基于线控变传动比的四轮转向汽车最优控制-张庭芳.pdf

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1、基 于 线 控 变 传 动 比 的 四 轮 转 向 汽 车 最 优 控 制张 庭 芳 ， 张 超 敏 ， 何 新 毅 ， 曲 志 林（ 南 昌 大 学 机 电 工 程 学 院 车 辆 工 程 研 究 所 ， 江 西 南 昌 3 3 0 0 3 1 ）来 稿 日 期 ： 2 0 1 7 - 0 7 - 2 0基 金 项 目 ： 江 西 省 科 技 支 撑 计 划 项 目 （ 2 0 1 5 1 B B E 5 0 0 2 7 ）作 者 简 介 ： 张 庭 芳 ，（ 1 9 7 1 - ） ， 女 ， 江 西 南 昌 人 ， 硕 士 生 导 师 ， 教 授 ， 主 要 研 究 方 向 ： 新 能

2、源 汽 车 与 汽 车 电 子 控 制 技 术 ；张 超 敏 ，（ 1 9 9 2 - ） ， 男 ， 江 西 吉 安 人 ， 硕 士 研 究 生 ， 主 要 研 究 方 向 ： 节 能 与 新 能 源 汽 车 技 术1 引 言目 前 汽 车 转 向 系 统 的 研 究 热 点 由 传 统 的 前 轮 转 向 （ F W S ） 逐渐 转 化 为 四 轮 转 向 （ 4 W S ） 和 线 控 转 向 （ S B W ） ， 与 前 轮 转 向 相 比 ，四 轮 转 向 提 高 了 转 向 操 纵 机 动 性 和 行 驶 稳 G80 性1 ； G81 线 控 转 向 由G82 G83 G84

3、了 方 向 G85 与 转 向 G86 行 机 G87 的 G88 G89 G8A G89 ， G8B G8C G8D G8E G8F 由 G90 计转 向 系 统 的 G91 传 G92 G93 性 和 G94 传 G92 G93 性 的 G95 点2 G96G97 G82 G98 G99 G9A G9B 的 汽 车 G9C G9D 转 向 G93 性 G81 言 ， 要 G9E G9F GA0 GA1 汽 车GA2 GA3 GA4 稳 的 前 提 GA5 GA6 GA7 GA8 GA9 G8B G8C GAA 高 的 转 向 GAB 敏 性 和 高 GA8 GA9 G8B G8CGAA G

4、AC 的 转 向 稳 G80 性3 - 4 G96 GAD G97 G82 GAE GAF G80 转 向 系 G91 传 动 比 的 前 轮 转 向汽 车 G81 言 GA6 GB0 GB1 G8E GB2 GB3 GB4 GB5 G93 性 G96研 究 GB6 GB7 了 线 控 转 向 和 四 轮 转 向 的 G95 点 GA6 提 GB8 了 GB9 G82 线 控GBA 传 动 比 的 四 轮 转 向 汽 车 GBB G95 控 制 GBC GBD GA6 GBE GBF GC0 GC1 四 轮 转 向 GBB G95控 制 GC2 控 制 GBA GC3 GC4 GC5 GC6

5、G91 GA8 GC7 ） GC8 GBA 传 动 比 控 制 GC2 GA6 GC9 GCA GCB GCC 控制 GA6 控 制 车 辆 GA2 GA3 GCD G82 GA4 稳 GCE GCF GA6 GBA 传 动 比 控 制 GC2 GD0 GD1 GD2 车 GA8 GBA化 GD3 控 制 车 辆 GCE GCF GA6 GD4 汽 车 GCD G82 G9C G9D 转 向 GCE GCF G96 四 轮 转 向 GBB G95 控制 GC2 GA2 GD5 控 制 汽 车 GC5 GC6 G91 GA8 GC7 的 大 GD6 GA6 G81 GD7 控 制 汽 车 GD8

6、 GD9 GDA GDB G91GB9 GDC 为 GDD GA6 GA0 GA1 行 驶 车 GDE GDF GCF GE0 G97 GE1 方 GE2 GE3 行 了 GE4 GE5 GE6 GA1 G962 线 控 GBA 传 动 比 控 制 GBC GBD2 . 1 横 摆 角 速 度 稳 定 范 围由 G82 G9C G9D 的 GC5 GC6 G91 GA8 GC7 GE7 GE8 GE9 GEA GEB GEC GED GEE 的 GEF 制 GA6 G9F 轮 GF0GEB GEC GF1 GEF GA5 GA6 GDA 向 G94 GF2 GB2 GB3 GF3 GF4 1

7、） ：m * ay * m * g （ 1 ）GF3 GF5 ： m GF6 汽 车 GD8 GC3 ； ayGF6 GDA 向 GF7 GA8 GC7 ； GF6 GEB GEC 系 GF8 ； g GF6 GF9 G94 GF7 GA8 GC7 G96GFA GD8 GD9 GDA GDB G91 GFB GD6 GA9 GA6 车 辆 的 GC5 GC6 G91 GA8 GC7 与 GDA 向 GF7 GA8 GC7 GB2GB3 GF3 GF4 2 ） ： r* u ayGF4 2 ）GF3 GF5 ： u GF6 车 GA8 ； rGF6 GC5 GC6 G91 GA8 GC7 G9

8、6 由 GF4 1 ） 和 GF4 2 ） G8D GFC GB8 GF3 GF4 3 ） ：r * guGF4 3 ）摘 要 ： 为 了 充 分 发 挥 线 控 转 向 可 以 自 由 设 计 角 传 动 比 的 特 性 和 四 轮 转 向 技 术 在 提 高 汽 车 操 纵 稳 定 性 的 优 点 ， 提 出 了 基于 线 控 转 向 模 糊 变 传 动 比 和 采 用 L Q R 最 优 控 制 四 轮 转 向 相 互 结 合 的 方 法 。 利 用 M a t l a b / S i m u l i n k 软 件 对 该 方 法 进 行 建 模仿 真 ， 并 与 相 同 参 数 的

9、前 轮 转 向 、 定 前 后 轮 转 向 比 四 轮 转 向 以 及 转 向 系 定 传 动 比 最 优 控 制 四 轮 转 向 仿 真 对 比 ， 结 果 表 明 ，该 方 法 G80 G81 G82 G83 G84 G85 G86 G87 G88 G89 G8A 高 的 转 向 G8B G8C 性 和 高 G86 G87 G88 G89 G8A G8D 的 转 向 稳 定 性 的 G8E G8F 转 向 特 性 ， G90 G91 G92 G93 G94 G95 在 G96G97 G98 G99 G9A G9B G9C G9D G9E 角 基 G9F 为 GA0 和 GA1 GA2 角

10、G86 GA3 GA4 GA5 GA6 GA7 的 超 GA8 GA9 GAA GAB ， 稳 定 G87 GAC GAD GAE ， 并 GAF 于 GB0 GB1 相 对 GB2 GB3 的 GB4 GB5 。关 键 词 ： 线 控 转 向 ； 四 轮 转 向 ； 变 传 动 比 ； 最 优 控 制 ； 仿 真中 图 分 类 号 ： T H 1 6 文 献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1 0 0 1 - 3 9 9 7GF4 2 0 1 8 ） 0 1 - 0 1 3 3 - 0 4O p t i m i z a t i o n C o n t r o l o f F o u

11、r - W h e e l S t e e r i n g V e h i c l e B a s e d o nS B W V a r i a b l e T r a n s m i s s i o n R a t i oZ H A N G T i n g - f a n g GA6 Z H A N G C h a o - m i n GA6 H E X i n - y iGA6 Q U Z h i - l i nGF4 S c h o o l o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i c E n g i n e e r i n g GA6 N

12、a n c h a n g U n i v e r s i t y GA6 J i a n g x i N a n c h a n g 3 3 0 0 3 1 GA6 C h i n a ）A s t r a c t ： T o s u f f i c i e n t l y u t i l i z e t h e a d v a n t a g e s o f S t e e r B y W i r e GF4 S B W ） w h i c h c a n c u s t o m i z e t h e a n g l e t r a n s m i s s i o n r a t i o

13、 a n dt h e f o u r - w h e e l s t e e r i n g GF4 4 W S ） t e c h n o l o g y i n i m p r o v i n g t h e h a n d l e a b i l i t y a n d s t a b i l i t y o f v e h i c l e s GA6 t h i s p a p e r p r e s e n t s am e t h o d w h i c h c o m b i n e d w i t h S B W o f v a r i a b l e t r a n s m

14、 i s s i o n r a t i o f u z z y c o n t r o l l i n g a n d t h e L Q R o p t i m a l c o n t r o l f o r f o u r w h e e ls t e e r i n g . B y m e a n s o f t h e M a t l a b / S i m u l i n k t o o l t o s i m u l a t e t h i s m e t h o d GA6 a n d c o m p a r i n g w i t h t h e m e t h o d s

15、s c a l e c o n t r o l 4 W S v e h i c l e GFD t h e f r o n t - w h e e l s t e e r i n g GF4 F W S ） v e h i c l e a n d f i x e d t r a n s m i s s i o n r a t i o o p t i m a l c o n t r o l f o r f o u r w h e e l s t e e r i n g w i t h t h es a m e p a r a m e t e r s . T h e r e s u l t s s

16、 h o w t h a t t h e m e t h o d n o t o n l y p o s s e s s t h e g o o d f l e x i b i l i t y a t l o w s p e e d a n d s t e e r i n g s t a b i l i t y a th i g h s p e e d ， b u t a l s o c a n g u a r a n t e e u n d e r t h e v a r i o u s c o n d i t i o n s o f s i d e s l i p a n g l e i

17、s m i n i m i z i n g a n d t h e Y a w r a t e o v e r s h o o t i sd e c r e a s e d a n d t h e s e t t l i n g t i m e i s s h o r t e n i n t r a n s i e n t s t a t e ， a n d k e e p i n a r e l a t i v e l y s a f e p o s i t i o n .K e y W o r d s ： S t e e r y W i r e ； F o u r - W h e e l

18、S t e e r i n g ； V a r i a l e T r a n s m i s s i o n R a t i o ； O p t i m i z a t i o n C o n t r o l； S i m u l a t i o nM a c h i n e r y D e s i g n M a n u f a c t u r eGB6 GB7 设 计 与 制 GB8GB9 1 GBA2 0 1 8 GBB 1 GBC 1 3 3万方数据为 了 保 证 汽 车 操 纵 稳 定 性 ， 横 摆 角 速 度 应 该 有 一 个 范 围 ， 且与 速 度 和 路 面 等 条 件

19、 有 关 ， 设 计 的 模 糊 变 传 动 比 控 制 器 ， 应 该 保证 当 横 摆 角 速 度 超 出 该 范 围 时 ， 尽 可 能 快 速 把 它 拉 回 稳 定 状 态 。2 . 2 转 向 系 统 变 传 动 比 控 制 器 设 计 思 路由 于 汽 车 转 向 系 统 角 传 动 比 与 转 向 盘 转 角 输 入 和 车 辆 状 态等 关 系 非 常 复 杂 ， 很 难 用 精 确 的 数 学 模 型 进 行 表 示 ， 而 模 糊 控 制是 基 于 规 则 实 时 控 制 的 ， 不 需 要 G80 G81 精 确 的 数 学 模 型 5 ， G82 G83 G84 用模

20、 糊 控 制 G85 G86 控 制 汽 车 转 向 系 传 动 G87 。G88 用 变 转 向 系 传 动 G87 的 G89 的 是 为 了 实 G8A G8B G8C 证 车 辆 不 G8D G8E稳 的 G8F G90 G91 ， G92 有 G93 速 转 向 G94 G95 和 G96 速 转 向 G97 G98 的 G99 性 。 G9A 而 车辆 的 横 摆 角 速 度 G9B G9C 是 G9D G9E 汽 车 G9F 纵 稳 定 性 一 个 非 常 GA0 要 的 GA1GA2 ， G82 G83 转 向 系 传 动 G87 的 G9B G9C GA3 要 GA4 车 速

21、 GA5 横 摆 角 速 度 G83 GA6 G85 向盘 转 角 的 GA7 GA8 。 模 糊 变 传 动 G87 控 制 器 设 计 GA9 路 ， GAA GAB 1 G82 示 。车 速 U控 制 器K 1横 摆 角速 度 W r控 制 器k 4模 糊控 制器 k 2模 糊控 制器 k 3U 1 2 0U 0 . 2 4传 动 G87 i 1传 动 G87 i 4传 动 G87i 3传 动 G87i 2车 速 U车 速 UG85 向 盘转 角 横 摆 角速 度 W rGAB 1 模 糊 变 传 动 G87 控 制 器 设 计 GA9 路F i g . 1 T h e I d e a

22、o f V a r i a b l e T r a n s m i s s i o n R a t i o F u z z y C o n t r o l l i n g D e s i g n当 汽 车 速 度 很 G96 时 GAC G9D 定 GA1 GA2 为 速 度 G9B 于 1 2 0 k m / h GAD ， 设 GAE 一个 G9B 的 定 传 动 G87 ， G90 G96 汽 车 G9F 纵 稳 定 性 GAF 而 速 度 很 G93 时 GAC G9D 定 GA1 GA2 为速 度 G9C 于 2 0 k m / h GAD ， 设 GAE 一 个 G9C 的 定 传

23、 动 G87 ， G90 G96 汽 车 转 向 G94 G95 度 GAF当 汽 车 速 度 GB0 于 GB1 GB2 GB3 GB4 GB5 GB6 时 ， GB7 GB8 设 定 一 个 横 摆 角 速 度 稳 态 GB9GBA GBB ， 当 G9B 于 该 GBB 时 ， G83 控 制 汽 车 G9F 纵 稳 定 性 为 GA3 ， G83 车 速 和 横 摆 角速 度 GBC 为 控 制 输 入 GAF 而 G9C 于 该 GBB 时 ， G83 控 制 G90 G96 转 向 G99 性 为 GA3 ， G83 G85向 盘 转 角 和 车 速 GBC 为 控 制 输 入 。

24、 GBD GBE GBF 系 数 路 面 GBE GBF 系 数 为0 .8 1 6 ， GA0 GC0 GC1 速 度 g 为 9 .8 m /s2。 GC2 为 速 度 u GC3 2 0 ， 1 2 0 GC4 k m / h ， G82 G83 横 摆角 速 度 的 GBE GBF GC5 GC6 为 r GC3 0 . 2 4 ， 1 . 4 4 GC4 r a d / s ， G8B GC7 GC0 G90 G96 转 向 G99 性 的基 GC8 GB1 ， 为 GB9 GBA 性 GC9 GCA GBD 0 . 2 4 r a d / s GBC 为 横 摆 角 速 度 设 定

25、 GBB 。2 . 3 方 向 盘 转 角 、 速 度 输 入 变 传 动 比 模 糊 控 制 器该 控 制 器 GA3 要 基 于 GB3 个 GCB 则 设 计 ， 一 是 能 GCC GCD 汽 车 G93 GA5 G96 速时 GCE 转 向 系 统 的 要 GCF GAF GD0 是 能 GCC GCD 当 汽 车 G96 速 时 ， 由 于 转 向 盘 转角 GD1 GD2 G8B GD2 GB6 转 向 GD3 GD4 G9C 的 范 围 GD5 ， GD6 转 向 盘 GD2 GB6 GD7 GAE 设 GD8 G9B 传动 G87 ， GD9 G93 车 辆 的 G9F 纵

26、GDA GDB 性 GAF 而 当 汽 车 GD2 G93 速 时 ， 转 向 盘 转 角 可能 G8D 很 G9B ， GDC 时 应 GCC GCD 传 动 G87 GDD GBF 转 向 盘 转 角 的 GDE G9B 而 GDF 速 GE0G9C ， 可 G83 GE1 GE2 GE3 GE4 GDA GE5 GE6 GD8 转 向 5 。 模 糊 控 制 规 则 GE7 输 入 车 速 u 的GE8 GBC 范 围 GAC 2 0 - 1 2 0 GAD k m / h GAF GC9 GCA GE9 输 入 转 角 的 GCE GEA 性 ， GEB GEC GED GEE GBD

27、转 角 为 GEF 的 GF0 一 GF1 ， G85 向 盘 转 角 GE8 GBC 范 围 GAC 0 - 5 4 0 GAD GAF 传 动 G87 i c的 GE8 GBC 范 围 GAC 8 - 2 4 GAD 。 GF2 GF3 GD6 u GA5 和 i c 的 模 糊 输 入 GF4 GF5 GF6 GD8 GF7 个GF8 GF9 ， N BGAC GFA G9B GAD GA5 N M GAC GFA GD2 GAD GA5 N SGAC GFA G9C GAD GA5 ZGAC GFB GAD GA5 P SGAC GEF G9C GAD GA5 P M GAC GEFG

28、D2 GAD GA5 P B GAC GEF G9B GAD 。 GFC GD2 GE7 u =GFD 5 . 5 5 ， 1 0 . 1 8 ， 1 4 . 8 1 ， 1 9 . 4 4 ， 2 0 . 0 7 ， 2 8 . 73 3 . 3 3 GFE m / s ， =GFD 0 ， 1 . 5 7 ， 3 . 1 4 ， 4 . 7 1 ， 6 . 2 8 ， 7 . 8 5 ， 9 . 4 2 GFE r a d ， i c =GFD 8 ， 1 0 . 6 71 3 . 3 3 ， 1 6 ， 1 8 . 6 7 ， 2 1 . 3 3 ， 2 4 GFE ， GF6 GF9

29、GCE 应 GFD N B N M N S Z P S P M P B GFE GF8GF9 。 G85 向 盘 转 角 GA5 速 度 输 入 变 传 动 G87 模 糊 控 制 规 则 GAC GFF 写 为 模 糊 规则 1 GAD ， GAA 表 1 G82 示 。2 . 4 横 摆 角 速 度 、 速 度 输 入 变 传 动 比 模 糊 控 制 器该 控 制 器 准 则 是 G8B GD2 G93 速 时 ， 传 动 G87 基 GEB 跟 GDD 横 摆 角 速 度的 节 奏 变 化 ， 但 是 GDD GBF 速 度 的 GDE GC1 传 动 G87 的 GB1 升 速 度 需

30、 显 著 G90G96 ， GC2 为 横 摆 角 速 度 的 GBE GBF GC5 GC6 G8B GDF 速 GE0 G9C ， GDC 时 G83 G9F 纵 稳 定 性为 GA3 。 模 糊 规 则 GAF 输 入 速 度 u 的 GE8 GBC 范 围 GAC 2 0 1 2 0 GAD k m / h GAF 横 摆 角 速度 的 GE8 GBC 范 围 GAC 0 . 2 4 1 . 5 GAD r a d / s GAF 传 动 G87 i c 的 GE8 GBC 范 围 GAC 8 2 4 GAD 。 u =GFD 5 . 5 5 1 0 . 1 8 1 4 . 8 1 1

31、 9 . 4 4 2 0 . 0 7 2 8 . 7 3 3 . 3 3 GFE m / s ， =GFD 0 . 2 4 0 . 4 5 0 . 6 60 . 8 7 1 . 0 8 1 . 2 9 1 . 5 GFE r a d / s ， i c =GFD 8 1 0 . 6 7 1 3 . 3 3 1 6 1 8 . 6 7 2 1 . 3 3 2 4 GFE ， GF6 GF9GCE 应 GFD N B N M N S Z P S P M P B GFE 规 则 。 横 摆 角 速 度 GA5 速 度 输 入 变 传 动G87 模 糊 控 制 规 则 GAC GFF 写 为 模 糊

32、规 则 2 GAD ， GAA 表 2 G82 示 。表 1 模 糊 规 则 1T a b . 1 F u z z y R u l e 1ui cN B N M N S Z P S P M P BN B N M N S P S P M P B P B P BN M N M N S P S P M P M P B P BN S N M N S Z P S P M P B P BZ N M N M Z Z P S P M P BP A N B N M N S Z P S P M P BP M N B N B N M N S P S P M P BP B N B N B N M N S P S P

33、M P B表 2 模 糊 规 则 2T a b . 2 F u z z y R u l e 2ui cN B N M N S Z P S P M P BN B N B N M N S Z P S P M P BN M N M N S Z Z P S P M P BN S Z Z Z P S P M P B P BZ P S P S P S P S P M P B P BP S P S P M P M P M P B P B P BP M P M P M P M P B P B P B P BP B P B P B P B P B P B P B P B3 四 轮 转 向 最 优 控 制3 .

34、1 四 轮 转 向 汽 车 横 向 动 力 学 模质 心 侧 偏 角 和 横 摆 角 速 度 是 GA7 GA8 汽 车 转 向 稳 定 性 的 GB3 个 至关 GA0 要 的 GC2 素 6 - 7 ， 把 汽 车 模 型 GFF 化 为 一 个 GD0 自 由 度 GB3 轮 模 型 进 行GED GEE ， 理 论 和 试 验 证 明 8 ， G8B GEF 常 车 速 范 围 GD5 的 非 紧 急 状 态 和 G9C 转向 角 条 件 G91 ， 该 模 型 能 G83 很 好 的 精 度 表 征 车 辆 转 向 的 实 际 物 理 GB8程 。 假 设 轮 胎 侧 偏 G99 性

35、 GB0 于 线 性 范 围 ， G8C 持 汽 车 G8F 进 速 度 ， 忽 略 悬 架的 GA7 GA8 ， 认 为 汽 车 只 GBC 平 行 于 地 面 的 平 面 运 动 ， 则 汽 车 只 有 沿 y 轴的 侧 向 运 动 与 绕 z 轴 的 横 摆 运 动 2 个 自 由 度 。 GFC 运 动 G85 程 GAA G91 GE7m uGAC r+ 觶GAD =GAC kf+ krGAD +1uGAC a kf- b krGAD r- kff- krrIZ觶r=GAC a kf- b krGAD +1uGAC a2kf+ b2krGAD r- a kff+ b krrx%$%&

36、GAC 4 GAD式 GD2 GE7 质 心 侧 偏 角 GAF kfGA5 kr G8F GA5 后 轮 侧 偏 刚 度 GAF fGA5 r G8F GA5 后 转 角 GAFa 和 b 质 心 GE9 G8F GA5 后 轴 的 距 离 GAF IZ 汽 车 绕 质 心 的 转 动 惯 量 。为 了 可 G83 调 节 G8F GA5 后 轮 最 优 控 制 反 馈 角 的 G87 例 9 ， 令 G8F 后 轮转 角 GCC GCD 式 GAC 5 GAD GE7f= f+ kiir=GAC 1 - kiGAD i2GAC 5 GAD式 GD2 GE7 f G85 向 盘 转 角 经

37、GB8 变 传 动 后 传 给 G8F 轮 的 输 入 转 角 GAF i 控制 器 反 馈 输 入 角 GAF ki 控 制 器 GCE G8F 后 轮 输 入 GF6 配 G87 。把 式 GAC 5 GAD 代 入 GAC 4 GAD ， 并 化 为 状 态 G85 程 GE7X觶= A X + B U + D fY = C2XGAC 6 GAD第 1 期张 庭 芳 等 ： 基 于 线 控 变 传 动 比 的 四 轮 转 向 汽 车 最 优 控 制1 3 4万方数据式 中 ： X觶=觶觶rt (； X =rt (； U = i ； A =kf+ krm ua kf- b krm u2-

38、1a kf- b krIZa2kf+ b2krIZu）%&%)；B =kikf+ kr（ 1 - ki）m ua kfki- b kr（ 1 - ki）IZ）%&%)； D =- kfm u- a kfIZ）%&%)； C =1 00t (1。3 . 2 四 轮 转 向 最 优 控 制 器 设 计构 造 最 优 控 制 器 的 目 的 是 寻 求 最 优 的 控 制 器 反 馈 输 入 角 ，使 质 心 侧 偏 角 为 零 和 横 摆 角 速 度 响 应 快 速 而 稳 定 ， 并 控 制 所 需 的能 量 较 小 ， 所 以 应 使 式 （ 7 ） 二 次 型 性 能 指 标 为 极 小 值

39、 。J =120乙（ XTQ X + UTR U ） d t （ 7 ）构 造 哈 密 顿 函 数 H 为 ：H =12 XTQ X + UTR U + T（ t）（ A X + B U + D f） （ 8 ）控 制 方 程鄣H鄣UR U + BT（ t） = 0 ， 也 就 是 ： U * = - R- 1BT（ t） （ 9 ）因 为 只 要 汽 车 参 数 确 定 ， R 和 B 都 为 常 数 ， 所 以 只 要 （ t） ，就 可 求 出 U * ： （ t） = P（ t） X - （ t） （ 1 0 ）对 （ 1 0 ） 两 边 求 导 可 得 ：觶（ t） = P（ t）

40、X觶+ P觶（ t） X - 觶（ t） （ 1 1 ）又 因 为 伴 随 方 程 为 ： -鄣H鄣U= 觶（ t） = Q X - AT（ t） （ 1 2 ）令 式 （ 1 1 ） G80 式 （ 1 2 ） G81 G82 ， 并 G83 式 （ 6 ） G84 式 （ 9 ） 和 式 （ 1 1 ） G85 入 ，G86 G87 G88 A G84 B G84 Q G84 R 都 为 常 数 G89 ， G8A t G8B ， p觶（ t） = 0 ， 觶（ t） = 0 ， 得 ：（ P A + ATP + Q - P B R- 1BTP ） X +（ P B R- 1BT- AT）

41、 + P D *f= 0 （ 1 3 ）P A + ATP + Q - P B R- 1BTP = 0 = -（ P B R- 1BT- AT）- 1P D *f2（ 1 4 ）最 G8C 得 G88 ： U * = - R- 1BTP X - R- 1BT（ P B R- 1BT- AT）- 1P D *f（ 1 5 ）所 以 最 优 控 制 器 G8D G8E G8F 角 G8D 馈 G90 G91 G92 G89 K1= - R- 1BT（ P B R- 1BT- AT）- 1P D ， 而 G93 G94 G95 量 反 馈 G90 G91 G92 G89 K2= - R- 1BTP

42、。 G96 G8E G8F G97最 优 控 制 器 G98 G99 G9A 构 ， G9B G9C 2 所 G9D 。+1 / i cG8F G97 G9EG8F 角 XG8D 馈G90 G91k 1反 馈G90 G91k 2最 优 反 馈控 制 角 i最 优 控 制 器汽 车二 G9FGA0 度GA1 型参 G86 G8D G8EG8F 角 f *G9C 2 G96 G8E G8F G97 最 优 控 制 器 G98 G99 G9A 构F i g . 2 O p t i m i z a t i o n C o n t r o l l e r S y s t e m S t r u c t

43、u r e o f F o u r - W h e e l S t e e r i n g4 GA2 GA3 GA4 GA5 G80 GA6 GA7GA8 GA9 M A T L A B / S i m u l i n k 对 GAA GAB GAC 控 G95 GAD GAE GAF G96 G8E G8F G97 最 优控 制 GB0 GA1 GA2 GA3 ， 并 G80 G81 GB1 参 数 的 G8D G8E G8F G97 G84 定 G8D G8C G8E G8F G97 GAF G96 G8EG8F G97 （ GB2 GB3 GAF GB4 型 G96 G8E G8F G9

44、7 ） 以 GB5 GAC 控 定 GAD GAE GAF 最 优 控 制 G96 G8E G8FG97 （ GA4 定 i 为 1 4 ） GA2 GA3 对 GAF ， GB0 GB6 GA1 型 ， G9B G9C 3 所 G9D GB7 GAF GB4 型 G96 G8E G8FG97 G8D G8C G8E G8F 角 GAF 值 是 GB8 GB9 GBA GBB 稳 G94 质 心 侧 偏 角 为 零 GA4 GA5 的1 0 - 1 1 ：ib=- b - m a u2/ kr（ a + b ） a - m a u2/ kf（ a + b ） （ 1 6 ）GB0 GA1 GB

45、C 车 GBD GBE 参 数7 为 ： m = 1 3 5 9 .8 k g ， a = 1 .0 6 3 m ， b = 1 .4 8 5 m ， IZ=1 9 9 2 . 5 4 k gGBF m2。 GC0 控 制 器 对 G8D G8C G8E 反 馈 GA6 GC1 GAF ki为 0 . 5 ， GC2 GC3 G92 G89 =2 5 0 0 00t (0， R = 1 。 G8A 汽 车 GC4 速 GC5 GC6 G8B ， G8F G97 G9E G8F 角 GC7 GC8 GC9 中GCA 中 GCB G8F G97 GCC 较 小 的 GCD GCE GCF ， G8

46、F 角 GD0 GD1 GD2 GD3 ； 而 中 GD4 速 G8B ， G8F G97 G9EG8F 角 G95 GD5 可 能 GD1 GD2 GD3 ， 所 以 GD6 GC0 G96 GD7 GD8 GD9 GDA GA2 GA3 对 GAF ：（ 1 ） GD4 速 G84GD4 G8F 角 （ u 为 3 0 k m / h ， 为 5 0 ） ；（ 2 ） GD4 速 G84 GC4 G8F 角 （ u 为 3 0 k m / h ， 为 3 0 0 ） ；（ 3 ） GC4 速 G84 GD4 G8F 角 （ u 为 1 2 0 k m / h ， 为 5 0 ） ；（ 4

47、） GC4 速 G84 中G8F 角 （ u 为 3 0 k m / h ， 为 1 0 0 ） 。 G8A GC0 速 度 为 3 0 k m / h G8B ， G8D 馈 G90 G91 ，反 馈 G90 G91 K2= - 4 8 . 0 4 0 6 ， 0 . 0 2 9 5 ； 而 GC0 速 度 1 2 0 k m / h ， G8D 馈 G90 G91 ，反 馈 G90 G91 。 G96 GD7 GD8 GD9 GA2 GA3 G9A GDB ， G9B G9C 4 G9C 7 所 G9D 。G9C 3 车 GDC G8F G97 GA8 GAE s i m u l i n

48、k GA1 型F i g . 3 S i m u l i n k M o d e l o f V e h i c l e S t e e r i n g M o t i o n10-3 2 01 51 050- 5质心侧偏角/rad0 1 2 3 4 5t / s横摆角速度r/radGDDs（-1）0 . 40 . 30 . 20 . 100 1 2 3 4 5t / sG95 GAD GAE GAF 最 优 控 制 4 W SG8D G8E G8F G97 F W SGAF GB4 控 制 4 W S定 GAD GAE GAF 最 优 控 制 4 W SG95 GAD GAE GAF 最 优

49、 控 制 4 W SG8D G8E G8F G97 F W SGAF GB4 控 制 4 W S定 GAD GAE GAF 最 优 控 制 4 W S（ a） （ b ）G9C 4 GD4 速 G84 GD4 G8FF i g . 4 L o w S p e e d ， L o w A n g l eG95 GAD GAE GAF 最 优 控 制 4 W SG8D G8E G8F G97 F W SGAF GB4 控 制 4 W S定 GAD GAE GAF 最 优 控 制 4 W S0 . 10 . 0 80 . 0 60 . 0 40 . 0 20- 0 . 0 2质心侧偏角/rad横摆角速度r/（radGDDs-1 ）0 1 2