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1、第7课时找最大公因数123456提示提示：点击点击 进入习题进入习题78知识点知识点 1 1 公因数和最大公因数的意义公因数和最大公因数的意义1找出找出6和和8的因数、公因数和最大公因数。的因数、公因数和最大公因数。6的因数有的因数有( )；8的因数有的因数有( )；6和和8的公因数有的公因数有( )；6和和8的最大公因数是的最大公因数是()。1，2，3，61，2，4，81，222几个数几个数()的因数，叫作它们的公因数，其中的因数，叫作它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大的一个是它们的( )。相同相同最大公因数最大公因数知识点知识点 2 2 求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数3找出
2、下列各组数的最大公因数。找出下列各组数的最大公因数。8和和12的最大公因数是：的最大公因数是：()()()9和和1520和和2518和和24 14和和2122 4 6 2 32 2 4356738173115判断。判断。(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)两个数的公因数的个数是无限的。两个数的公因数的个数是无限的。()(2)5和和7没有公因数。没有公因数。()(3)两个合数的最大公因数可能是两个合数的最大公因数可能是1。()易错辨析易错辨析辨析：辨析：公因数的个数是有限的。公因数的个数是有限的。辨析：辨析：忽视了公因数忽视了公因数1。6. 找出下列各组数的最大公因数，并写出你的发现。
3、找出下列各组数的最大公因数，并写出你的发现。(1)6和和12_24和和8_5和和15_ 21和和7_我发现：我发现：_提升点提升点 1 1 找特殊关系的两个数的最大公因数找特殊关系的两个数的最大公因数6857当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是两个数中较小的一个。两个数中较小的一个。(2)5和和9_ 5和和11_3和和10_ 8和和9_我发现我发现： _1111两个不同的质数的最大公因数是两个不同的质数的最大公因数是1；相邻的两个自；相邻的两个自然数然数(0除外除外)的最大公因数是的最大公因数是1；一个质数和一个合；一个质数和一个合数，若没有倍数
4、关系，它们的最大公因数是数，若没有倍数关系，它们的最大公因数是1。提升点提升点 2 2 运用最大公因数解决问题运用最大公因数解决问题7把一张长把一张长20 cm、宽、宽12 cm的长方形纸裁成同样大的长方形纸裁成同样大小的正方形小的正方形(边长都是整厘米数边长都是整厘米数)，要使纸没有剩余，要使纸没有剩余，每个正方形的边长最长是多少厘米？能裁几个这，每个正方形的边长最长是多少厘米？能裁几个这样的正方形？样的正方形？每个正方形的边长最长是每个正方形的边长最长是4 cm。(204)(124)15(个个)m和和n的公因数有：的公因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。最大公因数是。最大公因数是30。8已知已知m2355，n2335。m和和n的公的公因数有哪些？它们的最大公因数是多少？因数有哪些？它们的最大公因数是多少？