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1、1S Statistical tatistical P Process rocess C Controlontrol（统计过程控制）（统计过程控制） 李李 明明统计过程控制（统计过程控制（SPC）1、SPC的发展史与基本统计概念的发展史与基本统计概念2、SPC的基本原理的基本原理3、控制图、控制图4、过程、过程能力能力和过程能力指数和过程能力指数21.1 1.1 什么是什么是SPCSPC 什么是什么是SPCSPC 统计过程控制即统计过程控制即SPC(statistical process SPC(statistical process control)control)它是利用统计方法对过程中的
2、各个它是利用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的的SPCSPC强调全过程的预防为主。强调全过程的预防为主。 SPCSPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程和一切管理过程备注：备注：SPCSPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。管理的精神完全一致。3统计方法统计方法 过过 程程 产产 品品 客户客户顾客的声音顾客的声音过程的声音过程的声音机机料料法法环环测测人人1.2 1.
3、2 过程过程机床（主轴承间隙、刀具机床（主轴承间隙、刀具）操作工（进给率、对中准确度操作工（进给率、对中准确度）原材料（棒料尺寸、硬度原材料（棒料尺寸、硬度） 轴外圆轴外圆 顾客顾客操作规程操作规程 尺寸尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动环境（供电电压、温度、湿度、振动） 表面粗糙度表面粗糙度资资 源源 融融 合合过程示例过程示例用普通机床生产一种轴的外圆用普通机床生产一种轴的外圆1.2.1 1.2.1 过程特性过程特性 特性：定量、定性 可区分的特征按重要程度分：关键、一般按状态分：产品、过程如何定义关键质量特性呢？61.3 1.3 基本统计概念基本统计概念统计学（Statistics）
4、为了了解被检验总体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调整总体中取得适当的样本，通过研究样本来发现总体的特征 收集、整理、展示、分析解释统计资料 由样本（sample）推论母体群体（population） 能在不确定情况下作决策 是一门科学方法、决策工具7x 抽样 推论基本的统计概念基本的统计概念 数据的种类 波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类 普通原因/异常原因 基础的统计量平均值X、中位数X、极差R 标准偏差 s 、计量型计数型1 1.3.1 .3.1 数据的种类数据的种类 计量型 特点：可以连续取值 也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等 计数型 特点：不可以
5、连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺重量、尺寸等寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。1.3.1.3.2 2 波动（变差）的概念：波动（变差）的概念：（1 1）、波、波动动的原因：的原因：波动原因人机器材料方法测量环境（2 2）、普通原因、特殊原因、普通原因、特殊
6、原因 普通原因普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 如设备的正常震动，刀具的磨损，同一批材料的品质差异，熟练工人间的替换； 特殊原因特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。 如设
7、备故障，原材料不合格，没有资格的操作工、未按照作业指导书操作、工艺参数设定不对 普通原因和特殊原因的区别普通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小 消除的难易度普通原因 始终偏向小难特殊原因 有时或大或小 大易（3 3）、波动的种类）、波动的种类: : 正常波动正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。 异常波动异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟
8、练等。异常波动引起工序质量变化较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。1.3.31.3.3、基本统计量说明、基本统计量说明 1、平均值 X 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)/n 2、中位数X 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的书，称为中位数。如：5，9，10，4，7， X=7；如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5 3、极差R 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xmin 4、标准偏差s 、 （1）总体标准偏差 （2）样本的标准偏差 1)i()i(n1i21i2nXXNXXsN17总结：总结： 通过
9、收集、计算、分析和改进数通过收集、计算、分析和改进数据的手段，从而了解制造、服务等过据的手段，从而了解制造、服务等过程其最佳范围（低成本、低风险），程其最佳范围（低成本、低风险），并确定其控制范围的异常和正常规律，并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措施的达成一种事先预测并实施改进措施的方法。方法。SPC的发展 过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W.A.Shewhart)提出。 在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行但是上述统计过程按制方法尚未在美国工业牢固扎根。 反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过体
10、哈特早期的一个同事戴明(WEdwards Deming)博士，将SPC的概念引入日本从1950年至1980，经过三十年的努力，日本跃居世界质量与生产率方面的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(Roger WBergcr)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。 美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。18SPC能解决之问题 1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，不良率和成本得以控制。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。2.
11、预警性：过程的异常趋势可实时对策，预防整批不良,以减少浪费。3.分辨特殊原因：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。5.改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指南。19SPCSPC基本原理基本原理20 控制图示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心线线(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制图图定义定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(
12、自左至右)抽取的各个样本号；图内图内有中心线有中心线( (记为记为CL)CL)、上控制界限上控制界限( (记为记为UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (记记为为LCLLCL) )三条线三条线( (见下图见下图) )。（二）、（二）、控制控制图图的目的的目的 控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。利用控制限区隔是否为非偶然性（三）、控制图的设计（三）、控制图的设计原理：原理：位置：中心值形状：峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，、在产品的生产过程中，计计量值的量值的分布形式
13、有：分布形式有：NormalDistribution（正态分布）222)(21)(xexf121222)(dxex when when n it turns ton it turns to standard standard deviationdeviation central location central locationf(x)拐点拐点拐点拐点xCharacteristic of Normal Distribution（正态分布的特征）No matter what value of&, the probability of data which fall into -3, +3 is
14、is 99.73%。拐点拐点拐点拐点02413123499.99%95.45%99.73%68.26%xUxxex)(2121)(2udtte221)(2控制图原理控制图原理 工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大致符合下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差在平均值的正负三个标准偏差( (X X 3 3 ) )之外的概率仅之外的概率仅为为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论。这是一个很小的概率，根据概率论 “视视小概率事件为实际上不可能小概率事件为实际上不可能”
15、的原理，可以认为：的原理，可以认为：出现在出现在X X 3 3 区间外的事件是区间外的事件是异常波动异常波动，它的发生是，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。 控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3 。 1.两类错误两类错误： 第一类错误第一类错误：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为。 第二类错误第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为。 计算计算：对于以3原理确定的休哈特控制图，第一类错误的概率0.27 计算：计算
16、：的大小需要对具体问题进行具体分析。两类错误和两类错误和3 3方式方式/20/2nUCL003nLCL0030CL图x 控制图的两类错误分析控制图的两类错误分析xLCLCLUCL/2/2k0k001 控制图的两类错误控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图两类错误损失图两 损 失的 合 计k3 控制图的形成控制图的形成 旋转90LCLUCLLCLUCL规规格界限和格界限和控制控制界限界限 规规格界限格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。 控制控制界限界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值
17、中计算出来者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；x 控制控制图图的种的种类类控制图控制图名称名称用途用途计量值数据计量值数据 R均值均值极差控制图极差控制图各种计量值各种计量值 R中位数中位数极差控制图极差控制图各种计量值各种计量值 RS单值单值移动极差控制图移动极差控制图各种计量值各种计量值 S均值均值标准偏差控制图标准偏差控制图重要产品中使用重要产品中使用计数值数据计数值数据Pn不合格品数控制图不合格品数控制图.计件数据计件数据p不合格品率控制图不合格品率控制图计件数据计件数据C缺陷数控制图缺陷数控制图计点数据计点数据U缺陷率控制图缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数单位面积、长度的
18、缺陷数xxx1 1、按、按数据数据性性质质分分类：类： 2 2、按控制、按控制图图的用途分的用途分类类 分分析用控制析用控制图图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。 控制用控制控制用控制图图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。 分析用控制图 決定方针用 过程分析用 过程能力研究用 过程控制准备用 控制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止
19、此项原因重复发生之措施。分析用控制图稳定控制用“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np” 图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择计量型控制图计量型控制图1 1、建立建立X-RX-R控制控制图图的四步的四步骤：骤：A 收集数据B 计算控制限C 过程控制解释 D 过程能力计算/解释步骤A： 阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极
20、差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据数据：n每组样本数（子组大小）：2-5；n子组数要求：最少25组，共100个以上样本；频率可参考下表：每小时产量抽样间隔不稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时抽样原则：组內变差小（同组数据连续抽样），组间变差大（组与组之间有一定间隔时间）A3A3、计计算每算每个个子子组组的均值和的均值和极极差差R R： 平均值的计算：44321xxxxxnR值的计算：minmaxxxR22333极差98.210099.498.
21、699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每组平均值和极差的计算示例：A4A4、选择选择控制控制图图的刻度的刻度： 对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的2倍； 对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2倍；A5A5、将均值和极差画到将均值和极差画到控制控制图上图上： 在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值控制图上，将各点用直线依
22、次连接： 确保所画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应的； 分析用控制图应清楚地标明“初始研究初始研究”字样； 标明“初始研究初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：控制用控制图必须要有控制限！）（备注：控制用控制图必须要有控制限！）计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线步骤B：K为子组数kRRRRkxxxxxkk.21321极差控制图：平均值控制图：B1B1、计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422极差控制
23、图：平均值控制图：B2B2、计计算控制限算控制限注：D4、D3、A2为常数，随样本容量n的不同而不同，见控制图的常数和公式表。B3B3、在控制在控制图图上上画画出平均值和出平均值和极极差控制限的控制差控制限的控制线线 将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）画成红色红色水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识
24、別并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限步骤C： 控制图的判定准则：控制图的判定准则： （1 1）、基本判定准则：）、基本判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存生产过程存在特殊原因在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保过程处于稳定状态： 超出控制线的点；超出控制线的点； 连续七点上升或下降；连续七点上升或下降； 连续七点全在中心点之上或之下；连续七点全在中心点之上或之下； 点出现在中心线单侧较多时，如：点出现在中心线单侧较多时，如： 连续连续1111点中有点中有1010点以上点以上 连续连续1414点中有点中有1212点以上点
25、以上 连续连续1717点中有点中有1414点以上点以上 连续连续2020点中有点中有1616点以上点以上 （2 2）、图示）、图示判判定准则：定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则1:(2/31:(2/3A)A)3点中有2点在A区或A区以外判判定定准则准则2: (4/52: (4/5B)B)5点中有4点在B区或B区以外XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则3:(63:(6连连串串) )连续6点持续地上升或下降判判定定准则准
26、则4: (84: (8缺缺C)C)有8点在中心线的两侧,但C区并无点子XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则5: (75: (7单侧单侧) )连续7点在C区或C区以外判判定定准则准则6: (146: (14升降升降) )连续14点交互着一升一降XXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判判定定准则准则7: (157: (15C)C)连续15点在中心线上下两侧的C区判判定定准则准则8: (18: (1界外界外) )有1点在A区以外XXC6C6、重新计算控制限重新计算控制限 当进行首次工序研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失控的点
27、； 重新计算并描画过程均值和控制限； 确保当与新的控制限相比时，所有的数据点都处于受控状态，如有必要，重复判定判定/纠正纠正/重新计算重新计算的程序。C7C7、延长控制限继续进行控制延长控制限继续进行控制 当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图控制用控制图； 将控制限画在控制用控制图控制用控制图中，用来继续对工序进行控制； 操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接、立即立即应用前述判定原则和标准判定工序是否处于受控状态； 如工序处于非受控状态，操作人
28、员或现场检验人员应立即立即分析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态； 工序质控点的控制图应用的“三立即三立即”原则； 工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出异查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 七、计数型控制图的制作步骤和判定原则1 1、建立建立P P控制控制图图的的步骤：步骤：A 收集数据B 计算控制限 C 过程控制解释 D 过程能力解释建立p图的步骤A 阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组內的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描组在控制图A1 选择子
29、组容量、频率、数量 子子组组容量容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组內能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。 分分组频组频率率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与的子组容量的要求矛盾 子子组数组数量量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。Ppn51A2 计算每个子组內的不合格品率 记录每个子组內的下列值 被检项目的数量n 发现的不合格项目的数量np 通过这些数据计算不合格品率nnpndpA3 选择控制图的坐标刻度 描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组
30、识別作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域A4 将不合格品率描绘在控制图上 描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。 当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比別的高出或低出许多，检查计算是否正确。 记录过程的变化或者可能影响过程的异常状況，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。 计算控制限B1 計算过程平均不合格品率B2 计算上、下控制限B3 画线并标注建立p控制图的步驟BnpppLCLnpppUCLndpCLnnndddnnnpnpnpnppppkkkkk)1(3)1(3. .2121212
31、211中心线计计算平均不合格率及控制限算平均不合格率及控制限画线并标注画线并标注 均值用水平均值用水平实线实线：一般：一般为为黑色或藍色黑色或藍色实线实线。 控制限用水平虛控制限用水平虛线线：一般：一般为为紅色虛紅色虛线线。 尽尽量量让样让样本本数数一致，如果一致，如果样本数样本数一直在一直在变变化化，会会如下如下图图：23212121211003002001001002001003002001001098765432100.040.030.020.010.00Sample NumberProportionP Chart for C2P=0.010003.0SL=0.03985-3.0SL=0
32、.000 在实际应用时，当各样本组容量与其平均值相差不超过正负25%时，可用平均样本容量（n）来计算控制限，当样本组容量的变化超过上述值时，则要求单独计算这些特别小或特别大样本时期内的控制限。 注意：任何处理可变控制限的程序都会变得麻烦，并且可能使解释控制图的人员造成混淆。如果可能的话，最好是调整数据收集计划，从从而使用固定的样本容量。而使用固定的样本容量。按过程控制用控制图解释C1分析数据点，找出不稳定证据C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制界限超出控制限的点链明显的非随机图形建立p图的步骤CC1、分析数据点，找出不稳定的证据 点 线 面 以上三种方式做判定。 （同计量型控制图）（同计量型
33、控制图）C2C2、寻寻找找并纠并纠正特殊原因正特殊原因 当从数据中已发现了失控的情況时，则必须研究操作过程以便确定其原因。然后纠正该原因并尽可能防止其再发生。由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，希望操作者或操作者或现场检现场检验员验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图和因果分析图等解决问题技术。 C3、重新计算控制界限n 当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应计算试验控制限；n 一旦控制图稳定和受控并且过程能力可接受，则可将控制限延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，控制图则成为管理用控制图。使用控制使用控制图图的注意事的注意事项项分分组问题组问题 主要是使在
34、大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组, 组中不应有不同本质的数据, 以保证组內仅有偶然因素的影响. 我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出异常因素的, 因此, 必须先找出过程中偶然因素波动这个基准.使用控制使用控制图图的注意事的注意事项项 分层问题 同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量波动、使变差加大的原因. 因此, 有必要按不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件对质量特性值进行分导控制, 作分层控制图. 另外,当控制图发生异常时, 分层又是为了确切地找出原因、采
35、取措施所不可缺少的方法.使用控制使用控制图图的注意事的注意事项项 控制界限的重新计算 为使控制结适应今后的生产过程, 在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时, 常常需要反复收集数据和计算, 以求得以求得切实切实可行的控制可行的控制图图. . 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过程有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后, 应重新收集最近期间的数据, 以重新计算控制界限并作出新的控制图.各类控制图汇总各类控制图汇总不合格数不合格数C C单位不合格数单位不合格数U U不合格品率不合格品率npnp不合格品率不合格品率P P计计数数值值控控制
36、制图图单值单值移动极差移动极差X-RS中位数中位数极差极差Me-R均值均值标准差标准差LCLLCLUCLUCL CLCL均值均值极差极差计计量量值值控控制制图图图名称图代号类型RX SX XRXSeMRXSRpducRAX2RD4SAX3SB4RAmeM23RD4RX66. 2SRD4nippp)1 (3nddd13nuu3cC3RAX2RD3SAX3SB3RAmeM23RD3RX66. 2SRD3nippp)1 (3nddd13nuu3cC3四、过程四、过程能力与过程能力指数能力与过程能力指数77过程能力控制图显示了一个过程是否受控，但客户需要的是合格的产品过程受控 过程有足够的能力生产合格
37、的产品过程能力：是过程的声音和客户声音的对比7879 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）过程能力80具有能力的过程过程能力81不具有能力的过程 1.什么是过程能力 a、过程能力 过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法，与公差无关。稳态时，99.73%的产品落在(-3 ，+3 )范围内，因此将过程能力PC定义为： PC=6 生产能力 加工数量方面的能力。b、短期过程能力与长期过程能力 所谓短期过程能力是指在任一时刻，过程处于
38、稳态的过程能力，而长期过程能力则考虑了工具磨耗的影响、各批之间材料的变化以及其他类似的可预期微小波动。换言之，短期过程能力表示了组内变异，而长期过程能力则表示了组内变异与组间之和。 过程能力的研究 短期能力研究过程能力83输入（材料）过程（生产/装配）输出（产品）反馈（测量/检验）过程能力的研究 过程能力（Process Capability） 过程固有总变差 由普通原因造成的变差 由 估计出842.3262.0591.6931.1285432n26dR)2d24/STR dS c或过程能力的研究 85输入（材料）过程（生产/装配）输出（产品）反馈（测量/检验） 长期能力研究过程性能过程能力的
39、研究 过程性能（Process Performance） 过程总变差 由普通原因和特殊原因造成的变差 由6 估计出 是在控制图上所有样本的标准偏差总和86s)s)过程能力的研究 过程性能子组内变差子组间变差 特殊原因变差普通原因变差 6871)(12nxxfniiis)s)2.过程能力指数过程能力指数-Cp过程能力满足产品技术标准（产品规格、公差）的程度。211()1nLTiiSXXn a.无偏移双侧规范情况的短期过程能力指数 双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 ，无偏规格中心Tm与分布中心重合， 计算公式： b.单侧规范情况的短期过程能力指数(1)仅给
40、出规格上限仅给出规格上限T TU U ，计算公式：66ULpSTTTTCf（x）P1P2TLTUTmT33UUpUSTTTxCf（x）TUUTx (2)(2)仅给出规格下限仅给出规格下限T TL L计算公式： c.有偏移情形的短期过程能力指数 规格中心Tm与分布中心不重合 计算公式： 绝对偏移量 ： 偏移系数 ： 工序能力指数： 当k，即eT/2时， 规定Cpk=0 33LLpLSTTxTCf（x）TLx-TLf（x）eTLTUP1PTmTeM1()212()2ULULTTekTTT(1)(1)6pkpSTTCk Ck d.Pp、Ppk C系列过程能力指数与P系列过程能力指数的公式形式是相同的
41、，二者的差别仅仅在于，前者的公式中 ，而后者的公式中采用 。 3.Cp和Cpk的比较说明 Cp表示过程加工的一致性，即“质量能力”。 Cpk是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。 4. 3.Pp和Ppk的比较说明 C系列过程能力指数是指过程的固有能力指数，而P系列过程能力指数则是过程的实绩过程能力。 对于同一个过程而言，长期标准差 大于短期标准差 。过程的质量改进就是逐步减小 ，使之不断向 逼近。 例题STLTLTLTSTSTSTPpLTPCCp Cp：是一个能力指数。它把过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好的满足变化的要求。 Cp是不受过程
42、位置的影响，只是针对双边公差而计算的，这个指数对单边公差没有意义。92Cpk Cpk：是一个能力指数，它考虑了过程的位置和能力。对双边公差，Cpk将总是小于或等于Cp 只有当过程位于中心时，Cpk=Cp Cpk与Cp应该总是一起进行评价和分析。如果Cp值远大于对应的Cpk值，表明有机会通过使过程趋中来改进93Pp Pp：是一个性能指数。它把过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否很好的满足变化要求 该指数对于单边公差没有意义 Pp不受过程位置的影响94Ppk Ppk:性能指数。它考虑了过程的位置和性能。对于双边公差，Ppk将总是小于或等于Pp，只有当过程位于中心时，
43、Ppk=Pp Ppk与Pp应该总是一起进行评价和分析。如果Pp值远大于对应的Ppk值，表明有机会通过使过程趋中来改进。 Ppk直接与过程所产生的不合格比例有关95C与P的比较 如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近过程性能。 C和P之间出现较大差异，表明有特殊原因出现966.Cpk和Ppk的差异 Cpk：只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一只考虑了组内变异，而没有考虑组间变异，所以一定是适用于定是适用于过过程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不程稳定时，其组间变异很小可以忽略时，不然会高估了然会高估了过过程能力；另程能力；另外外也可以说明如果努力将组间变也可以说明如果努力将组间变
44、异降低时所能达到的程度。异降低时所能达到的程度。 Ppk：考虑了总变异考虑了总变异(组内和组间组内和组间)，所以是比较真实的情，所以是比较真实的情形，所以一般想要了解真正的形，所以一般想要了解真正的过过程情形应使用程情形应使用Ppk。50403020101413121110IndexCO2-ShrtCO2 Levels for 55 Time PointsCPK与PPK的区别Cpk评级标准：（据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） 等级 Cpk值 处理原则：A+ Cpk2.0 特优，可考虑成本的降低A+ 2.0 Cpk 1.67 优，应当保持之 A 1.67 Cpk 1.33 良，能力良好
45、，状态稳定，但应尽力提升为A+级 B 1.33 Cpk 1.0 一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 1.0 Cpk 0.67 差，制程不良较多，必须提升其能力 D 0.67 Cpk 不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。99 工序能力的评价与处置工序能力的评价与处置 工序能力指数Cp客观地、定量地反映了工序能力对规格要求的适应程度，因此它是工序能 力评价的基础。根据工序能力指数的大小一般可将加工分为五类： 1 Cp1.67 特级加工 2 1.67Cp1.33 一级加工 3 1.33 Cp1 二级加工 4 1Cp0.67 三级加工 5 Cp0.67 四级加工 控制图的应用流程：控制图的应用流程：THE END感谢大家！102