2质量管理-统计方法.pptx

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1、第二章第二章 统计方法统计方法一、基本概念一、基本概念二、统计方法二、统计方法4/24/20224/24/20221 1质量管理学质量管理学第二章第二章 一、基一、基 本概念本概念1.质量特性质量特性 :产品所具有的满足用户产品所具有的满足用户 2.需要的自然属性。需要的自然属性。 3.2.数据的分类数据的分类 4.3.抽样术语抽样术语5.4.几个重要的统计特性值几个重要的统计特性值4/24/20224/24/20222 2质量管理学质量管理学第二章第二章1.质量特性质量特性（1） 质量特性的定义：根据质量特性的定义：根据ISO9000，对，对质量特性的定义是：质量特性的定义是：“产品、过程或

2、体系与产品、过程或体系与要求有关的固有特性。要求有关的固有特性。”或者是或者是“产品所具产品所具有的满足用户需要的自然属性有的满足用户需要的自然属性”。 a、“固有固有”的就是指在某事或某物中本来的就是指在某事或某物中本来就有的，尤其是那种永久性的特性；就有的，尤其是那种永久性的特性； b、赋予产品、过程或体系的特征赋予产品、过程或体系的特征(如：产如：产品的价格、产品的所有者等品的价格、产品的所有者等)不是他们的质量不是他们的质量特性。特性。4/24/20224/24/20223 3质量管理学质量管理学第二章第二章（2）质量特性参数）质量特性参数： 定量表示的质量特性，通常称之为质量定量表示

3、的质量特性，通常称之为质量特性参数，或质量实用性参数。特性参数，或质量实用性参数。 在质量形成全过程的各个环节，应从保在质量形成全过程的各个环节，应从保证使用质量的要求出发，提出定量的要证使用质量的要求出发，提出定量的要求，以便明确质量责任，确保产品的使求，以便明确质量责任，确保产品的使用质量。用质量。4/24/20224/24/20224 4质量管理学质量管理学第二章第二章（3）实际质量特性与代用质量特性）实际质量特性与代用质量特性实际质量特性是用户所要求使用的质量特实际质量特性是用户所要求使用的质量特性。但有时企业为了便于生产，往往将其转性。但有时企业为了便于生产，往往将其转化为生产中用以

4、衡量产品的标准或规格。由化为生产中用以衡量产品的标准或规格。由产品标准所反映质量特性称为代用质量特征。产品标准所反映质量特性称为代用质量特征。由于人们的认识水平与科技水平的制约，由于人们的认识水平与科技水平的制约，再加上用户需求的复杂性与易变性，企业所再加上用户需求的复杂性与易变性，企业所制定的质量标准与实际使用质量要求之间一制定的质量标准与实际使用质量要求之间一定存在着既相互适应又相互矛盾的地方，企定存在着既相互适应又相互矛盾的地方，企业必须适时地对其制定的标准进行修改。业必须适时地对其制定的标准进行修改。4/24/20224/24/20225 5质量管理学质量管理学第二章第二章（4）产品质

5、量的形成过程）产品质量的形成过程产品质量有一个产生、形成、实现、使用产品质量有一个产生、形成、实现、使用和衰亡的过程。对于质量的形成过程，质和衰亡的过程。对于质量的形成过程，质量专家称之为量专家称之为“质量螺旋质量螺旋”，意思是指产，意思是指产品质量从市场调查研究开始到形成、实现品质量从市场调查研究开始到形成、实现后直至交付使用，在使用中又会产生新的后直至交付使用，在使用中又会产生新的想法，构成新的动力再开始新的质量过程。想法，构成新的动力再开始新的质量过程。因此，产品质量水平呈螺旋式上升的趋势。因此，产品质量水平呈螺旋式上升的趋势。4/24/20224/24/20226 6质量管理学质量管理

6、学第二章第二章a、朱兰质量螺旋曲线朱兰质量螺旋曲线4/24/20224/24/20227 7质量管理学质量管理学第二章第二章b、质量环质量环 质量形成的另质量形成的另一种表达方式一种表达方式是是“质量环质量环”。质量环包括质量环包括12个环节这种质个环节这种质量环不是简单量环不是简单的重复循环，的重复循环，它与质量螺旋它与质量螺旋有相同意义。有相同意义。产品寿产品寿命周期命周期11124/24/20224/24/20228 8质量管理学质量管理学第二章第二章说明说明1. 营销与市场调研；营销与市场调研；2. 产品设计与研发；产品设计与研发；3. 过程策划与开发；过程策划与开发；4. 采购；采购

7、；5. 生产或服务提供；生产或服务提供；6. 验证；验证；7. 包装与储存；包装与储存；8. 销售与分发；销售与分发；9. 安装与投入运营；安装与投入运营；10.技术支持与服务；技术支持与服务；11.售后服务；售后服务；12.使用寿命结束时的使用寿命结束时的处置与再生利用。处置与再生利用。4/24/20224/24/20229 9质量管理学质量管理学第二章第二章（5）质量特性的分类）质量特性的分类：简单地说，质量特性就是我们要考察的产品的适简单地说，质量特性就是我们要考察的产品的适用性要素用性要素,各种产品由于要求不同各种产品由于要求不同,质量特性可能有一质量特性可能有一个或几个，如电冰箱，其

8、质量特性有保鲜时间、容个或几个，如电冰箱，其质量特性有保鲜时间、容量、耗电量及外观等，根据产品的特性，质量特性量、耗电量及外观等，根据产品的特性，质量特性可分为以下几类：可分为以下几类：结构性的，如长度、频率等；结构性的，如长度、频率等；官能性的，如味道、外观；官能性的，如味道、外观；时间性的，如可靠性、可维修性等；时间性的，如可靠性、可维修性等；商业性的，如保修期等；商业性的，如保修期等；道德性的，如服务行业的礼貌、诚实等。道德性的，如服务行业的礼貌、诚实等。4/24/20224/24/20221010质量管理学质量管理学第二章第二章2、数据的分类、数据的分类 计量型计量型( Measure

9、ment or Variable Data):凡可连续取值的数据称为计量型凡可连续取值的数据称为计量型数据，如长度、容积、重量、温度等等。数据，如长度、容积、重量、温度等等。(多属正态分布或近似正态分布）多属正态分布或近似正态分布） 计数型计数型( Attributes or Countable Data )：不能连续取值的数据称为计数型数据，不能连续取值的数据称为计数型数据，如废品件数、不合格品数、疵点数等。如废品件数、不合格品数、疵点数等。(多属二项分布或泊松分布多属二项分布或泊松分布) 4/24/20224/24/202211 11质量管理学质量管理学第二章第二章3、几个有关抽样的术语、

10、几个有关抽样的术语 （1）Population（总体）：是指研究对总体）：是指研究对象的全体，一般以象的全体，一般以“N”来表示，如一批来表示，如一批待检产品。待检产品。 总体又可以分为总体又可以分为有限总体有限总体与与无限总体无限总体两类。两类。 有限总体有限总体：总体中含有限可列个产品，：总体中含有限可列个产品，如螺钉、钢板等。如螺钉、钢板等。 无限总体无限总体：总体中含有的产品无法数清，：总体中含有的产品无法数清，如液体、气体、粉末产品等。如液体、气体、粉末产品等。4/24/20224/24/20221212质量管理学质量管理学第二章第二章(1)Sample(1)Sample(子样子样)

11、:):亦称样本亦称样本, ,即以随机方式即以随机方式从总体中抽出来的一部分产品从总体中抽出来的一部分产品, ,以以n n表示。表示。(2)Stochastic (Random) Sampling (2)Stochastic (Random) Sampling (随机随机抽样抽样) )：使总体中的每个产品以相同概率被：使总体中的每个产品以相同概率被抽取的抽样方式。抽取的抽样方式。从理论上理解随机抽样是比较容易的，但从理论上理解随机抽样是比较容易的，但实际上做起来却并不容易。下面是几种常用实际上做起来却并不容易。下面是几种常用的随机抽样方法，这些方法只具有相对的随的随机抽样方法，这些方法只具有相对

12、的随机性，而不具备完全随机性。机性，而不具备完全随机性。 4/24/20224/24/20221313质量管理学质量管理学第二章第二章 a a、单纯随机抽样单纯随机抽样(Simple Sampling):先将先将抽样的对象（如产品）按顺序编号，然抽样的对象（如产品）按顺序编号，然后用抽签法或随机数表决定抽样的先后后用抽签法或随机数表决定抽样的先后次序。次序。 b b 、 机 械 随 机 抽 样、 机 械 随 机 抽 样 （ M e c h a n i c a l M e c h a n i c a l Sampling Sampling ）：）：按照固定的按照固定的( (时间时间) )间隔间隔

13、（如每隔十分钟）或按照固定的产品（如每隔十分钟）或按照固定的产品( (空空间间) )间隔（如每隔间隔（如每隔2020个产品）抽取一个产个产品）抽取一个产品。品。4/24/20224/24/20221414质量管理学质量管理学第二章第二章c c、整群随机抽样整群随机抽样(Proportional Sampling )： 该种方法不是每次抽取单个产品，而是按该种方法不是每次抽取单个产品，而是按一定的时间间隔，抽取一定比例的产品一定的时间间隔，抽取一定比例的产品( (例例如每隔如每隔2020小时抽取小时抽取5%5%的产品等等的产品等等) )，将这些将这些产品作为一个样本看待产品作为一个样本看待，样本

14、的质量特性即，样本的质量特性即为该群产品的质量特性值的平均值。由于机为该群产品的质量特性值的平均值。由于机器性能的波动，原材料的差异等原因，质量器性能的波动，原材料的差异等原因，质量的分布是不均匀的，因此，该种抽样方法的的分布是不均匀的，因此，该种抽样方法的误差相对来说比较大。但操作较为方便。误差相对来说比较大。但操作较为方便。4/24/20224/24/20221515质量管理学质量管理学第二章第二章 d d、分层随机抽样分层随机抽样(Classified Sampling )(Classified Sampling )在抽样以前，先按产品加工的设备、操作在抽样以前，先按产品加工的设备、操作

15、者或其他情况将所有待检产品分成几组，者或其他情况将所有待检产品分成几组，然后按比例从各组中抽取样品，将这些样然后按比例从各组中抽取样品，将这些样品放在一起组成一个样本，这种随机抽样品放在一起组成一个样本，这种随机抽样的方式可使样本具有较好的代表性。的方式可使样本具有较好的代表性。 以上四种抽样方法都不是完全的随机抽样以上四种抽样方法都不是完全的随机抽样方法，与完全随机抽样相比，都存在误差。方法，与完全随机抽样相比，都存在误差。4/24/20224/24/20221616质量管理学质量管理学第二章第二章4、几个重要的统计特征值几个重要的统计特征值 数学期望数学期望：E(X)=E(X)=数据的概率

16、平均值数据的概率平均值 方差：方差：D( (X) )2 2 其开方表示数据的离散其开方表示数据的离散程度程度 ; 下面是几个用来估计总体数学期望下面是几个用来估计总体数学期望E( (X) )和和方差方差D( (X) )的统计特征值：的统计特征值： 4/24/20224/24/202217 17质量管理学质量管理学第二章第二章(1)(1)子样的平均值子样的平均值（ Average of SampleAverage of Sample） niixnX11KjjxKX11 上面用来估计总体的平均值（数上面用来估计总体的平均值（数学期望）学期望） =(x1+x2+xn)/n4/24/20224/24/

17、20221818质量管理学质量管理学第二章第二章 将样本将样本 按大小顺序排列，按大小顺序排列，取中间位置的数为中位数，记为取中间位置的数为中位数，记为 。 当样本数据个数为奇数时，处于正中当样本数据个数为奇数时，处于正中位置的那个数即为中位数位置的那个数即为中位数 ，当样本，当样本数据个数为偶数时，取处于正中位置数据个数为偶数时，取处于正中位置的那两个数的平均值为的那两个数的平均值为 。（2 2）样本的中位值）样本的中位值（Median of SampleMedian of Sample）xxx),(21nxxx 4/24/20224/24/20221919质量管理学质量管理学第二章第二章两

18、个例子两个例子 例例1 1、1.21.2，1.11.1，1.41.4，1.51.5，1.31.3；1.11.1，1.21.2，1.31.3，1.41.4，1.5 1.5 ，1.31.3, , 例例2 2、1.01.0, ,1.11.1, ,1.41.4, ,1.21.2, ,1.11.1, , .0 .0, ,1.21.2, ,1.3 1.3 15.12 .11 .121x3.1xx中位数的作用：中位数的作用：在抽样中，常用在抽样中，常用 来估来估计总体的计总体的，虽然精度差些，但因其方便，虽然精度差些，但因其方便，所以在生产现场用得较多。所以在生产现场用得较多。4/24/20224/24/2

19、0222020质量管理学质量管理学第二章第二章（3 3）样本的方差样本的方差(Variance of Sample)(Variance of Sample) 无偏估计（无偏估计（Unbiased EstimationUnbiased Estimation） 极 大 似 然 估 计 （极 大 似 然 估 计 （ M a x i m u m Likelihood Estimation）niixxnS1221niixxnS122114/24/20224/24/20222121质量管理学质量管理学第二章第二章第二个表达式不是无偏估计，因第二个表达式不是无偏估计，因 ：上述二个表达式代表样本的方差，它们

20、都上述二个表达式代表样本的方差，它们都可用来估计总体的方差可用来估计总体的方差2 2，当样本量比较当样本量比较小时小时, ,上述二个表达式得出的结果的差别可上述二个表达式得出的结果的差别可能比较大，但实践证明当样本量能比较大，但实践证明当样本量n30n30时时, ,上上述二个表达式求出的结果的差异是很小的述二个表达式求出的结果的差异是很小的. .21221niixxnESE4/24/20224/24/20222222质量管理学质量管理学第二章第二章（4 4）极差（）极差（RangeRange）以）以R R表示表示 设样本为设样本为 ，则，则R R表示数据的分散程度表示数据的分散程度, ,通过一

21、定的通过一定的变换，可以用来估计总体的变换，可以用来估计总体的 ),(),(2121nnxxxMinxxxMaxR ),(21nxxx 4/24/20224/24/20222323质量管理学质量管理学第二章第二章（5）变异系数变异系数 随机变量的量纲不同时标准差之间的比随机变量的量纲不同时标准差之间的比较，如称中药其单位为较，如称中药其单位为“克克”，称大米的，称大米的单位为单位为“千克千克”，度量布匹的单位是，度量布匹的单位是“米米”等。等。 xExCx4/24/20224/24/20222424质量管理学质量管理学第二章第二章 二、二、统计方法（统计方法（Statistical Metho

22、ds） 在本章主要介绍以下几种方法：在本章主要介绍以下几种方法：1.1.排列图排列图( (Pareto Diagram) )2.2.因果分析图因果分析图( (Cause-and-Effect Diagram) )3. 分层法分层法(Classified Method)4. 统计表分析统计表分析(statistical table)5.5.直方图直方图( (Histogram) )6. 相关和回归分析相关和回归分析(Related and Regressive Analysis)7. 控制图法控制图法(第三章介绍第三章介绍)4/24/20224/24/20222525质量管理学质量管理学第二章第

23、二章1、排列图（排列图（Pareto Diagram）意大利经济学家意大利经济学家ParetoPareto和和LorenzLorenz在在研究社研究社会财富与人口的关系时，发现社会财富与会财富与人口的关系时，发现社会财富与人口的多少不是成正比关系而是近似对数人口的多少不是成正比关系而是近似对数关系，原因是在社会财富的分配中，少数关系，原因是在社会财富的分配中，少数富有者占有了社会财富的大部分，而多数富有者占有了社会财富的大部分，而多数人只占有其中的小部分，形成所谓人只占有其中的小部分，形成所谓“关键关键的少数，次要的多数。的少数，次要的多数。”美国美国的的J.M.JuranJ.M.Juran将

24、其引进将其引进QCQC中用以寻找关键因中用以寻找关键因素。素。 4/24/20224/24/20222626质量管理学质量管理学第二章第二章作图步骤1. 收集数据；2. 将数据分层整理；3. 计算各项目的频率、累计频率；4. 画出两个纵坐标和一个横坐标；5. 依次在横坐标上画出直方块；6. 找出各项目的累计百分点，并从原 点开始连接各点，画出帕累托曲线。4/24/20224/24/20222727质量管理学质量管理学第二章第二章应用应用 q 分析项目主要缺陷；分析项目主要缺陷；q 分析造成不合格品的主要工序原因；分析造成不合格品的主要工序原因；q 分析产生不合格品的关键工序；分析产生不合格品的

25、关键工序；q 分析各种不合格品的主次地位；分析各种不合格品的主次地位；q 分析经济损失的主次因素；分析经济损失的主次因素；q 用于对比采用措施前后的效果等。用于对比采用措施前后的效果等。4/24/20224/24/20222828质量管理学质量管理学第二章第二章排列图例频数频数累计频率累计频率A类类B类类C类类100%0 0 4/24/20224/24/20222929质量管理学质量管理学第二章第二章图例说明图例说明 A A类因素：累计频率在类因素：累计频率在80%80%左右的因素左右的因素主要因素主要因素 B B类因素：累计频率在类因素：累计频率在80%90%80%90%的因素的因素次要因素

26、次要因素 C C类因素：累计频率在类因素：累计频率在90%100%90%100%的因素的因素一般因素一般因素4/24/20224/24/20223030质量管理学质量管理学第二章第二章例：例：某厂车床加工曲轴主轴颈的某厂车床加工曲轴主轴颈的不合格品统计如表：不合格品统计如表： 原因原因数量数量频率频率% %累计频率累计频率% %轴颈刀痕轴颈刀痕153件件71.871.871.871.8开档大开档大29件件13.613.685.485.4轴颈小轴颈小25件件11.811.897.2 弯曲弯曲6件件2.82.8总计总计213件件100100100 4/24/20224/24/20223131质量管

27、理学质量管理学第二章第二章图例图例频数频数累计频率累计频率85.471.897.2ABC100%213 0 0 4/24/20224/24/20223232质量管理学质量管理学第二章第二章注意注意: : 一般情况下，主要原因的数量不宜过多，一般情况下，主要原因的数量不宜过多，一般不超过一般不超过3 3个以免分散注意力。个以免分散注意力。左侧纵坐标可以是金额、件数、时间等左侧纵坐标可以是金额、件数、时间等, ,选择的依据是选择的依据是, ,不良品件数要与价值成正比不良品件数要与价值成正比, ,亦即要把造成损失大的项目放在前面。亦即要把造成损失大的项目放在前面。有时能找出很多影响产品质量的因素，有

28、时能找出很多影响产品质量的因素，这时可将那些相对不重要的因素归并成一这时可将那些相对不重要的因素归并成一类，标以类，标以“其他其他”类。类。通过画排列图，找出主要因素，解决以通过画排列图，找出主要因素，解决以后，必然能将质量提高一大步，而后循此后，必然能将质量提高一大步，而后循此方法方法, ,最终能使质量达到十分完美的境界。最终能使质量达到十分完美的境界。4/24/20224/24/20223333质量管理学质量管理学第二章第二章2、因果分析图因果分析图（Cause-and-Effect Diagram）（1 1）来源：日本质量专家石川馨。来源：日本质量专家石川馨。（2 2）特点：以结果为特性

29、，以原因为因素，）特点：以结果为特性，以原因为因素，用箭头联系起来，表示因果关系。用箭头联系起来，表示因果关系。（3 3）作图步骤）作图步骤: :Step1 Step1 明确问题的结果明确问题的结果( (特性特性) )，绘出主干，绘出主干线和鱼刺图；线和鱼刺图；Step2 Step2 明确明确4M1E4M1E因素，并绘出分支线；因素，并绘出分支线；Step3Step3 分析、寻找影响质量的中原因、小分析、寻找影响质量的中原因、小原因等，并绘出分支线；原因等，并绘出分支线；Step4 Step4 找出影响质量的关键因素。找出影响质量的关键因素。4/24/20224/24/20223434质量管理

30、学质量管理学第二章第二章因果分析图示例因果分析图示例 Extruded Quality导出质导出质量结果量结果Material Machine ManEnvironment MethodsEnvironment Methods中原因中原因小原因小原因4/24/20224/24/20223535质量管理学质量管理学第二章第二章说明说明 实施方法：通过对生产现场人员实施方法：通过对生产现场人员( (工人、工人、技术员等技术员等) )收集到的信息，按左面分类，收集到的信息，按左面分类，同时必须将这些原因细化到可采取措施的同时必须将这些原因细化到可采取措施的程度。程度。 国内有人将因果图与排列图结合起

31、来用，国内有人将因果图与排列图结合起来用，成为因果排列概率图，可用定量方法来解成为因果排列概率图，可用定量方法来解决因素重要性的顺序。决因素重要性的顺序。 4/24/20224/24/20223636质量管理学质量管理学第二章第二章例例 某某复印机的复印质量未达到预定的标准，复印机的复印质量未达到预定的标准，希望通过因果图找出复印机复印不清楚的希望通过因果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性措施加以解决。原因，以便采取针对性措施加以解决。 解：解：1、画出自左向右的大箭头。、画出自左向右的大箭头。2、找出可能的原因种类（中箭头）。、找出可能的原因种类（中箭头）。3、在每类原因中细分深层

32、原因，、在每类原因中细分深层原因， ，逐类细分，并用长短不一，粗细各异的逐类细分，并用长短不一，粗细各异的箭头来表示。箭头来表示。4/24/20224/24/20223737质量管理学质量管理学第二章第二章例例解：解：复印不清楚复印不清楚因果分析图因果分析图复印纸复印纸药液药液原稿原稿环境环境复印法复印法操作人员操作人员使用时间感光度保管时间保管方法纸质量新旧度保管时间液量污染书写强弱清晰度颜色深浅稿纸质量强度卷曲度透明度手不洁房间不洁干燥时间精神不集中压稿方法交错量操作速度灯泡亮度水平灯泡不洁复印机复印机滚筒转 动不灵活4/24/20224/24/20223838质量管理学质量管理学第二章第

33、二章3、分层法分层法(Classified Method)质量管理中的数据分层质量管理中的数据分层,就是将数据按照其使就是将数据按照其使用的目的、性质、来源和影响等因素等进行用的目的、性质、来源和影响等因素等进行分类分类,如把性质相同、在同一生产条件下收集如把性质相同、在同一生产条件下收集到的质量特性数据归并在一起。它经常与其到的质量特性数据归并在一起。它经常与其它的方法一起使用。分层的目的是为有利于它的方法一起使用。分层的目的是为有利于查找产生质量问题的原因。在分层时要注意：查找产生质量问题的原因。在分层时要注意：1.数据分层与收集数据的目的要紧密相联。目数据分层与收集数据的目的要紧密相联。

34、目的不同分层的方法与粗细程度也会不同。的不同分层的方法与粗细程度也会不同。2.分层要合理，要按不同的层次进行组合分层，分层要合理，要按不同的层次进行组合分层，以便使问题暴露的更清楚以便使问题暴露的更清楚。4/24/20224/24/20223939质量管理学质量管理学第二章第二章质量特性数据常用的几类分层方法质量特性数据常用的几类分层方法1) 按按不同的时间分，如按班次；不同的时间分，如按班次；2) 按操作人员分，如按人员的不同级别；按操作人员分，如按人员的不同级别；3) 按使用设备分，如不同的机器型号；按使用设备分，如不同的机器型号；4) 按操作方法分按操作方法分,如按切削用量、温度、压力；

35、如按切削用量、温度、压力；5) 按原材料分按原材料分,如供料单位、进料时间、批次等如供料单位、进料时间、批次等;6) 其他分层，如检验手段、使用条件、气候条其他分层，如检验手段、使用条件、气候条件等。件等。4/24/20224/24/20224040质量管理学质量管理学第二章第二章4、统计表分析统计表分析(statistical table)统计分析表也叫统计分析表也叫调查表调查表，是用于收集数据的，是用于收集数据的规范化表格。即把产品可能出现的情况及其规范化表格。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成统计调查表，侧检查产品时只分类预先列成统计调查表，侧检查产品时只需要在相应的分类中进行统计，

36、并从调查表需要在相应的分类中进行统计，并从调查表中进行粗略的整理和简单的原因分析，为下中进行粗略的整理和简单的原因分析，为下一步的统计分析与判断质量状况创造良好的一步的统计分析与判断质量状况创造良好的条件，在设计统计调查表时要注意便于人工条件，在设计统计调查表时要注意便于人工记录记录,把文字部分尽量列入统计表中把文字部分尽量列入统计表中,统计者统计者只需简单的描点和打勾，以不影响操作为宜。只需简单的描点和打勾，以不影响操作为宜。4/24/20224/24/20224141质量管理学质量管理学第二章第二章例例不良品项目调查表不良品项目调查表交交验验数数合合格格数数不良品不良品不良品类型不良品类型

37、废废品品数数次次品品数数返返修修品品废废品品类类型型次次品品类类型型返返修修品品类类型型不不良良品品率率项项目目数量日期年年 月月 日日4/24/20224/24/20224242质量管理学质量管理学第二章第二章例：某瓷厂的瓷检报告表例：某瓷厂的瓷检报告表品号品号送检送检总数总数合格品合格品合格率合格率瓷件瓷件损失原因分析损失原因分析废品数废品数榨泥榨泥成型成型上釉上釉装出窑装出窑烧窑烧窑铁点铁点杂质杂质开裂开裂尺寸不合尺寸不合变形变形釉损釉损碰损碰损釉损釉损表面缺陷表面缺陷碰损碰损炸裂炸裂起泡起泡生烧生烧报告日期报告日期 年年 月月 日日4/24/20224/24/20224343质量管理学

38、质量管理学第二章第二章缺陷位置（区位）调查表缺陷位置（区位）调查表很多产品中都会存在很多产品中都会存在“疵点疵点”、“外伤外伤”、“脏污脏污”这类外观缺陷，一般采用缺陷位置这类外观缺陷，一般采用缺陷位置调查表比较好。此种调查表多是画成产品示调查表比较好。此种调查表多是画成产品示意图或展示图。每当发生缺陷时，将其发生意图或展示图。每当发生缺陷时，将其发生的位置标记在图上。的位置标记在图上。 例如例如，电视机显示管屏幕检测就是以屏，电视机显示管屏幕检测就是以屏幕中心画圆来划分不同区域的。幕中心画圆来划分不同区域的。4/24/20224/24/20224444质量管理学质量管理学第二章第二章图示图示

39、A区区B区区缺陷符号：缺陷符号：o 为气泡，为气泡，为污点；检查员为污点；检查员: .品种品种: . 序号序号: . A： .B： .日期：日期： . 4/24/20224/24/20224545质量管理学质量管理学第二章第二章5、直方图（直方图（Histogram）(1)(1)概念；概念；(2)(2)作法作法（a a）收集数据；收集数据；（b b）确定组数确定组数K K；（c c）确定组距确定组距h h；（d）确定组界值；确定组界值；（e e）计算组中值；计算组中值；（f f）统计频数；统计频数；（g g）列出频数分布表；列出频数分布表；（h h）计算平均值及标准计算平均值及标准偏差；偏差；

40、（i i）绘直方图与分布密绘直方图与分布密度正态曲线（拟合）。度正态曲线（拟合）。 .4/24/20224/24/20224646质量管理学质量管理学第二章第二章（3 3）作用）作用整理质量特性数据，从中找出其分布规律，整理质量特性数据，从中找出其分布规律，预测工序能力，估计产品的不合格品率。预测工序能力，估计产品的不合格品率。例：例： a a、收集数据：至少取收集数据：至少取100100个左右（为计算方个左右（为计算方便，一般将数据简化，这里取尾数），找出便，一般将数据简化，这里取尾数），找出其中的最大值其中的最大值L La a和最小值和最小值S Sm m。 下面表格中的下面表格中的数据为数

41、据为螺栓尺寸实测值螺栓尺寸实测值 。05.010.084/24/20224/24/20224747质量管理学质量管理学第二章第二章2222303035352222181822222525191928287.9257.9251919303030302525262631312323151528287.9227.9223131222224243030303029292727232318187.9297.9293535272725252929252523232222222220207.9207.9202727202038382020222222222020242418187.9307.93018182

42、52530302323292923232727282825257.9237.9231515252535352626252527272525262630307.9257.9252222222230303030242427272525252530307.9187.9183838181828282525303027272525131325257.9307.9302525222229292020303023232525181830307.9387.9384/24/20224/24/20224848质量管理学质量管理学第二章第二章b b、数据分组数据分组 分组原则有：分组原则有：1 1、经验分组法，参考

43、下表，本例、经验分组法，参考下表，本例取取K K9 9； 2、使用使用SturgesSturges经验公式经验公式: :数据量（数据量（n n）适当的分组数（适当的分组数（k k）505057575010050100610610100250100250712712250250以上以上10251025Nklg3 . 314/24/20224/24/20224949质量管理学质量管理学第二章第二章c c、计算组距计算组距 步骤步骤a a中找出的最大值为中找出的最大值为7.9387.938，最小值，最小值为为7.9137.913 注：注：h h最好为奇数最好为奇数( (其优点以后可见其优点以后可见)

44、 ) , ,003. 09913. 7938. 7kSLhma4/24/20224/24/20225050质量管理学质量管理学第二章第二章d、计算第一组的上下限计算第一组的上下限 计算公式为计算公式为: : 本例：本例：2hSm9145. 79115. 70015. 0913. 72hSm4/24/20224/24/20225151质量管理学质量管理学第二章第二章dd、计算其他各组的上下限计算其他各组的上下限 第二组的下限第二组的下限 = = 第一组的上限第一组的上限 第二组的上限第二组的上限 = = 第二组的下限第二组的下限 + h+ h 4/24/20224/24/20225252质量管理

45、学质量管理学第二章第二章e e、计算各组的中心值计算各组的中心值x xi i 计算公式计算公式为：为： 2组下限组上限 ix， 9130. 729115. 79145. 71x计算每一个分组内数字出现的频数计算每一个分组内数字出现的频数fi。4/24/20224/24/20225353质量管理学质量管理学第二章第二章f f、 频数表频数表 1001004 43 3151517172323181816162 22 2 7.9377.9377.9347.9347.9317.9317.9287.9287.9257.9257.9227.9227.9197.9197.9167.9167.9137.913

46、中心值中心值 7.9355-7.93857.9355-7.93857.9325-7.93557.9325-7.93557.9295-7.93257.9295-7.93257.9265-7.92957.9265-7.92957.9235-7.92657.9235-7.92657.9205-7.92357.9205-7.92357.9175-7.92057.9175-7.92057.9145-7.91757.9145-7.91757.9115-7.91457.9115-7.9145组组 距距9 98 87 76 65 54 43 32 21 1组号组号频数频数f fi i4/24/20224/24

47、/20225454质量管理学质量管理学第二章第二章零件尺寸零件尺寸频数（件）频数（件）252015105g g、直方图直方图为了作图方便，将横坐标数据做变换：为了作图方便，将横坐标数据做变换：X Xi i=(=(组的上下限组的上下限7.9)7.9)1001000 0 13 16 19 22 25 28 31 34 37 50 4/24/20224/24/20225555质量管理学质量管理学第二章第二章h、计算简化中心值 ui 计算过程如下：计算过程如下：将频数将频数f fi i最大的一栏的中心值记最大的一栏的中心值记为为a a( (取其他中心值为取其他中心值为a a亦可，但取频数亦可，但取频数

48、最大的一栏的中心最大的一栏的中心值为值为a a可简化计算可简化计算) )计算计算u ui i的公式如下：的公式如下： haxuii例：例：第一组的简化中心值第一组的简化中心值 4003. 0925. 7913. 71u4/24/20224/24/20225656质量管理学质量管理学第二章第二章i i、计算计算f fi iu ui i 和和f fi iu ui i2 2 将所将所计算出的数据填入表中相应的计算出的数据填入表中相应的位置，就得到了下面表格的内容：位置，就得到了下面表格的内容：4/24/20224/24/20225757质量管理学质量管理学第二章第二章3003008 86464161

49、627279 960603030171717170 00 01818-18-186464-32-321818-6-63232-8-8f fi iu ui i2 2f fi iu ui i0 04 43 32 21 10 0-1 -1-2-2-3-3-4-4u ui i1001004 43 3151517172323181816162 22 2 7.9377.9377.9347.9347.9317.9317.9287.9287.9257.9257.9227.9227.9197.9197.9167.9167.9137.913中心值中心值 7.9355-7.93857.9355-7.93857.93

50、25-7.93557.9325-7.93557.9295-7.93257.9295-7.93257.9265-7.92957.9265-7.92957.9235-7.92657.9235-7.92657.9205-7.92357.9205-7.92357.9175-7.92057.9175-7.92057.9145-7.91757.9145-7.91757.9115-7.91457.9115-7.9145组组 距距9 98 87 76 65 54 43 32 21 1组号组号频数频数f fi i4/24/20224/24/20225858质量管理学质量管理学第二章第二章 j j、计算计算x92