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1、分数的意义教学内容：教材第45、46页内容。教学目标：（1）初步理解分数的产生、发展及意义 （2）体会分数意义中部分与整体的关系及相对与具体的关系 （3）在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。教学重点：理解分数的意义教学难点：理解单位“1”，认识分数单位。教学准备：学具：1分米长的线段，1平方分米的正方形纸片， 4个苹果（图片），8颗五角星（图片）。教具：希沃软件，希沃课件，班级优化大师，希沃助手， ipad。教学过程：一、视频导入（小段广告） 【回顾旧知：在一个图形（物体）中表示分数】同学们，上课前我们来玩一个脑筋急转弯好不好？如果你有一个苹果，我
2、有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍然只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们就有了两种思想，甚至更多。这也告诉我们要学会去（分享） 温老师 也希望待会在课堂上，敢于跟同学和在座的老师大声的分享你独到的见解和想法。我们先来看一个分享的例子：立即切换到三幅图。师： 看完小短片，你想到了哪些分数？生：1/2 1/4 1/8师：谁来说说在这里1/2表示什么？生：把一个蛋糕平均分成2份，这样的一份 可以用1/2表示。师：表述的很完整，请坐。谁还能像他这样 说说1/4表示的含义？生:1/4,把一个蛋糕平均分成4份，这样的1份，可以用1/4。（总结语：很好，同学们描述的都很准确。在三年级
3、我们就认识了分数，今天我们继续来研究分数的意义。）板书课题：分数的意义二、教学新知，【在一些图形（计量单位）中表示分数 。从图像表征 文字表征】1、操作探究师：把蛋糕平均分成4份，这样的1份，可以用1/4表示。老师这有一条线段，一个正方形，4个苹果板贴： 1分米的线段 (1平方分米的正方形纸片)还有 4个苹果你能表示出它们的1/4吗？生：能师：请同学们拿出学具进行操作。出示课件：请你用折一折，涂一涂，画一画等方式，分别表示出它们的1/4。表示的越明确越好。 教师巡视【1】 直播学生的操作过程 一小会【2】 到下一个学生那里拍照 收取素材师：我们同学完成作品的速度很快，先完成的同学和同桌说一说，
4、你是怎么表示出它们的1/4的。衔接语：好的，同学们你们都表示完了吧？师：这是谁的作品？师：请你说一说你是怎么操作的？生：量出这条线段的长度，（1分米） 把这条线段平均分成了四份，其中的一份就是它的四分之一。（突破“平均分”）师：哪一段是它的1/4？是这一段吗？（用大括号 连接 并标上 1/4）生：师：那这一段呢？小结语 师：看来这样的1段都可以用1/4表示。师：同学们有没有注意到，刚刚她在操作时为什么要用尺子？生：因为要平均分？师：看来平均分是分数产生的前提。板贴：平均分师：那这个正方形你是怎么表示的呢？生：把一个正方形平均分成四份，这样的一份就是它的四分之一。师：老师刚刚拍到了几个同学的作品
5、。屏幕同时上传三或四幅图片：师：这3种方法法都能表示正方形的1/4吗？生：能师：它们有什么相同之处？生：都是把正方形平均分成4份，这样的1份，可以用1/4（这个分数）表示。说 师：谁能完整的说说在这里1/4表示什么？生：师：他说的真好，那你们能一起说说看嘛？生齐说，教师板书：成 4 份，这样的 1份 ，用1/4表示。板书：(突破:“平均分成4份，这样的1份，可以用1/4（这个分数）表示。一条线段 一个正方形 平均分成 4 份,这样的 1 份，可以用1/4 表示。 第二层次：把一些物体，看作一个整体。师板书完：直接 四个苹果的图。 师：那这4个苹果的1/4，你们是怎么表示的?生：给1个苹果涂上颜
6、色。师：请你上来涂一涂。生：师:你们看懂了吗？师：1个苹果不是用1表示吗？为什么能表示1/4呢？生：生：生：把四个苹果看作 部分与整体的关系。师：你把四个苹果看作 （ ）师：你有真么好办法，使得它看起来更像一个整体。 学生在白板上操作 进行绘画：师：老师明白了，你是把这4个苹果（慢）合起来，看作一个整体。师：你有什么好办法，使得四个苹果看起来更像一个整体？（这样一圈）师：是一个整体，我们还要把它 平均分成（4份）（师平均分），划虚线。师：这个同学给我们提供的方法好不好，掌声送给他。（那待会我们在画图时就用上这个方法行不行？） 突破单位“1”师：【板贴：八颗星星】 你能表示出它的1/4吗？ 请一
7、个学生上来操作。请你说说：这里的1/4表示什么含义？生：把8颗星星，画一个圈，看作一个整体。用虚线平均分成四份，这样的一份涂上颜色，就是它的四分之一。 师：同学们对照图和同桌说一说1/4表示的含义。师：刚刚涂色部分我们可以1/4。那么剩下没涂色部分，你会用什么分数表示？生：3/4师： 请问1/4和3/4 合在一起，就是多少？生：4/4师：说简单一点，也就是几？生：1 （突破：单位“1”）师：这个1表示的是1颗星星吗？生：不是，表示一个整体。师：为了区分，我们给它打上双引号。表示一个（ ） 【这样的整体通常叫做单位“1”。】八颗星星可以看作单位“1”，4个苹果 ，正方形，一条线段呢？我们也可以看
8、作 单位“1”。板书：一条线段 一个正方形 单位 “1” 平均分成4份,表示这样的1 份，用1/4 表示。四个苹果八颗星星师：在我们身边 还有什么也可以看成单位“1”呢?【当学生只会说一个物体这样的单位“1”时，要有意引导学生说出：一些物体的单位“1” 师：像这样的5盆花呢？】【当学生说错时，可以多让学生辩论，最终得出同意意见】生：一个小组的人，可以看作单位“1”生：一个班的同学，可以看作单位“1”师：同学们都有善于观察，想到了这么多的单位“1”。出示图片：师：12个橘子可以看作单位“1”吗？生：可以 师：可以的话，我们就把它圈起来。小精灵提示：在这个单位“1”中，除了1/4 ，你还想表示什么
9、分数？生：2/4 随机【师在白板旁有了想要的分数时，叫那个男孩子上来画】师：你是怎么想的？生：把它平均分成 （） 这样的（） 份。师：这样的2份是多少？生：2/4师：他把单位“1”平均分成了两份，还可以怎么分？生：把单位“1”平均分成4份，这样的3份，可以用3/4表示。师：你还能表示其他的分数吗？生：能师：还有这么多同学想上来。【那好，我们就来玩一个游戏，你画我猜！同学们心里想一个分数，写在学习单背面，请一个同学到黑板上画，下面同学猜他想表示那个分数？】师：心里想一个分数，不要告诉大家你想的是什么分数。到黑板上画，大家猜一猜他可能表示什么分数？当学生平均分完之后，让他停下。师：你猜他想表示哪个
10、分数？生：1/6，2/6，3/66/6。师：欸，为什么刚刚这些同学猜的分数分母都是6，生：因为（平均）分了几份，分母就是几？师：看来分母 表示：平均分的份数。【板书： 】 平均分的份数分子会是多少呢？由谁决定？师：如果他涂这样的2份。生：师：3份，看来分子表示生：涂色的份数。【板书： 表示的份数 】 平均分的份数好，我们让*同学继续画完。师：他表示的是哪个分数呀？生：5/6师：把这个分数写在白板上。谁猜对了？师：真厉害，感谢这位同学，掌声送给他。也送给你们自己。很棒！我们一起来说说5/6表示的含义。（教师在板书那句话那里开始比划，学生齐说：把单位“1”平均分成6份，这样的5份，可以用5/6表示
11、。）一条线段 一个正方形 单位 “1” 平均分成4份,表示这样的1 份，用1/4 表示。四个苹果 4 2 2/4 八颗星星 6 5 5/6突破分数的意义师：根据这个单位“1“，你还能想出更多的分数吗？比一比，看谁能在2分钟的时间里写的最多。准备好了吗，倒计时 开始。【开启希沃计时器功能】教师有意识寻找书写有序的作品。师：谁先来说你写了几个分数？生：18 师：真不错，写了这么多。你写了几个？生：23生：27师：哇，写了这么多呢。（如果黑板上的学生没写完，就号召学生一起来把它补充完整）我们一起来看看黑板上这个同学写的分数，他写了几个？师：1/2是把单位“1“平均分成几分？生：2份师：这一行分数，都
12、是把单位“1“平均分成了3，4，6，12。师：你们是怎么想到平均分成2 /3 /4/ 6 /12 份的呢？生：因为2，3，4，6，12是12的因数。【怎么问才能引导学生说出因数】师：他们是不是12的因数？真棒，真是个善于思考的孩子。把因数的知识迁移到了 分数的知识中。掌声送给他师：看来 把单位“1“平均分成若干份，这样的1份（圈那一列）或几份，都可以用 （分数）表示。这就是分数的意义我们一起把这句话齐读一遍：把单位“1“【结语：看来把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或几份，（都）可以用 （ 分数 ）表示。这就是 分数的意义。（指着黑板课题说）】突破分数单位老师圈出分子是1的一列分数。师：我
13、们看看这一列分数，有什么相同之处？生：分子都是1。师：分子是1表示什么？生：表示的份数是1份。师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数我们叫做分数单位。分数单位是1/2的分数有哪些？生：1/2，2/2师：这一行分数的分数单位是？生：1/3师：这一行生：1/4师：5/6分数单位是（ ）， 由（ ）个这样的分数单位组成。练习：出示：2/5 、 3/4、 3/8 三个分数。师：同桌之间说一说它们的分数单位各是什么？火眼金睛：给下列分数找合适的单位“1”，连一连，再涂一涂。出示：【师巡视，提醒他们连完后涂色】汇报：涂色，准确描述 2/5 表示的含义。师：2/5，你连的是那幅图？那个同学 到黑板
14、上来操作。生：把这条线段平均分成5份，其中的2份涂上颜色，可以用2/5。对比质疑师：说的很完整，掌声送给他。3/4 谁来？生：师：你 也是这样连的吗？（反问）生：老师，我还有不同的连法。师：请你上来。生：师：同学们，在学习中 质疑和思考 是两个很贵的品质。 分数单位师：3/8，谁来操作。生：把16颗星星平均分成8份，这样的3份可以用3/8表示。师：你发现了什么？生：这幅图既连了3/4，又连了3/8。（这幅图同时连了两个分数）。师：为什么都可以连呢？生：因为4和8都是16的因数。师：我们看到3/4 和3/8这两个分数，什么相同？生：分子相同师：分子相同就是表示的（份数相同）。师：3/4 在这里代
15、表几个涂色的三角形，3/8代表几个涂色的三角形？ 数量为什么不同？生：分母不同师：也可以说？生：分的份数不同师：还可以说？生：分数单位不同。【同学们，恭喜你们闯关成功】相信你们对分数的意义又有了新的认识！其实呀，我们刚刚认识的分数只是分数发展历程中的一小部分。我们通过短片做一个了解： 3、渗透数学史（分数来源于生活）1.介绍分数发展史。（微课展示）在古代，人们分东西（果实，猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。于是，渐渐产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示。同样是文明古国之一的埃及，也很早使用了分数。古代埃及人是最早使用分子是1的分数，这种分数叫埃及分数。四、分数回归生活，师：原来我们今天学的数学知识，只是分数发展历程中非常小的一部分。就像这幅图一样，你想到了什么？生：冰山一角 师：是这样的吗？如果把我们今天学的知识看做冰山露出海面部分的话，那海面以下部分会是怎么样的呢？期待吗？生：哇 师：温老师希望同学们，在今后的学习中。依然能够在数学的海洋里探索，去发现。板书： 分数的意义单位“1” 平均分成4份,表示这样的一份，用1/4 表示。一个计量单位 一个物体 一些物体组成的整体把单位“”平均分成（4）份，表示这样的（ 3 ）份， 用（3/4）表示。分数一份或几份若干