统计过程控制培训课件.pptx

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1、第六章 统计过程控制Statistical Process Control1、SPC -Statistical Process Control (统计过程控制）含义-利用统计技术统计技术对过程中的各个阶段进行，从而达到保证产品质量的目的。统计技术-数理统计方法数理统计方法。2、SPC的作用的作用预防： 判断过程的异常，及时告警。3、SPC的缺点的缺点不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。第一节 统计过程控制 SPC4、SPCD- Statistical Process Control and Diagnosis (统计过程控制与诊断）含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进

2、行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。5、为时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的大方向。l如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿分之一（ppb, parts per billion)。科学的要求： 要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用质量科学。l生产控制方式由过去的3控制方式改为6控制方式。l3控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3, l6控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9l后

3、者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十五万倍即一百三十五万倍!6、开展SPC与SPCD工程的步骤培训SPCl正态分布等统计基础知识l品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图l过程控制网图的做法l过程控制标准的做法确定关键质量因素l对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；l列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出制订过程控制标准对过程进行监控对过程进行诊断并采取措施解决问题6一、质量的统计观点一、质量的统计观点 -现代质量管理

4、的基本观点之一认识到产品质量的变异性认识到产品质量的变异性可以掌握产品质量变异的统计规律性可以掌握产品质量变异的统计规律性 产品质量受一系列因素的影响，并遵循一定的统计规律在不停地变化着。第二节第二节 质量变异及其统计特征量描述质量变异及其统计特征量描述 7按不同的来源分为：按不同的来源分为： 人、机、料、法、环（4M1E） + 测量二、质量因素的分类二、质量因素的分类81、正常波动由偶然原因引起正常波动稳态稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动非稳态非稳态 偶然因素偶然因素始终存在；对始终存在；对质量影响微小；逐件不同；难质量影响微小；逐件不同；难以消除以消除系统因素系统因素有时存在，有时存

5、在，对质量影响很大，一系列对质量影响很大，一系列产品受到同一方向的影响；产品受到同一方向的影响；不难消除不难消除质量波动的原因质量波动的原因 = 偶然因素偶然因素 +异常因素异常因素9统计学是通过对数据研究来改进决策制定过程的科学。统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对 其所反映的问题做出一定结论的方法。 三、质量变异的统计特征量描述10统计方法的性质：统计方法的性质：1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。行整理和描述。2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推断总体状况的目的，及有由

6、局部推断整体的性质。总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就不能不能100%准确，即可能有错误、有风险。准确，即可能有错误、有风险。11统计方法的用途：统计方法的用途： 1、提供表示事物特征的数据。、提供表示事物特征的数据。 2、比较两事物的差异。、比较两事物的差异。 3、分析影响事物变化的因素。、分析影响事物变化的因素。 4、分析事物之间的相关关系。、分析事物之间的相关关系。 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布

7、、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布 状况和动态变化。状况和动态变化。7、描述质量形成过程。、描述质量形成过程。 12统计数据及分类：统计数据及分类： 1、计量数据计量数据 凡是可以连续取值的，或可以用测量凡是可以连续取值的，或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。工具测量出小数点以下数值的数据。 2、计数数据、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也凡是不能连续取值的或用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能自然数得不到小数点以下的数据，而只能自然数的数据称计数数据。的数据称计数数据。计数数据又分为计件值数计数数据又分为计件值数据据 计点值数据计点值数据 。13收集数据的目的14

8、收集数据的方法收集数据的方法-随机抽样随机抽样 15总体与样本：总体与样本： 总体总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部 分个体，也称为子体。分个体，也称为子体。 抽样抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽 取出来组成样本的活动过程。取出来组成样本的活动过程。 16工序工序一批半一批半成品成品样

9、本样本数据数据抽样判断一批半一批半成品成品样本样本数据数据抽样判断17常用的随机抽样方法： 简单随机抽样法简单随机抽样法 系统抽样法系统抽样法 分层抽样法分层抽样法 整群抽样法整群抽样法 1819假设某机械加假设某机械加工厂加工轴承，工厂加工轴承，随机抽取随机抽取100件轴承测量其件轴承测量其直径，获得数直径，获得数据如下（单位：据如下（单位：mm，计量最，计量最小单位：小单位：0.1mm）。）。20统计特征数统计特征数： 统计特征数是对样本说的。统计特征数是对样本说的。 统计方法中常用的统计方法中常用的统计特征数统计特征数可分为两类：可分为两类： 一类：表示数据的集中位置一类：表示数据的集中

10、位置 例例 样本平均值、样本中位数。样本平均值、样本中位数。 另一类：表示数据的离散程度另一类：表示数据的离散程度 例例 样本极差、样本标准偏差。样本极差、样本标准偏差。 21不仅研究“平均”，同时更关注“波动（散布）”！22数据分析中，平均值的分析比较重数据分析中，平均值的分析比较重要，但如果不能正确应用，仅仅应要，但如果不能正确应用，仅仅应用平均值会让我们犯错用平均值会让我们犯错 231、样本平均值、样本平均值 x_2、样本中位数、样本中位数 x3、样本方差、样本方差 s2 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。 4、样本标准偏差、样本标准

11、偏差 s 样本方差的正平方根为样本标准偏差。样本方差的正平方根为样本标准偏差。 5、样本极差、样本极差 R一组数据中最大值与最小值之差。一组数据中最大值与最小值之差。 24质量管理中常见的概率分布：超几何分布二项分布泊松分布正态分布抽样分布-样本统计量的分布例如：正态总体的样本均值与样本方差的分布25超几何分布设有一批产品，批量大小为N为有限数，假设其中含有D个不合格品，从中抽取n个样品，令 X为取出 n 件产品中的不合格品数则 X 的概率为随机变量X的分布？xn-xDN DnNC CP(X)C26 二项分布 考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在

12、统计学上称为贝努里试验（Bernoulli trial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,n）的概率可用二项分布概率公式来描述.27若随机变量X的概率分布为则称X服从参数为n,p的二项分布，记作XB(n,p)。其中，0p1.67 P0.00006 能力非常充足 1.33 CP 1.67 0.00006p0.006 充足 1.00 CP1.33 0.006p0.27 尚可 0.67 CP1.00 0.27p 2 3 ：标准偏差，主要：标准偏差，主要描述一概率分布的离描述一概率分布的离散程度；散程度；34.5681看谁摘的果子最多！第四节第四节 控制图原理控制图原理1、什么是

13、控制图、什么是控制图l对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。控制图的组成lUCL(Upper Control Limit) 上控制限lLCL(Lower Control Limit) 下控制限lCL (Central Line)中心线l按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列 2、控制图原理第一种解释：在控制图上描点，实质上就是进行统计假设检验。例：检验假设(已知=0.26mm) H0 ：=10.0而控制图的上、下控制界限即为接受域与拒绝域的分界限，点子落在上下控制界限之间，表明H0可接受，落在控制界限之外，表明H0应拒绝。H1 ：10.0第二种解释：控制图的实质是区

14、分偶然因素与异常因素的科学工具。控制图上的控制界限就是区分偶波(natural variation)与异波(special variation )的科学界限。而用来显示产品质量合格与否的界限是规格界线，称为显示图。两者不可混为一谈。3、控制图的两类错误与控制界限的选择：、控制图的两类错误与控制界限的选择：第第类错误，虚发报警，发生的概率记为类错误，虚发报警，发生的概率记为 ；第第类错误，漏发报警，发生的概率记为类错误，漏发报警，发生的概率记为。控制界限的选择控制界限的选择为了使两类错造成的总损失较小，长为了使两类错造成的总损失较小，长期实践经验证明，期实践经验证明，3方式方式,即即UCL= +

15、 3 CL= LCL= -3此时犯第此时犯第类错误的概率或说显著水类错误的概率或说显著水平平=0.0027。控制图的判断准则休哈特控制图的休哈特控制图的设计思想设计思想是先确定第是先确定第类错误的概率类错误的概率，然后再根据第然后再根据第类错误的概率类错误的概率的大小来考虑是否需要的大小来考虑是否需要采取必要的措施。为了减少第采取必要的措施。为了减少第类错误，对控制图中的类错误，对控制图中的界内点增添了第界内点增添了第类判异准则，即类判异准则，即“界内点排列不随机界内点排列不随机判异判异”。控制图的判断准则分为两类：判稳准则；判异准则。控制图的判断准则分为两类：判稳准则；判异准则。根据不同的用

16、途，控制图可分成两类：分析用控制图根据不同的用途，控制图可分成两类：分析用控制图与控制用控制图。与控制用控制图。判稳准则适用于分析用控制图；判异准则适用于控制判稳准则适用于分析用控制图；判异准则适用于控制用控制图。用控制图。判断稳态的准则：在点子随机排列的情况下，判断稳态的准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一则判稳：符合下列各点之一则判稳： 1、连续、连续25个点都在控制界限内；个点都在控制界限内； 2、连续、连续35个点至多个点至多1个点落在控制界限外；个点落在控制界限外； 3、连续、连续100个点至多个点至多2个点落在控制界限外。个点落在控制界限外。判断异常的准则：符合下了条件之

17、一就判异：1、点子在控制界限外或恰在控制界限上；2、控制界限内的点子排列不随机。点子排列不随机的典型模式：点子排列不随机的典型模式：模式1：点子屡屡靠近控制界限。连续3个点中，至少有2点接近控制界限。CLUCLLCL模式：链。在控制图中心线一侧连续出现的点称为链，点子的数目称作链长。链长不小于时判断点子排列非随机。 模式：间断链。属下列情况之一：n连续个点中，至少有点在中心线一侧；连续个点中，至少有点在中心线一侧；n连续个点中，至少有点在中心线一侧；n连续个点中，至少有点在中心线一侧；n连续个点中，至少有点在中心线一侧。模式4：倾向，点子连续上升或下降的状态成为倾向。当有连续不少于7个点的上升

18、或下降的倾向时判断点子排列非随机，存在异常因素。模式5：点子集中在中心线附近。连续15点集中在中心线附近则判异。模式6：点子呈现周期性变化。每一种类型每一种类型的控制图又的控制图又有两种不同有两种不同的情形：的情形：标准值标准值 为规定的要求或目标值为规定的要求或目标值标准值给定控制图标准值给定控制图 为控制用控制图为控制用控制图标准值未给定控制图标准值未给定控制图 为分析用控制图为分析用控制图常规控制图主要有两种类型：常规控制图主要有两种类型：计量控制图计量控制图计数控制图计数控制图标准值未给定标准值未给定标准值给定标准值给定GB/T 4091-2001 常规控制图常规控制图第三节第三节 常

19、用休哈特控制图常用休哈特控制图 计量控制图和计数控制图的类型计量控制图和计数控制图的类型计量值控制图计量值控制图平均值（平均值（ ）图与极差（）图与极差（R）或标准差（）或标准差（s）图；）图；X单值（单值（X）图与移动极差（）图与移动极差（R）图）图中位数（中位数（Me）图与极差（）图与极差（R）图）图 以上控制图适用于计量值，如长度、重量、时间、强度等质量特性值的分析和控制。计数值控制图计数值控制图不合格品率（不合格品率（p）图或不合格品数（）图或不合格品数（np）图）图不合格数（不合格数（c）图或单位产品不合格数（）图或单位产品不合格数（u）图）图 以上控制图适用计数值 指1，2，3.，

20、如:不合格品数、缺陷数及事故的件数。休哈特控制图的种类休哈特控制图的种类1、 （均值-极差）控制图 （均值-极差）控制图是最常用、最重要的控制图，具有以下有点：适用范围广；灵敏度高。 （均值-极差）控制图的统计基础： 1）假定质量特性质服从N（，2 ），若X1， X2 ，.， Xk是样本含量为n的k个子样，则样本均值 服从正态分布N（ ，2 /n)。 2）若 ，未知，就必须从稳态过程所取得预备样本中对他们进行估计。通常有 X-RX-RX-RX=X2=R/dR332 =d =d R/dxn=22X=X=22XUCL = +3 X+3R/dn=X+A R CL = XLCL = -3 X-3R/d

21、n=X-A RXXXXX 、未知时 图控制线的计算X 、未知时 R 图控制线的计算RRR324RRRRR323UCL = +3 R+3 d R/d =D R CL = RLCL = -3 R-3 d R/d =D R 控制图的操作步骤控制图的操作步骤a、确定对象、抽取数据b、合理分组c、计算 、Rid、计算 、e、计算R图的控制线、x图的控制线f、将数据在图中打点并作图。X-RxixR举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50， 控制扭矩的质量。X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5R图的控制线 UCL= D4 R=2.114*14.4 =30.4416 CL = R =14.4 L

22、CL = D3R = 0 x图的控制线 UCL =x + A2R =163.1+0.577*14.4 =171.4088 CL = 163.1 LCL = x - A2R =163.1-0.577*14.4=154.7912关于x-R图的讨论如何联合应用如何联合应用x-R图查找异常图查找异常容差图、控制界线与规格界限容差图、控制界线与规格界限间的关系间的关系TBp图和pn图作图原理：p p图的统计基础为二项分布。当控制图的控制图的统计基础为二项分布。当控制图的控制对象为对象为不合格率时，过程处于稳定状态是指任不合格率时，过程处于稳定状态是指任何单位产品不合格的概率为一常数何单位产品不合格的概率

23、为一常数p p，且所生，且所生产的各个单位产品都是独立的。产的各个单位产品都是独立的。这时，所生产这时，所生产的每一单位产品都是具有参数的每一单位产品都是具有参数p p的二项随机变的二项随机变量的一个实现。取一个包含量的一个实现。取一个包含n n个单位产品的随个单位产品的随机样本，则其中不合格单位产品数机样本，则其中不合格单位产品数D D服从参数服从参数为为n n和和p p的二项分布，即的二项分布，即 PD=x=CxnPx(1-p)n-x ,x=0,1,n 当n5时，不合格数D近似地服从正态分布Nnp,np(1-P)不合格率p近似地服从正态分布Np,p(1-P)/n则，若过程不合格品率p已知,

24、则p图的控制线为U C L = p+ 3p(1-p)/n C L = p L C L = p-3p(1-p)/n若过程不合格品率p未知,则p图的控制线为UCL=p+3p(1-p)/n CL= p LCL=p-3p(1-p)/nkii=1kii 1Dp= n 生产收音机晶体管的制造公司，生产收音机晶体管的制造公司，决定建立不合格品率决定建立不合格品率p图。每天生产图。每天生产结束后，在当天的产品中随机抽取一结束后，在当天的产品中随机抽取一个样本，并检查其不合格品数。已经个样本，并检查其不合格品数。已经收集了收集了1个月的数据如下。个月的数据如下。 从表、图中能观察到，子组与从表、图中能观察到，子

25、组与17和和26的不合格品率已超的不合格品率已超出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除，出了相应的上控制限。将这两个子组从数据中剔除， 删除删除17 和和 26 组数据后再绘制图：组数据后再绘制图：从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的从图中能观察到，过程处于统计状态。修正后的 值值就可作为建立就可作为建立标准值给定控制图的标准不合格品率标准值给定控制图的标准不合格品率。即。即p0=0.054 ，n150(子组平均数子组平均数)。pp（ 5.4 ）ppn图pn图的控制线为UCL=np+3 np(1-p) CL=n p LCL=np-3 np(1-p)P已知已知P未知未知UCL=np+

26、3 np(1-p) CL=n p LCL=np-3 np(1-p) 小型开关由一自动装配线生小型开关由一自动装配线生产。由于开关失效是严重质量问产。由于开关失效是严重质量问题，用不合格品数用来识别装配题，用不合格品数用来识别装配线在何时失控。线在何时失控。序号123456788910np8141041397111513序号11121314151617181920np5141281511918612序号2122232425np61281514 每次抽取4000个样本，共抽取25组，每一次的不合格品数为np控制图表明开关的生产过程处于统计控制状态。C图和u图一定检查单位的缺陷数通常服从泊松分布，即

27、一定检查单位的缺陷数通常服从泊松分布，即 (x=0,1,2, ,k)式中式中x为缺陷数，为缺陷数， 为平均缺陷数。泊松分布的均为平均缺陷数。泊松分布的均值与方差都等于值与方差都等于。-xP(x)=ex!UCL= +3 CL = LCL = -3则已知过程平均缺陷数 的c图的控制线为若未知，c（缺陷数）图的控制线为 kii1U C L= c +3c C L= cLC L= c-3 c c=ck同理， U为过程单位缺陷数（u=C/n）若若 已知,则有U= ，U图的控制线分别为 U C L = U + 3U /n C L = U L C L = U -3 U /n 未知，u= ci/ ni， U图的控制线分别为kkiii= 1i= 1U C L = U + 3U /n C L = U L C L = U -3 U /n U =cn 在某轮胎生产厂，每半小时抽在某轮胎生产厂，每半小时抽检检15个轮胎，记录下单位产品不合个轮胎，记录下单位产品不合格数。建立格数。建立u图、图、c图来研究过程的图来研究过程的质量状态。表中给出了有关数据。质量状态。表中给出了有关数据。此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子此控制图表明过程处于统计控制状态。注意，由于每个子组大小为常数，故这里也可采用组大小为常数，故这里也可采用c图代替图代替u图。（见下图）图。（见下图）