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1、自行车里的数学教学内容：教材第67页。教学目标：1.使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的问题解决的基本过程。2.使学生获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3.使学生体会数学与生活的广泛联系。教学重点：研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度，建立解决问题的数学模型。教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程学生活动（二次备课）一、情境引入课件出示普通自行车和变速自行车的图片，提问：说一说你了解到的有关这两种自行车的知识。自行车里会
2、有数学问题吗？二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题） 三、探索新知1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 （1）引导学生猜想：普通自行车蹬一圈能走多远？（2）分析问题：组织学生分组讨论，如何解决问题。讨论可得出：可以蹬一圈直接测量，也可以根据车轮的周长乘后车轮转的圈数计算得出。讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察可得：前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应。所以前齿轮转过的总齿数后齿轮转过的总齿数，即齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。前齿轮转的圈数前齿轮的齿
3、数后齿轮转的圈数后齿轮的齿数。（3）建立数学模型，收集数据并求解。引导学生尝试总结蹬一圈的路程公式。蹬一圈的路程车轮的周长（4）分组收集所需要的数据，代入公式求出答案，汇报结果。2.研究变速自行车能组合出多少种速度。课件出示变速自行车的前后齿轮的齿数。（1）提出问题：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（2）分析问题，求解，汇报。观察后可知：变速自行车有2个前齿轮、6个后齿轮。根据这个结构：讨论可以组合出多少种速度。（可以组合出2612种，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度）（3）讨论：蹬一圈，所走的路程与什么有关？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最
4、远？讨论后明确：蹬一圈，所走的路程与车轮直径有关。的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走的距离越远。四、巩固练习1.一辆自行车的车轮直径是0.7 m，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。蹬一圈，自行车前进多少米？2.一辆自行车的前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿。蹬一圈，自行车前进5 m，求自行车的车轮直径。（得数保留两位小数）五、拓展提升前齿轮齿数有48个，后齿轮齿数有19个，车轮直径为71 cm。（1）你能算出蹬一圈，它能走多远吗？ 3.14714819563.22（cm）（2）小刚家距离学校大约1000 m，他从家到学校至少要蹬多少圈？1000 m100000 cm 100000563.22
5、178（圈）六、课堂总结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？七、作业布置阳光同学配套练习中的相关题目。根据经验猜想。教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。组内讨论得到。观察后，讨论得出结论。讨论交流中总结公式。小组内讨论得出。独立完成后，小组内交流。板书设计自行车里的数学前齿轮转的圈数前齿轮的齿数后齿轮转的圈数后齿轮的齿数蹬一圈，后齿轮转的圈数蹬一圈，自行车走的距离车轮的周长变速自行车组合出不同速度的数量前齿轮个数后齿轮个数教学反思成功之处：在本节课的设计中，重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习。让学生主动参与到“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。 不足之处：在建立数学模型后没有再进一步地强化，使学生由直观问题上升到抽象理论后，有些学生可能对它的认识还是有些模糊。教学建议：在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生把操作、探究和解决问题有机地结合起来，把学生放在主体地位，给学生充足的时间动手操作探究。