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1、2019-2020学年度人教版数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥单元测试卷评卷人得分一、选择题1.一个圆柱体铁块可以浇铸成（）个与它等底等高的圆锥形铁块A. 1B. 2C. 3D. 42.求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（_）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（_）A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积3.一个圆柱的高是7.5分米，底面半径是10厘米，它的体积是（）立方厘米A. 2355B. 23550C. 2.355D. 0.23554.圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（）平方厘米A. 12B. 36C. 4D. 85.把一圆柱形木料锯成两段，增加的底面有（）A.
2、 1B. 2C. 3D. 4评卷人得分二、填空题（题型注释）6.圆柱的上、下两个面叫做_，他们是_的两个圆，两个底面之间的距离叫做高7.圆锥的底面是一个_，从圆锥的顶点到底面_的距离是圆锥的高8.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一共是48立方分米，那么圆锥体积是_立方分米9.3.2立方米=_立方分米； 500毫升=_升10.一个圆锥体的底面半径是3分米，高是10分米，它的体积是_立方分米11.一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是_平方厘米12.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是6千克，这个圆锥的重量是 千克13.圆锥体底面直径是6厘米，高3厘米，体积是_立方厘米1
3、4.一个无盖的圆柱形铁水桶，高是0.3米，底面直径是0.2米，做10个这样的水桶至少要用铁皮_平方米15.如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高_16.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_立方分米17.一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了_平方分米。18.填空：已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积底面半径5厘米高1.2厘米（_）（_）（_）底面直径3.6分米高2分米（_）（_）（_）底面周长1.884米高3米（_）（_）（_）评卷人得分三、计算题（题型注释）19.脱式计算：+ 625025+1612 （） （
4、+）20.计算下面各图形的体积（单位：cm）评卷人得分四、解答题（题型注释）21.一个圆柱形汽油桶，底面直径是12厘米，高2厘米，这个油桶能装多少毫升汽油？22.用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面直径6分米，高10分米制作这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？23.一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？24.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？25.一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸
5、成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？26.一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米易拉罐侧面有“净含量340毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（请你经过计算、比较后说明问题）评卷人得分五、判断题27.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。（判断对错）28.两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（_）29.圆柱体的体积是圆锥的3倍。（ ）30.以长方形的一边为轴，旋转一周，形成的图形是一个圆柱。 （_）31.圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9
6、倍（_）参数答案1.C【解析】1.本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以1个圆柱形铁块可以浇铸成3个与它等底等高的圆锥形铁块。2.D A 【解析】2.本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和容积的计算方法。求一个圆柱形水桶能装多少升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求通风管的表面积。3.B【解析】3.圆柱的体积V=r2h，由此代入数据即可解答此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要注意单位统一7.5分米=75厘米，3.1410275，=3.1410075，=23550（立方厘米），答：它的体积是2355
7、0立方厘米故选：B4.B【解析】4.圆锥的底面积=体积3高，由此代入数据即可解答此题考查了圆锥的体积=r2h的灵活应用120310，=36010，=36（平方厘米），答：底面积是36平方厘米故选：B5.B【解析】5.根据圆柱的切割特点可知，把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，由此即可选择根据题干分析可得：把一圆柱形木料锯成两段，表面积增加的是2个圆柱的底面，故选：B6.底面 完全相同 【解析】6.根据圆柱的特征，圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高圆柱的上、下两个叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫
8、做圆柱的高故答案为：底面，完全相同7.圆 圆心 【解析】7.根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是个曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高故答案为：圆，圆心8.12【解析】8.等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，由此即可解答48（3+1）=12（立方分米）；答：圆锥的体积是12立方分米故答案为：129.3200 0.5 【解析】9.3.2立方米=3200立方分米；500毫升=0.5升；故答案为：3200，0.510.94.2【解析】10.圆
9、锥的体积=r2h，由此代入公式即可计算此题考查了圆锥的体积公式的计算应用3.143210，=3.14910，=94.2（立方分米）；答：它的体积是94.2立方分米故答案为：94.211.75.36【解析】11.根据圆柱体的侧面积公式：s侧=ch，圆的周长公式是：c=d，或c=2r，已知底面半径是2厘米，高是6厘米，直接根据侧面积公式解答23.1426=12.566=75.36（平方厘米）；答：它的侧面积是75.36平方厘米故答案为：75.3612.3【解析】12.试题分析：圆柱内削出的最大的圆锥，与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥的体积就是削去部分的体积，削去的部分是6千克
10、，根据分数乘法的意义即可求出圆锥的体积解：6=3（千克），答：这个圆锥的体积是3千克故答案为：313.28.26【解析】13.根据圆锥的体积公式：v=sh，首先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，再把数据代入圆锥的体积公式解答此题要求学生牢固掌握圆锥的体积公式，能够根据圆锥的体积公式正确迅速地计算圆锥的体积3.14（62）23，=3.1493，=28.26（立方厘米）；答：圆锥的体积是28.26立方厘米故答案为：28.26立方厘米14.2.198【解析】14.根据题意知道，先求出做一个圆柱形水桶需要的铁皮，实际上是求水桶的侧面积加底面积，依据圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的底面积=r2，再乘10
11、即可解答此题的关键是：做这种水桶要用铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积加1个底面积3.14（0.22）2+3.140.20.3，=3.140.01+0.1884，=0.0314+0.1884，=0.2198（平方米），0.219810=2.198（平方米），答：做10个这样的水桶至少要用铁皮2.198平方米；故答案为：2.19815.相等【解析】15.由圆柱的侧面展开图的特点可知：如果一个圆柱体的侧面展开是个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等故答案为：相等16.18【解析】16.根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，把它们的体积之和平均分成4份，那么圆柱占了其中3份，圆锥占了1份
12、，由此即可解决问题此题考查了等底等高圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用因为等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，3+1=4，所以圆柱的体积是：24=18（立方分米），答：圆锥的体积是6立方分米，圆柱的体积是18立方分米故答案为：1817.56.52【解析】17.抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积,由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题3.14322，=28.262，=56.52（平方分米），答：表面积比原来增加了56.52平方分米故答案为：56.5218.194.68平方厘米 94.2立方厘米 31.4立方厘米 42.9552平方分米 20
13、.3472立方分米 6.7824立方分米 6.2172平方米 0.8478立方米 0.2826立方米 【解析】18.因为圆柱的表面积=2r2+2rh；圆柱的体积=r2h；圆锥的体积=r2h；所以题干中先利用直径除以2求出半径；利用底面周长2求出半径，再利用上述公式代入数据，即可计算填空（1）圆柱的表面积是：3.14（52）1.2+3.14522=37.68+157，=194.68（平方厘米），圆柱的体积是：3.14521.2=94.2（立方厘米），圆锥的体积是：3.14521.2=31.4（立方厘米）；（2）底面半径是：3.62=1.8（分米），圆柱的表面积是：3.143.62+3.141.8
14、22，=22.608+20.3472，=42.9552（平方分米），圆柱的体积是：3.141.822=20.3472（立方分米），圆锥的体积是：3.141.822=6.7824（立方分米）；（3）底面半径是：1.8843.142=0.3（米），圆柱的表面积是：1.8843+3.140.322，=5.652+0.5652，=6.2172（平方米），圆柱的体积是：3.140.323=0.8478（立方米），圆锥的体积是：3.140.323=0.2826（立方米），由以上计算可以填空：已知圆柱表面积圆柱体积圆锥体积底面半径5厘米高1.2厘米194.68平方厘米94.2立方厘米31.4立方厘米底面直径
15、3.6分米高2分米42.9552平方分米20.3472立方分米6.7824立方分米底面周长1.884米高3米6.2172平方米0.8478立方米0.2826立方米19.；442；【解析】19.在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，在计算过程中，能约分的要约分（1）把除法改为乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括号内的，再算括号外的（1）+，=+，=+，=；（2）625025+1612，=250+192，=442；（3）（），=（），=，=；（4）（+），=，=20.785立方厘米，1570立方厘米【解析】20.根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公
16、式：v=sh，把数据代入公式计算即可3.14（102）210，=3.142510，=785（立方厘米）；3.14（202）215，=3.1410015，=1570（立方厘米）；答：圆柱体的体积是785立方厘米，圆锥的体积是1570立方厘米21.226.08毫升【解析】21.根据圆柱的体积公式V=sh=r2h，代入数据即可求出油桶的体积，即油桶的容积3.14（122）22，=3.14362，=3.1472，=226.08（立方厘米），226.08立方厘米=226.08毫升，答：这个油桶能装226.08毫升汽油22.244.92平方分米【解析】22.要求制作这个油桶至少要用铁皮，实际是求圆柱形油桶
17、的表面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=dh与S=r2，列式解答即可3.14610+3.14（62）22，=3.1460+3.1418，=3.1478，=244.92（平方分米）；答：制作这个油桶至少要用铁皮244.92平方分米23.628千克【解析】23.要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可3.14420.5+3.1442，=12.56+50.24，=62.8（平方米）；62.810=628（千克）；答：共需628千克水泥24.51吨，15次【解析】24.根据圆锥的体积公式V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，
18、最后用沙堆的重量除以3.4吨就是要求的答案底面半径：25.123.142=4（米），3.14421.81.7，=3.14161.81.7，=50.241.02，=51.2448，51（吨）；513.4=15（次），答：一共要运15次25.3.2厘米【解析】25.利用圆柱的体积公式求出这根钢材的体积，利用圆的面积公式求出圆柱形零件的底面积，则这个零件的高=体积底面积3.14()2803.14()2，=1004.8314，=3.2（厘米），答：零件的高是3.2厘米26.经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量3
19、40毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者【解析】26.试题分析：先利用V=sh求出它的体积，再与“净含量340毫升”比较，从而判断真伪解答：解：3.14（62）212，=3.14912，=3.14108，=339.12（立方厘米）；339.12立方厘米=339.12毫升；339.12毫升340毫升答：经过计算发现，这个圆柱形易拉罐的体积是339.12立方厘米，它里面的净含量应该比339.12毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量340毫升”更是少些，所以该产品是欺骗了消费者27.错误【解析】27.因为圆锥的体积用底面积高，所以这种说法是错误的故答案为：错误28.【解析】28.因为圆锥的体积是
20、和它等底等高的圆柱体积的13，所以两个体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。29.【解析】29.思路分析：本题实际考查圆锥的体积公式的推导。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，也就是说把圆柱的体积平均分成三份，圆锥占一份，削去的部分占两份，据此可以解决等底等高的圆柱和圆锥的问题。名师详解：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以说圆柱体的体积是圆锥的3倍，应该加上等底等高这个条件。所以本题说法是错误的。30.【解析】30.略31.正确【解析】31.因为圆锥的体积=底面积高，用公式表示为v=sh=r2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力圆锥的体积公式表示为v=sh=r2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍所以原题说法正确