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1、 第 10 课时 数的运算 运算律北师大版 数学 六年级 下册总复习 数与代数 1.1.探索和理解运算律，并探索和理解运算律，并能够用字母能够用字母表示表示。能。能运用运算律进行一些运用运算律进行一些简单运算简单运算。2.2.形成形成反思的学习品质，能在复习中发现存在的问题，并加以改正。反思的学习品质，能在复习中发现存在的问题，并加以改正。3.3.培养培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。【重点】能运用运算律进行一些简单运算。【难点】能根据具体情况，选择算法。 加法交换律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a
2、+b)c=ac+bc 乘法分配律： 乘法结合律： 乘法交换律： 加法结合律：五个定律(a-b)c=ac-bc1.运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫作加法交换律。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫作乘法交换律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫乘法分配律。注意:运算的运算律在整数、小数、 分数运算中都成立。 a-b-c=a-(b+c
3、)abc=a(bc) 除法的性质： 减法的性质：两个性质abc=acb带符号搬家：abc=acb2.两个性质减法性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。举一些例子验证这些运算律。一共有多少？。45或54面积是多少？可以是：4（5+3）也可以是：45+ 43（2+3）+4=2+（3+4）下面的计算分别应用了什么运算律？ 86+35=35+86 （ ） 72+57+4372+（57+43） （ ） 76402576（4025）
4、（ ） 125678125867 （ ）加法交换律加法结合律乘法结合律乘法交换律下面的计算分别应用了什么运算律？ 4637+3754 37（46+54 ） （ ） 4825125425（1258) （ ） 43716139 437（161+39） （ ）127254127（254） （ ）乘法分配律的逆运算乘法交换律乘法结合律减法的性质除法的性质尝试说明下面各题计算的道理。 （1）因为25乘4得100，所以此题把48拆成4乘12，然后利用乘法结合律，计算时比较简便。（2）因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。（3）利用竖式进行计算。整数运算律对
5、小数、分数运算也同样适用。在（ ）里填上“”“ ”或“”。 1.2+1.8 （ ） 1.8 +1.2 + （ ） + 0.81.3 （ ） 1.30.8 （ ） （0.90.4）0.5 （ ） 0.9（0.50.4）（3.22.8）0.6 （ ） 3.20.62.80.6（ ）12 （ ） 12 12 838585835335355332213221计算。 (1) 4.37 + + 0.63 + (2) 10.475.681.32 =（4.37+0.63）+（ + ） = 10.47(5.68+1.32)= 5+1 = 10.477818763.478781= 4.8(2.50.4)= 4.8
6、1= 36 +36 36 = 27+1630= 4330134.8(3) 4.82.50.4 436594(4)36（ + - ） (5) 1.825+187.5 (6) 3 + 74+20.25 41= 1.825+1.875=1.8(25+75)=1.8100=180= 3 + 7 + 2 = (3+7+2) = 12 = 3计算 46+32+54 546+785-146 0.7+3.9+4.3+6.1 25494=（46+54）+32=100+32=132=（546-146）+785=400+785=1185=(0.7+4.3)+(3.9+6.1)=5+10=15=（254）49=100
7、49=490018（36125） 8412.50.25 2.74.8+2.75.2 90599+905=(8125)36=100036=36000=(812.5)(40.25) =1001=100=2.7(4.8+5.2)=2.710=27=905(99+1)=905100=9050023 方法一： 264+744 =104+296 =400（元）答：共需400元。两种水果各买4箱，共需要多少元？3方法二： （26+74）4 =1004 =400（元）答：共需400元。两种水果各买4箱，共需要多少元？某煤场运来8车原煤，每车都有一个挂斗车厢，每车可装45吨，挂斗车厢可装25吨。这个煤厂一共运来多少吨原煤？4 方法一： 845+825 =360+200 =560（吨）方法二： （25+45）8 =708 =560（吨）答：这个煤厂一共运来560吨原煤。