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1、1 1 面积的变化面积的变化SJ 六年级下册 四四 比例比例2 2小明的衣服不小心弄脏了，妈妈去超市买肥皂，遇到两小明的衣服不小心弄脏了，妈妈去超市买肥皂，遇到两种不同包装的肥皂，出于环保，你觉得她应该买哪一种？种不同包装的肥皂，出于环保，你觉得她应该买哪一种？请你说出理由。请你说出理由。3 3探究点探究点 平面图形按比例放大后面积的变化规律平面图形按比例放大后面积的变化规律下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。量出它们的长和宽，写出对应边长的比。大长方形与小长方形长的比是大长方形与小长方形长的比是（
2、 ） （ ），宽的比，宽的比是是（ ） （ ）。31314 4估计一下大长方形和小长方形面积的比是几比几，再算估计一下大长方形和小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。一算，看看你估计得对不对。9327（cm）313（cm） 27 39 1其他平面图形按比例放大后，其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？面积的比又会怎样变化呢？5 5把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再
3、把下图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。表填写完整。6 6133 1199 1242 1122 1144 10.524 10.78512.5616 1比较每个图形放大后与放大前的长度比和比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？面积比，你能发现什么规律？7 7长度比是长度比是 1，面积比，面积比是是4 1，长度比是，长度比是3 1，面积比是面积比是9 1两个比的后项都是两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比面积比的前项是长度比前项的平方。前项的平方。如果把一个图形按如果把一个图形按n 1的比放大，放大后与放大前图形的的比放大，放大后与放大前图形的面积
4、比是面积比是（ ） （ ）。n18 8在第在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。发现的规律。回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？寻找面积的变化规律，寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形要对放大前后的图形进行比较。进行比较。要认真观察、比较数要认真观察、比较数据，才能发现规律。据，才能发现规律。长方体、正方体等按比长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长例放大后，体
5、积比和长度比会有什么关系？度比会有什么关系？9 91填一填。填一填。(1)把一个正方形按把一个正方形按2 1放大，放大后正方形与原来正方形的放大，放大后正方形与原来正方形的边长比是边长比是( )，放大后正方形的面积是原来正方形面积，放大后正方形的面积是原来正方形面积的的()倍；如果把一个正方形按倍；如果把一个正方形按1 3缩小，缩小后正方缩小，缩小后正方形面积是原来正方形面积的形面积是原来正方形面积的 。(2)一幅图的比例尺是一幅图的比例尺是1 500，那么这幅图的图上面积与实际，那么这幅图的图上面积与实际面积的比是面积的比是( )，如果图上面积是，如果图上面积是15平方厘米，平方厘米，那么实
6、际面积是那么实际面积是()平方米。平方米。2 1小试牛刀小试牛刀4191 2500003751010(3)把平面图形按把平面图形按n 1的比放大，放大后图形的面积与放大的比放大，放大后图形的面积与放大前的面积比是前的面积比是()。(4)将一个图形按将一个图形按1 n的比缩小，它的面积就按的比缩小，它的面积就按( )的比的比缩小；周长按缩小；周长按( )的比缩小。的比缩小。n2 11 n21 n111124080(米米)340120(米米)801209600(平方米平方米)答：操场的实际面积是答：操场的实际面积是9600平方米。平方米。(1)操场的实际面积是多少？操场的实际面积是多少？ 2下面是一个操场的平面图，比例尺为下面是一个操场的平面图，比例尺为易错辨析易错辨析1212辨析：不能正确计算面积比辨析：不能正确计算面积比236(平方厘米平方厘米) 9600平方米平方米96000000平方厘米平方厘米6 960000001 16000000答：这个操场的图上面积与实际面积的比是答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1 16000000。(2)这幅图的图上面积与它所表示的实际面积的比是多少？这幅图的图上面积与它所表示的实际面积的比是多少？