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1、 第02讲 魔幻数阵（下）教学目标：1、学会用“黄金三角法”填写幻方；2、学员在纸上画一画不同的数阵，自己总结出其中的一些规律；3、进一步培养学员的空间图形感、图形美感与内在的数学学习兴趣。教学重点：1、黄金三角法：四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；2、幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。教学难点：掌握填数阵图的方法和技巧。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟1、 幻方：幻方是每一行、每一列，以及对角线的数和都相等的数阵。填写方法：杨辉法，罗伯法。2、幻方的性质：幻和=中心数3。【知识回顾上期巩固】-参考
2、时间-3分钟将2到8这九个数填到三行三列的表格中，要求每行、每列及两条对角线上各数的和都分别相等。（用两种方法填出幻方） 解析部分：引导学员使用“杨辉法”和“罗伯法”填写幻方。给予新学员的建议：让学员先理解“杨辉法”和“罗伯法”填写幻方的口诀。哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：3105864729【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟下图是一个三阶幻方，已经填好了3个数，请你把它完成，使得每列、每行以及对角线的三个数的和都相等。（先观察一个填好的幻方，看看四个角上的数与其不相邻的两个行列中间数的和有什么关系，再完成此题）872解析部分：让学生观察一个填好的幻方，
3、四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。把幻方填写完整。给予新学员的建议：教师可以引导学员了解幻方的性质；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：3871062549【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟1、 幻方的填写方法：黄金三角法。2、黄金三角法：四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；3、幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。【例题分析讲解室】-参考时间-1
4、0分钟下图是一个三阶幻方，已经填好了3个数，请你把它完成，使得每列、每行以及对角线的三个数的和都相等。7129 四个角上的数与其不相邻的两个行列中间数的和有什么关系？ 中心数与上下、左右以及对角线方向两端的数有什么关系吗？解析部分：第一步：让学生观察一个填好的幻方，会发现四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和（又称黄金三角）；第二步：让学生再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和，把幻方填写完整。第三步：让学生总结填写这类幻方的思路。给予新学员的建议：引导学员理解“黄金三角法”填写幻方；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方
5、法。参考答案： 【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：24点游戏游戏规则： 拿出4张扑克牌，算24点，看看哪组算的快。参考答案：略【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟请在下图的每个空格内填入一个合适的数，使得每行、每列及两条对角线上的3个方格中的各数之和都相等。 观察幻方，如何填写这个幻方？ 如何找到解题突破口？解析部分：让学生利用四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和（又称黄金三角）；填出右上角的数，再利用幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和，把幻方填写完整。给予新学员的建议：让学员理解幻和的定义。哈佛案例教学法：引导
6、学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：【练习分析练习场（二）】-参考时间-7分钟如何填这个幻方？ 哪些格子比较容易填写？ 幻和是多少？解析部分：引导学生思考，利用黄金三角进行填数，即四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和，第三行第二列的数=122-13=11。利用具有一个共同数的一行和一列中其他两个数的和相等。右上角的数是14；同理，12+14=11+中间数，中间数=15。根据中间数15，可得幻和为153=45，再一一填出空格，如图。 给予新学员的建议：教师可以引导学员用“黄金三角法”解题；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案：【本节总结】1、 幻方的填写方法：黄金三角法。2、黄金三角法：四个角上的数的2倍等于其不相邻的两个行列中间数的和；3、幻方的性质：中心数的2倍等于上下、左右以及对角线方向两端的数的和。