251530.075830.0751630.075P Chart 例題 CL=P=57/(22 40)=0.0648 UCL=0.0648+3 (0.0648)(0.9352)/40=0.1816 LCL=0.0648-3 (0.0648)(0.9352)/40=-0.052 由於LCL小於零無意義，故取LCL=0將22組樣本組描繪於管制圖中，判定此試用管制界限為可用，爾後可用於管制產品並定期Review管制界限P Chart
18、0.000.050.100.150.200.25123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 210.18160.0000.0648機遇性原因管制圖異常判定原則(1)1點落在A區以外 （超出管制界限）(2)連續三點有2點落在A區或 A區以外(3)連續5點有4點落在B區或B 區以外(4)連續8點在中心線同一側(5)連續8點上升或下降(6)連續8點在管制中心兩側但 無點在C區UCLLCLCLAABBCC管制圖異常判定範例管制圖異常判定範例( (一一) )管制圖異常判定範例管制圖異常判定範例( (二二) )製程能力指標製程能力： 指製程之一致性，以 製程之變異
19、來衡量製程能力指標 ： Ca , Cp , CpkCa-製程準確度 Ca (Capability of Accuracy)： 製程準確度 用以衡量所生產之產品中心值接近規 格中心值的程度 Ca= = Ca值愈小表示產品愈能達到品質要求值愈小表示產品愈能達到品質要求樣本中心值 - 規格中心值規格公差 / 2X-T/2Cp-製程精密度Cp (Capability of Precison)： 製程精密度 用以衡量所生產之產品變異程度Cp=T/6 T表規格公差USL- LSL 表製程標準差Cp值愈大，表示產品之變異程度愈小值愈大，表示產品之變異程度愈小CpkCpk：同時考量準確度與精密度的綜合指標 C
20、pk=(1- Ca )Cp (用於雙邊規格時) Cpk=min ， （用於單邊規格時） USL-XX-LSL33Cpk計算例題已知金球推力之規格為35g，收集25組樣 本所得之平均值為55g，而製程標準差為 3.8，球金球推力製程之Cpk為何？ 金球推力為單邊規格，因此 Cpk = (55 - 35) / (3)(3.8) = 20/11.4 =1.75 製程能力指標之分級A : C a 0 .1 2 5B :0 .1 2 5 C a 0 .2 5C :0 .2 5 C a 0 .5C aD :0 .5 C a A :1 .3 3 C pB :1 .0 C p 1 .3 3C :0 .8 3
21、C p 1 .0C pD :C p 0 .8 3A :1 .3 3 C p kB :1 .0 C p k 1 .3 3C p kC : C p k 1 .0自修參考書目品質管理 鄭春生 著品質管理 張志平 著SPC統計製程管制 張立 著 管制圖 房克成 編著Quality Control Dale H.Besterfleld統計學 陳順宇 著 管制圖範例管制圖範例( (一一) )管制圖範例管制圖範例( (二二) - ) - X-R Chart0.000.050.100.150.200.25123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 210.18160.
22、0000.0648管制圖範例管制圖範例( (三三) ) - P Chart樣 本觀 測 值X R 樣 本觀 測 值XR120 23 20 23 22 21.6031420 21 22 21 22 21.202219 17 21 21 21 19.8041520 24 24 23 23 22.804325 20 20 17 20 20.4081621 20 24 20 21 21.204420 21 22 21 21 21.0021720 18 18 20 20 19.202519 24 23 22 20 21.6051820 24 22 23 23 22.404622 20 18 18 19
23、19.4041920 19 23 20 19 20.204718 20 19 18 20 19.0022022 21 21 24 22 22.003820 18 23 20 21 20.4052123 22 22 20 22 21.803921 20 24 23 22 22.0042221 18 18 17 19 18.6041021 19 20 20 20 20.0022321 24 24 23 23 23.0031120 20 23 22 20 21.0032420 22 21 21 20 20.8021222 21 20 22 23 21.6032519 20 21 21 22 20.6031319 22 19 18 19 19.404n=8