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1、自行车里的数学教学内容教材第67页。教学目标知识与技能综合运用圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。过程与方法经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。重点、难点重点 掌握普通自行车的速度与其内在结构的联系。突破方法 引导学生应用数学知识科学地分析推理。难点 分析变速自行车能变化出多少种速度。突破方法 让学生自主探究，对各种速度的产生进行深入的解释。教法与学法教法 创设情境，活动激趣。学法 小组合作，交流探究
2、。教学准备多媒体课件。谈话引入教师：同学们，你们喜欢骑自行车吗？你们了解自行车吗？学生根据自己的实际情况汇报。教师：今天这节课我们就一起来探究 “自行车里的数学”。（板书课题：自行车里的数学）自主探究1. 教学活动1。课件出示教材第67页活动1中的表格。（1）提问：这辆自行车蹬一圈，能走多远？（2）组织学生议一议：你准备怎样解决这个问题？学生分小组讨论，并相互交流想法，小组派代表汇报。学生可能会说出：蹬一圈量一下就知道了。车轮周长乘后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。（3）让学生比较两种不同的方法，使学生明确：前一种方法误差较大。引导学生用第种方法计算。（4）探究计算蹬一圈车子走的距离的数
3、学模型。为什么“蹬一圈车子走的距离车轮周长后齿轮转的圈数”？课件展示自行车活动的过程，发现前齿轮转动时，前车轮不动，但后车轮转动，后车轮转动的原因是与它连在一起的后齿轮在转动，所以计算蹬一圈车子走的距离，要用车轮周长乘后齿轮转的圈数，而不是前齿轮转的圈数。探究前齿轮与后齿轮转动圈数的关系。课件放大展示自行车的齿轮图，发现链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。因此得出：前齿轮转的圈数前齿轮的齿数后齿轮转的圈数后齿轮的齿数（板书），所以前齿轮转动一圈时，后齿轮转的圈数（板书）。建立数学模型。引导学生分析问题，从而得出解题思路：蹬一圈自行车走的距离车轮周长后
4、齿轮转的圈数车轮周长。（5）组织学生分组收集所需要的数据，再代入数学模型，求出答案。（6）组织学生展示并解释各自的研究过程和结果。2. 教学活动2。（1）课件出示教材活动2中的表格。找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。（2）组织学生收集数据。（3）引导学生建立数学模型。（4）代入数据、求解。（5）组织学生交流、汇报探究结果。（6）思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？运用数学如何使这辆变速自行车变化出几种不同的速度呢？组织学生小组合作，共同完成。课堂拓展你还能提出一些自行车里的数学问题并解决它吗？板书设计自行车里的数学前齿轮的齿数前齿轮的转数后齿轮的齿数后齿轮的转
5、数蹬一圈自行车走的距离车轮周长教学反思“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、比例、排列组合等知识解决实际问题。“自行车里的数学”主要研究解决两个问题：普通自行车蹬一圈能走多远和变速自行车能变出多少种速度。这两个问题，前一个是后一个学习的基础，因此，要把教学的重点放在研究解决前一个问题上。由于学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。在课堂中我及时抓住一些学生的闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。同时在教学活动中，我注重让学生自主探索、合作交流，尤其是前、后齿轮怎样通过链条传动，它们转动圈数的关系是怎样的这一重点。在教学时，我充分让学生观察、操作、思考并相互启发，使学生更好地掌握、真正懂得用数学解决实际问题、说明实际问题，在活动中深化对问题的认识。