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1、如何在小学数学课堂中渗透数学思想 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系（数学学问和内容）反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质相识，是数学的精髓，对数学的发展起着关键性的作用。所谓数学方法则是解决数学问题的详细方法，即解决数学问题时所采纳的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想和方法都是形成数学学问的基础，都能促进数学学问的深化和数学实力的转化。因此，数学思想和数学方法在本质上是一样的，它们虽然有区分，但联系是主要的，不能截然分开。从这个意义上讲，我们经常把数学思想和数学方法合并为数学思想方法。2001年数学课程
2、标准明确指出：数学为其他学科供应了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代社会的重要组成部分。新修订的义务教化数学课程标准，特殊强调在注意传授数学“基础学问”和“基本技能”的同时，发展“数学基本思想”，积累“数学基本活动阅历”，这是数学教学目标现代演化的一个重要标记。因此，数学课堂是否让学生领悟到数学思想方法，不仅是数学学习本身的须要，抓住了数学思想方法也就抓住数学学习的本质，更是学生终身发展的须要，领悟数学思想方法对提高学生综合素养有着不行替代的优化作用。因此，让课堂彰显数学思想方法是每一个数学老师在步入“后课标时代”都必需思索和直面
3、的现实问题，我们必需为此作出不懈的努力。一、在学问形成中渗透数学思想方法是须要经过较长的相识过程，才能逐步领悟、理解和驾驭的。打开我们的数学教材，不难看出，小学数学教材内容事实上包括两条主线：一是显性学问，是写在教材上的明线；二是隐含于显性学问中的数学思想方法，是一条暗线。前者是教材写什么，学生学什么；后者是明确为什么这样写，应当怎样学。前者是看得见的，后者是须要挖掘的。只有理解后者，才能在教学中站在肯定的高度相识教材体系和编写意图。如“化归思想方法”是小学数学中一种基本的思想方法，无论是在“组合图形的面积与体积、除数是小数的除法、鸡兔同笼”等数学学问和问题中，还是在不同的年段中，都蕴含着“化
4、归思想方法”。所谓化归思想方法，就是在探讨和解决有关数学问题时采纳某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将困难问题通过变换转化为简洁问题；将难解的问题通过变换转化为简单求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟识，困难化成简洁，抽象化成直观，模糊化成明朗。说究竟，化归的实质就是以运动改变发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，擅长对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。让学生在面对新知时，学会用化归思想方法去思索问题，寻求解决问题的对策，对独立获得新知并提高独立获得新知
5、的实力无疑是有很大帮助的，这比学习一个详细的数学学问的作用要大得多。这就须要老师依据学生的年龄特点和学问的累积过程，采纳逐步递进、螺旋上升的方法，始终如一地把“化归”这种数学思想方法的渗透有机地贯穿于不同领域和不同时段的新学问的生成发展过程之中。只有这样，才能在数学思想方法的引领下，让老师站得更高、让学生走得更远。二、在试验操作中领悟试验操作是学生参加数学实践活动的重要手段，试验操作中获得的数学思想方法更形象、更深刻、更能实现迁移，有利于提高学生的学习实力。因此，在引导学生试验操作时，不能仅停留在为理解学问而操作，更要让学生知道为什么这样操作，领悟其中的数学思想方法。如在植树问题一课“引导探究
6、，发觉规律”教学环节中，支配了这样一个探究过程：1.创设情景，提出问题。多媒体出示生活情景。描述问题：你从刚才的情景中获得了哪些信息？谁能把老师带领学生去植树中的一些信息和须要解决的问题完整的描述一遍？【大屏幕随机出示例1：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共须要多少棵树苗？】2.初步探究。请学生读题，你读懂了什么？“两端都栽”是什么意思？（学生回答后多媒体出示动画，让学生理解“一端”与“两端”、“一边”与“两边”的区分）出示自主探究要求：A.各小组成员先独立思索，然后进行组内沟通，可用线段图或你喜爱的方法帮助思索。B.依据自己画的图，能否列出算式并说出每一步的
7、含义。学生先自主探究，再小组内沟通。全班汇报（点一名同学到黑板展示自己的成果：先画图，再列式）205=4（个）4+1=5（棵）3.师生一起重点分析每一步算式求的是什么。4.抓住利用画图解决问题的契机演示课件。这样的教学设计和课堂实施，在探究的初步阶段，先将例题的难度降低，变道路101米为20米，这样便于学生更好地用画图的手段分析，运用直观的方法理解算式的含义，通过这样的实践操作，为后面建立数学模型充分孕育力气。同时，利用多媒体的直观优势，显示植树的动态效果线段图，学生就更简单发觉间隔数与栽树棵数之间的规律，这里的动态效果不仅让学生身临其境地看到了间隔与棵数之间的关系，轻松地突破了难点，而且也让
8、学生领悟到一一对应和数形结合的数学思想，为学生解决类似于“植树问题”的其他数学问题奠定最为核心的基础和最基本的思想方法。三、在数学练习中感悟数学练习是渗透数学思想方法的另一条重要途径。数学练习作为问题解决的一种重要形式，它要遵循问题解决的一般过程和规律。问题解决意味着从问题解决的起始状态动身，经过一系列有目的、有指向的认知活动，最终促成目的的达到。因此，数学习题不能拘泥于教材照本宣科，而应当依据学生的认知规律和习题本身的特点进行有效开发，让学生在形式多样、生动活泼的练习中巩固基础学问、形成基本技能，更关键的是要让学生在感悟数学思想方法中培育数学气质、提升数学素养。如在植树问题一课中，支配了这样一个“巩固新知，应用深化”教学环节：（师）同学们，刚才我们在线段图的帮助下，发觉了一个数学规律。其实植树问题在生活中不仅仅只表现在栽树，比如摆花、学生站队、爬楼梯、跑道等等都属于植树问题。你们有没有信念利用今日所学的学问来解决呢？ 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页